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文档简介
1.2.5有理数的大小比较
第一章有理数1.掌握有理数的两种比较方法,能灵活运用这两种方法比较有理数的大小.2.通过利用数轴比较有理数大小的过程,体会数形结合思想在数学上的作用.学习目标活动1:结合生活经验回答下列问题.前景提要:给出了一周中每天的最高气温和最低气温,问题1:你能将七天中每天的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?任务一:探究有理数的比较大小的方法.周一周二周三周四周五周六周日0~8℃1~7℃-1~6℃-2~5℃-4~3℃-3~4℃2~9℃最低气温:0℃,1℃,-1℃,-2℃,-4℃,-3℃,2℃,从低到高排序:-4℃<-3℃<-2℃<-1℃<0℃<1℃<2℃.活动探究如图所示,周一周二周三周四周五周六周日0~8℃1~7℃-1~6℃-2~5℃-4~3℃-3~4℃2~9℃●●●●●●●-4-3-2-1012问题2:把问题1中的数字表示在数轴上,观察这些数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?数轴上,左边的数小于右边的数.有理数的大小:在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,如图所示.新知生成1.观察在数轴上的有理数,对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?思考正数大于0,0大于负数,正数大于负数.2.对于原点左侧的数它们的大小与它们的绝对值存在怎样的关系?思考两个负数,绝对值大的反而小.小组讨论:不画数轴,从绝对值的角度比较-4和-3的的大小?
1.数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.2.比较法则:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.有理数比较大小的方法活动2:比较下列各数的大小.(1)-(-3)和-(+2);(2)
和
;(3)
和-(-0.66).解:(1)-(-3)=3,-(+2)=-2,因为3>-2,所以-(-3)>-(+2);(2)
,
,因为
,所以
;(3)
,-(-0.66)=0.66,因为
>0.66,所以
>-(-0.66).异号两数比较大小同号两数比较大小考虑正负考虑绝对值技巧总结1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数最小的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D2.在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大的数是()A.0
B.-(-5)
C.-|+1000|
D.|-(-3)|AB当堂检测3.下表是几种液体在标准大气压的沸点,则沸点最高的液体是().A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦A4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,-1的大小关系是
.5.填空.(1)-(-21)
+(-21);(2)
;(3)
.a<-1<-a>
>
<
6.一只蚂蚁从数轴的原点出发,它先向右爬了
4
个单位长度到达点
A,再向右爬了
2
个单位长度到达点
B,然后又向左爬了
10
个单位长度到达点
C,接着往左爬行两个单位长度到达点
D.(1)
哪些
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