数 学第4单元 整式的加减单元测试卷（2）-2024-2025学年人教版数学七年级上册

数学人教版（2024）7年级上册第4单元单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（30分每题2分）1．计算的结果正确的是（

）A． B． C． D．2．若，则等于（

）A． B．0 C． D．3．如果，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．4．关于代数式，下列说法正确的是（

）A．无论，取何值，其值都是一个常数 B．取不同值时，其值不同C．y取不同值时，其值不同 D．以上说法都不正确5．下列各式中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．6．下列式子中，去括号后得的是（

）A． B． C． D．7．设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则的次数是（

）A．7 B．4 C．3 D．4或38．下列合并同类项正确的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．已知有序整式串：，m，对其进行如下操作：第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：，，，m；依次进行操作．下列说法中正确的是（

）①第3次操作后得到的整式串为：，，，，m；②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各项之和为．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知，，则代数式的值是（

）A． B． C． D．11．将代数式中的任意两个加号变为减号，然后再去掉括号，这样的操作称之为“双减运算”，例如：．下列说法：①不存在两个“双减运算”的结果和为0；②所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果；③所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．312．在5个字母（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个子母之间都添加一个“”或者一个“”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“”或“”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”．例如：．下列说法：①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等；②不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为0；③所有的“对括操作”共有6种不同运算结果．其中正确的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13．有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，每次都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：a，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推．通过下列实际操作：①第二次操作后整式串为：a，2，a，；②第12个整式串中，从右往左第二个整式为；③第2025次操作后，所有的整式的和为；④第n个整式串比第个整式串少个整式．以上结论中正确的有（

）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个14．在多项式中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”．例如：，，…给出下列说法：①存在某种“加换操作”，使其结果为；②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0；③所有的“加换操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．315．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（

）①若，则②③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个④记前n个式子的和为，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（20分每题2分）16．请写出的一个同类项：．17．鸡公山风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为元．18．若整式经过化简后结果等于4，则的值为．19．若单项式与的和仍是单项式，则．20．若单项式与是同类项，则．21．在学习了多项式乘多项式以后，老师出了这样一道题：要求计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b为常数，请你分析并求出的值．22．把由各数位数字都不为0两位数m和三位数n组成的数对称“有效数对”．将m中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将n中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为，例：，则；设“有效数对”满足两位数，三位数（其中，，且x，y均为整数），交换m的十位数字和个位数字得到另一两位数s，交换n的百位数字和个位数字得到另一三位数t，如果能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的之和为．23．如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中，，，所以7523是“奇异数”．最小的奇异数是；若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是．24．对于一个四位数M，若其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数M为“对称数”．如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为；若M为“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数，若是10的倍数，是44的倍数，则满足条件的M的最小值为．25．一个四位正整数，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为，则称为“取经数”，此时，规定例如，中，，是“取经数”，：又如，中，，不是“取经数”，（1）；（2）对于一个“取经数”，且为偶数，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“取经数”，若是的倍数，且的千位数字不小于百位数字，则满足条件的所有“取经数”为．三、解答题（70分）26．化简：．（4分）27．已知，是常数，．(1)若，，求t；（3分）试将等式①变形成“”形式，其中A，B表示关于a，b，t的整式；（3分）若t的取值与x无关，请说明．（4分）先化简，再求值：，其中．（4分）先化简，再求值：，其中，满足.（4分）已知，，．若，试比较m，q的大小关系．（4分）31．“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小敏是这样来解的：原式．把式子两边同乘以2，得．仿照小敏的解题方法，完成下面的问题：已知，求的值；（3分）已知，求的值．（3分）已知，求的值．（4分）若，求的值．（4分）34．去括号合并同类项(1)（3分）（3分）35．已知：，．(1)求；（3分）若的值与的值无关，求m，n满足的关系式．（4分）36．我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法．例如：比较与的大小，，．请根据以上材料，解答下列问题：比段与的大小；（3分）(2)比较与的大小．（4分）

参考答案1．A 2．D 3．D 4．A 5．D6．A 7．B 8．D 9．B 10．D11．C 12．D 13．B 14．D 15．B16．（答案不唯一）17．18．19．20．2921．22．17260023．11015413或990924．25．（1）59（2）3168，851426．解：原式=27．（1）解：∵，∴；（2）解：将两边都乘以得，，去括号得，，移项得，，两边都乘以得，，即，，；（3）解：的取值与无关，且由（2