数 学第四章 整式的加减（单元测试）2024--2025学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减（单元测试）2024—-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．下列代数式中，全是单项式的一组是()A．，2， B．2，a，abC．，1，π D．x＋y，－1，(x－y)3．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后两船相距（）km.A．90 B．4a C．2a D．1804．关于多项式的描述正确的是（）A．常数项是1 B．一次项是xyC．二次项是 D．三次项是5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于进行“绝对运算”，得到：．①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29；②对进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7；③对进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式；以上说法中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．若与的差是一个单项式，则代数式的值为（）A．-8 B．9 C．-9 D．-68．下列结论不正确的是（）A．abc的系数是1B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2C．﹣ab3的次数是4D．不是整式9．某代数式减去的结果是，则这个代数式是（）A． B． C． D．10．下列算式中，正确的是（）A．2a+2b=4ab B．2a2+2a3=2a5C．4a2−3a2=1 D．−2ba2+a2b=−a2b二、填空题11．若单项式与是同类项，则的值是.12．已知与是同类项，则，，．13．关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则=．14．若a2mb3和-7a2b3是同类项，则m值为．15．若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数M满足：千位与十位数字之和等于9，百位与个数位数字之和等于6，则称这个数M为“吉祥如意数”．若“吉祥如意数”（，，，，且a，b，c，d为整数）与234的和被7整除余3，则当时，M满足条件，且M的值为．三、解答题16．计算：（1）；（2）.17．如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为．（1）试用含的代数式表示；（2）当时，比较与面积的大小．18．已知是关于的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式．根据以上信息，解答下列问题：（1）若，则______．（2）若，求关于的方程的解；（3）已知是关于的二次多项式，为的导出多项式，若关于的方程的解为正整数，求整数的值．19．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们在课本《1.3绝对值》一节中，了解到在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，同理，式子在数轴上的意义是表示6的点与表示1的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______．表示和5的两点之间的距离是______．表示数a和的两点之间的距离是4，那么______．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于______．（2）若数轴上表示数a的点位于与4之间，求的值．（3）存在不存在数a，使代数式的值最小？如果存在，请写出数______．此时代数式最小值是______（直接写出答案）20．一种篮球的单价是元，排球的单价是元．一中买了40个篮球，12个排球；二中买了32个篮球，18个排球，解答下面问题：（1）用式子表示两所学校一共花费多少钱买了篮球和排球？（2）当，时，列式并计算说明哪个学校花费多？多用了多少钱？21．小刚在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．（1）求多项式A（2）求出这两个多项式运算的正确结果（3）当时，求（2）中结果的值．22．同学们都知道：数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为．例如表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示7与两点之间的距离是______．（2）若，则______．（3）表示数轴上有理数所对应的点到和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_____．（4）请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_____．（5）继续探索：是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

答案解析部分1．D2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．D9．C10．D11．012．-1；3；213．14．115．23；653116．（1）解：；（2）解：.17．（1）（2）当时，．18．（1）（2）（3）19．（1）3；7；2或；（2）7（3）2；720．（1）解：一中的费用：元；二中的费用：元，∴两所学校