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文档简介

5.1方程(同步测试)2024—-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1.下列变形正确的是()A.若x=y,则 B.若,则C.若,则a=b D.若x=y,则2.如图所示,等式就像平衡的天平,能与如图的事实具有相同性质的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么3.下列等式变形正确的是()A.由a=b,得5+a=5﹣bB.如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1C.由x=y,得D.如果2x=3y,那么4.下列方程中,解为x=1的方程是()A.2x﹣1=1 B.2x=1 C.3x﹣4=x D.3x+6=05.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将累计会有225人感染,若设1人平均感染人,依题意可列方程A. B. C. D.6.下列四则选项中,不一定成立的是()A.若x=y,则2x=x+y B.若ac=bc,则a=bC.若a=b,则a=b D.若x=y,则2x=2y7.元代名著《算学启蒙》中有一题:驽马日行一百五十里,良马日行二百四十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.译文是:跑得慢的马每天走150里,跑得快的马每天走240里.慢马先走12天,问快马需要几天可追上慢马?若设快马需要x天可追上慢马,则由题意,可列方程为()A.150×12+x=240x B.150(12+x)=240xC.150x=240(x-12) D.150x=240(x+12)8.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人,则列出的方程正确的是()A. B.C. D.9.小明同学在做作业时,发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了,询问王老师后,王老师告诉他,这个方程的解是,则这个被涂黑的常数是()A. B.12 C.3 D.10.下列方程的变形正确的个数有()(1)由3+x=5,得x=5+3;(2)由7x=﹣4,得x=﹣;(3)由y=0得y=2;(4)由3=x﹣2得x=﹣2﹣3.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.用方程表示“x的与的和是6”是.12.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,共有三卷.第三卷里有一题:“今有甲、乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八、乙得甲太半,亦满四十八.问甲、乙二人原持钱各几何?”文:“甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱文.问甲、乙二人原来各有多少钱?”若设甲原有文钱,可列方程为.13.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,那么共有多少人参加了这次聚会?设有x人参加这次聚会,则根据题意列出的方程是.14.一筐脐橙平均分给若干人,若每人分2个,则还余下2个脐橙;若每人分3个,则少7个脐橙.设有x人分脐橙,则可列方程为.15.服装厂生产一批学生校服,已知生产1件上衣需要布料1.5米,生产1条裤子需要布料1米.因为裤子旧得快,要求1件上衣和2条裤子配一套.生产这批校服共用了2016米布料,问共生产了多少套校服?设共生产了x套校服,则可列方程.三、解答题16.阅读下列解题过程并解答类似的题目.解方程:x+2=3解:由x+2=3,得,①若,得;②若,得.所以原方程的解是或.(1)解方程2x−5−4=0(2)若方程的解也是方程的解,求的值.17.若方程的解与方程的解相同,求关于x的方程的解.18.利用等式的性质解方程解一元一次方程:2-x=319.已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同,求a的值.20.甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行,乙的速度是甲的速度的2倍,两人同时出发小时后相遇,请问甲的速度是多少?21.已知a,b,c三个物体的质量如下图所示.回答下列问题:(1)a,b,c三个物体中哪个最重?(2)若在天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?

答案解析部分1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.B10.A11.12.答案不唯一,如;等13.14.2x+2=3x-715.1.5x+2x=201616.(1)或;(2)6或2.17.18.x=-419.a=13.20.解:设甲的速度为x千米小时,依题意得:,,,答:甲

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