数 学2024-2025学年人教版 七年级数学上册 期中考试 （培优练）模拟测试卷+基础知识专项突破讲与练

2024-2025学年七年级数学上册人教版期中考试（培优练）第一章-第四章模拟测试卷基础知识专项突破讲与练注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋•高唐县校级月考）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.012．（2023秋•南岸区校级期中）在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（2023•郓城县校级模拟）如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（）A．点A的左边 B．线段AB上 C．线段BC上 D．线段CD上4．（2023秋•临洮县期中）下列化简错误的是（）A．－（－5）＝5 B．－|-45|C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝75．（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确6．（2023秋•锡山区期中）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab－ab，则－1※2023的值（）A．2023 B．2022 C．－2023 D．－20217．（2023秋•临平区期中）据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，数1230000用科学记数法表示为（）A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×1068．（2023秋•仓山区期中）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（）A．当n＝100时，a＝600 B．当a＝624时，n＝78 C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多 D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少9．（2023秋•青秀区期中）若－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是（）A．a＋b＋c＝5a B．3b＝2c C．a＋b－c＝a D．2b＝c10.（2022秋•黄埔区期末）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023秋•永川区校级月考）－2的相反数是，-13的绝对值是，相反数是自己本身的数是，绝对值是自己本身的数是12．计算－32×（-13）2－（－2）3÷（-12）213．（2023秋•西青区期中）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a＋b的值为。14．（2023秋•朝阳区期中）细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌．​15.（2023秋•孝义市期中）若（m－3）2＋|n＋2|＝0，则nm＝．16．（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a＋b）－2cd－m的值为．18.（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636，可以转化为指数式62＝36．计算log39＋log5125－log232＝．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023秋•洛阳期中）计算：（1）(-（2）(-712＋（3）(-（4）－22＋|5－8|＋2420.（8分）（2023秋•深圳期中）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，－3（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？21.（10分）（2023秋•大连期中）若A、B表示关于x、y的多项式，多项式A＝3x2＋mx2（m为常量），B＝5＋y－2x2．（1）求2A－（A＋2B）的值；（2）若2A－（A＋2B）的值与x的取值无关，求m的值．22.（10分）（2023秋•官渡区期中）阅读下列材料：|x|＝x，x＞00，x（1）已知a，b是有理数，①当a＞0，b＞0时，则a|a②当a＞0，b＜0时，则a|a③当a＜0，b＜0时，则a|a|＋（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求a|23．（10分）（2023秋•罗定市期中）某水果批发市场苹果的价格如下表：价目表购买苹果数量（千克）每千克价格不超过20千克的部分7元超过20千克但不超过40千克的部分6元超过40千克的部分5元（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费元（用含x的式子表示）．（2）小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）24.（12分）（2022秋•越秀区校级期末）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．2024-2025学年七年级数学上册人教版期中考试（培优练）第一章-第四章模拟测试卷基础知识专项突破讲与练注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋•高唐县校级月考）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01【解析】零件合格的尺寸范围是：49.96——45.03，∴可以发现选项B44.9不在这个范围，故选：B．2．（2023秋•南岸区校级期中）在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35，A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解析】在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35非负数为513，0，7.6，2，314%，有5故选：B．3．（2023•郓城县校级模拟）如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（）A．点A的左边 B．线段AB上 C．线段BC上 D．线段CD上【解析】∵abcd＜0，∴要么a＜0，b、c、d＞0，要么a，b，c＜0，d＞0，又∵ab＞cd，∴a，b，c＜0，d＞0，∴原点的位置在线段CD上．故选：D．4．（2023秋•临洮县期中）下列化简错误的是（）A．－（－5）＝5 B．－|-45|C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝7【解析】A、－（－5）＝5，正确；B、－|-45|C、－（－3.2）＝3.2，正确；D、＋（＋7）＝7，正确；故选：B．5．（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋6]＝30－8＝22，乙：原式＝（-78）＋（-1＝[（-78）＋（-18）＝（－1）＋（-1＝-故选：D．6．（2023秋•锡山区期中）现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab－ab，则－1※2023的值（）A．2023 B．2022 C．－2023 D．－2021【解析】－1※2023＝（－1）2023－（－1）×2023＝－1＋2023＝2022，故选：B．7．（2023秋•临平区期中）据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，数1230000用科学记数法表示为（）A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×106【解析】1230000＝1.23×106，故选：D．8．（2023秋•仓山区期中）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（）A．当n＝100时，a＝600 B．当a＝624时，n＝78 C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多 D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少【解析】由题意可得：a＝8n（n为不大于100的非负整数）；a＝（8－2）n＝6n（n为大于100的整数）；当n＝100时，a＝800，则A不符合题意；当a＝624时，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，则n＝78或104，则B不符合题意；令8n＞6×200，解得：n＞150，则不存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；令6n＜8×80，解得：n＜320则存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；故选：D．3．9．（2023秋•青秀区期中）若－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是（）A．a＋b＋c＝5a B．3b＝2c C．a＋b－c＝a D．2b＝c【解析】∵－2x2ayc与xby3a是同类项，∴2a＝b，3a＝c，A、∵2a＝b，3a＝c，∴a＋b＋c＝6a，故A不符合题意；B、∵2a＝b，3a＝c，∴3b＝2c，故B符合题意；C、∵2a＝b，3a＝c，∴a＋b－c＝0，故C不符合题意；D、∵2a＝b，3a＝c，∴32b＝c，故D故选：B．10.（2022秋•黄埔区期末）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c【解析】由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝a＋b－a－c－b＋c＝0．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023秋•永川区校级月考）－2的相反数是2，-13的绝对值是13，相反数是自己本身的数是0，绝对值是自己本身的数是【解析】－2的相反数是2；-13的绝对值是相反数是自己本身的数是0；绝对值是自己本身的数是非负数；故答案为：2；13；012．计算－32×（-13）2－（－2）3÷（-12）2【解析】－32×（-13）2－（－2）3÷（-＝－9×19-（－＝－1＋32＝31．13．（2023秋•西青区期中）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a＋b的值为。【解析】已知|a|＝5，|b|＝6，则a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴当a＝5，b＝－6时，a＋b＝5－6＝－1；当a＝－5，b＝－6时，a＋b＝－5－6＝－11．14．（2023秋•朝阳区期中）细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成512个细菌．​【解析】3小时＝180分钟，180÷20＝9（次）．即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细为：29＝512（个）．故答案为：512．15.（2023秋•孝义市期中）若（m－3）2＋|n＋2|＝0，则nm＝－8．【解析】∵（m－3）2＋|n＋2|＝0，而（m－3）2≥0，|n＋2|≥0，∴m－3＝0，n＋2＝0，解得m＝3，n＝－2，∴nm＝（－2）3＝－8，故答案为：－8．16．（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是0．【解析】设P0表示的数为a，则a－1＋2－3＋4－…－19＋20＝10，则a＋（－1＋2）＋（－3＋4）＋…＋（－19＋20）＝10．a＋10＝10，解得：a＝0．点P0表示的数是0．故答案为：0．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a＋b）－2cd－m的值为－5或1．【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，∴a＋b＝0，cd＝1，m＝3或－3，当m＝3时，原式＝0－2－3＝－5；当m＝－3时，原式＝0－2＋3＝1，则原式的值为－5或1．故答案为：－5或1．18.（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636，可以转化为指数式62＝36．计算log39＋log5125－log232＝0．【解析】log39＋log5125－log232＝2＋3－5＝0．故答案为：0．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023秋•洛阳期中）计算：（1）(-（2）(-712＋（3）(-（4）－22＋|5－8|＋24【解析】（1）(＝－47＝（－478-31＝－8＋1＝－7；（2）(-712＝（-712＋56-＝-＝14－20＋18－6＝6；（3）(＝－4×（-512）－（－8＝4×＝5＝5＝5；（4）－22＋|5－8|＋＝－4＋3＋24×（-13）＝－4＋3-8＝-20.（8分）（2023秋•深圳期中）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，－3（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解析】（1）由题意得：（＋8）＋（－6）＋（＋3）＋（－7）＋（＋8）＋（＋4）＋（－9）＋（－4）＋（＋3）＋（－3）＝－3（千米），∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）由题意得：|＋8|＋|－6|＋|＋3|＋|－7|＋|＋8|＋|＋4|＋|－9|＋|－4|＋|＋3|＋|－3|＝8＋6＋3＋7＋8＋4＋9＋4＋3＋3＝55（千米），∴上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米．（3）10×8＋2×[（8－3）＋（|－6|－3）＋0＋（|－7|－3）＋（8－3）＋（4－3）＋（|－9|－3）＋（|－4|－3）＋0＋0]＝80＋2×（5＋3＋4＋5＋1＋6＋1）＝80＋2×25＝130（元）21.（10分）（2023秋•大连期中）若A、B表示关于x、y的多项式，多项式A＝3x2＋mx2（m为常量），B＝5＋y－2x2．（1）求2A－（A＋2B）的值；（2）若2A－（A＋2B）的值与x的取值无关，求m的值．【解析】（1）∵A＝3x2＋mx2（m为常量），B＝5＋y－2x2，∴2B＝2（5＋y－2x2）＝10＋2y－4x2∴2A－（A＋2B）＝2A－A－2B＝A－2B＝（3x2＋mx2）－（10＋2y－4x2）＝3x2＋mx2－10－2y＋4x2＝（7＋m）x2－2y－10；（2）∵2A－（A＋2B）的值与x的取值无关，∴7＋m＝0，∴m＝－7．22.（10分）（2023秋•官渡区期中）阅读下列材料：|x|＝x，x＞00，x（1）已知a，b是有理数，①当a＞0，b＞0时，则a|a|＋②当a＞0，b＜0时，则a|a|＋③当a＜0，b＜0时，则a|a|＋b（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求a|【解析】（1）①∵a＞0，b＞0时，∴＝a∴a＝a＝1＋1＝2，故答案为：2；②当a＞0，b＜0时，∴＝a，＝-b∴a＝a＝1－1＝0，故答案为：0；③当a＜0，b＜0时，∴＝-a，＝-∴a＝b＝－1－1＝－2，故答案为：－2；（2）当abc＜0时，abc都小于0，或abc中一个小于0，另外两个都大于0，即分两种情况讨论：①当a＜0，b＜0，c＜0时，a|＝a＝－1－1－1＝－3，②当a＜0，b＞0，c＞0时，a|＝a＝－1＋1＋1＝1，综上所述：－3或1．23．（10分）（2023秋•罗定市期中）某水果批发市场苹果的价格如下表：价目表购买苹果数量（千克）每千克价格不超过20千克的部分7元超过20千克但不超过40千克的部分6元超过40千克的部分5元（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费70元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费（6x＋20）元（用含x的式子表示）．（2）小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问