初中数学七年级下册《相交线》说课稿

初中数学七年级下册《相交线》说课

稿

初中数学七年级下册《相交线》说课稿「篇一」

说课内容选自义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第五章相交

线与平行线中的5.1.1相交线第一课时，主要内容包括；对顶角、邻补角的定义、

对顶角的性质，下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点与难点、教学方

式与手段、教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明.

一、背景分析

1.学科的特点

两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学

习，而平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中

阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之

-----由两条直线相交构成的角。相交线、平行线在现实生活中随处可见，教学内

容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关

系；在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形一一直线、肘线、线段和角，了

解了它们的性质，是本章学习的基础：在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相

似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角

相等。数学作为一门学科，主要是运用理性，以理服人。学习逻辑推理的顺序按照

“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加

深。

2.数学课程标准的要求

新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符

号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：

能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，我讲

的相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，数学课程标

准要求了解补角，对顶角，知道等角的补角相等、对顶角相等，我觉得有些低，在

后续的学习知识中不断的会遇到对顶角的图形，所以我把它定位于“理解对顶角相

等的性质，并能运用它解决一些实际问题”

3.教材处理

教材从剪刀剪开布片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引

出对顶角和邻补角的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“讨论”栏

目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探究发现对

顶角相等这个结论，然后再对这个结论进行了说理，这样就将实验几何与论证几何

相结合°通过阅读教材，理解教材，我在知识的引入上没有采用教材提供的方法，

而是从学生己有的知识经验出发，采用画一画，画出一个角两边的反向延长线，即

构成两条相交的直线，来探索4个角之间的位置和大小关系；对于例1的处理，则

增加了两个变式练习，主要向学生渗透用方程思想解决几何问题；然后增加了理解

概念的识图题，和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性6

4.学情分析

（1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和

相交：在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和

角，知道了互余、互补的角，等角的补角（余角）相等，能画出图形思考问题，初步

掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度

各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的性

质，但应用性质则只有30%的学生能有意识的用。

(2)能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，

有一定的学习迁移能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形

语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确：

(3)心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢

探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过

渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上70%的学生存在书写困难。

基于以上分析，我把教学目标确定为：

二、教学目标：

1.了解邻补角、对顶角的概念，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理

解对顶角相等的性质，并能运用它解决一些实际问题；

2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动，初步感受学

习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

3.通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言

之有理、言之有据的语言表达和书写能力；

三、教学重点和难点：

根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析，

我认为教学重点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用儿何语言的表

达。

四、教学方式与手段

在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探

索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，

交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多

媒体辅助教学。

五、教学过程设计

在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合

作者，本节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出

多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我

把教学过程设成如下几个环节：

1.回顾知识，感受必要；

2,逐步探究，形成新知；

3.理解概念，巩固新知；

4.实际应用，体会必要：

5.小结回顾，习惯反思；

6,分层作业，获得进步。

下面就突出难点、突破难点作具体的说明：

5.1回顾知识，感受必要

用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点一一直线、射线、线段一一角，

画出角的两边的延长线，引发新的知识一一相交线。

意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利用已有的知识经验去探

索，构想新概念，寻求新知识、新思路和新方法

5.2逐步探究，形成新知：

学生画出图形后，提出问题：

问题1：你能描述一下/AOB与/I有什么关系吗？你能给这对角起个新名字

吗？

问题2：回忆刚才的作图，/2是怎样形成的？/2和/4在位置上有什么特殊

的关系吗？你能给/4和/2这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？

与/4互补，N1与22互补

.・./4=/2(同角的补角相等)

即：对顶角相等

设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的

概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生

由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表

达的能力，训练学生语言的表达的准确性；

5.3理解概念，巩固新知；

(1)通过3个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念

L下列各图中/I、N2是邻补角吗？为什么？

2.下列各图中，/I和/2是对顶角吗？为什么?

3.如图，直线AB、CD相交于0点，NAOE=90°。

N1和/2是角；

Z1和/4互为角；

Z2和/3互为角；

N1和N3互为角：

Z2和24互为角。

（2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。

例1如图，直线a、b相

交，Zl=40°,求/2、Z3o

/4的度数。

变式1：若/2是/I的3倍，求/3的度数。

变式2：若N2比N1大4。度，求/4的度数。

例2如图，已知直线AB、CD相交于点0。

0A平分/EOC,并且NE0C=70°,求NBOD的

度数.

例1的设置是要学生观察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根

据什么，得到什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法

例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应

用，培养学生思考问题的有序性

5.4实际应用，体会必要；

做一做，试一试

1.要测量两堵墙所成的/AOB的度数。

但人不能进入围墙，如何测量？说明道理

2.如图所示，有一个破损的扇形零件。

利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的

圆心角的度数.你能说出所量角是多少度

吗？你的根据是什么？

用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价

值，体会数学知识来源于生活又服务于生活的。

5.5小结回顾，习惯反思

为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的

知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内

容如下：

1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？

相同点：1都是两条直线相交而成的角；

2都有一个公共顶点;

3都是成对出现的；

不同点：1邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；

2两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对

2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？

（1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究：

（2）从图形、文字、符号语言的转换；

（3）在实际生活中的应用。

3.我们的研究由一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变

复杂，根据你的学习经验，接下来我们要研究哪些知识？说说你的想法？

期待学生能回答：

（1）垂直（两条相交直线的特殊位置）：

（2）添加一条直线，研究三线八角；

两直线平行

5.6分层作业，获得进步。

必做题：第8页习题5.1第1题和第2题，第9页8题写书上；第9页第7

题，写本上.

选作题：如图，直线AB、CD交EF

于点G、H,Z2=Z3,Zl=70°,求/4的度数。

必做题要求所有的学生完成，选做题为学有余力的学生准备，目的是初步体会

对顶角相等在后续知识中怎样应用°

说课到此结束，欢迎大家批评指正！

初中数学七年级下册《相交线》说课稿「篇二」

尊敬的各位评委各位老师上午好，我今天说课的题目是《用交线》。

一：教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研

究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和

经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，

这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本

节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点；邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

（确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关

系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开

始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角用等的性质作为难

点。）

4、教学目标:

A：知识与技能目标

（1）.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

（2）.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

（3）.会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

（1）.通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生

的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力.

（2）.体会具体到抽象再到具体的思想方法.

3情感、态度与价值目标

（1）,感受图形中和谐美、对称美，

（2）.感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

（3）.感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学。

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感

性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符

合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法：

教法:

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一

思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅

助教学相结合的方法.

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋（创设情景，激发学习动机）

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以

相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，

由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题，相交线和平行线

环节二：问题苑（合作交流，解释发现）

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作；

（1）：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

（2）：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型一一两条直线相交。

（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱

好）

（3）：分析研究此模型:

设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？

（6对）

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析-------结论：可把这六对角分

成两大类，一类为哪些角？一一特点？一一它们有一条公共边，它们的另一边互为

反向延长线一一引出概念一一邻补角。

另一类是哪些角？-----特点？一一它们的两边互为反向延长线一一引出概

念---对顶角

C、再从大小上进行分析一一量一量一一结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

（一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自

由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通

过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为

了不教的目的）

环节三；快乐房（大胆创设，感悟变换）

（设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满

兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补

角和补角的关系）

环节四：实例库（拓展应用，升华提高）

例子1；是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角

的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补补角的性质进行简单的计算，在这里设置了

一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了

一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能

力。

（一方面巩固了对顶角的性质：另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形

的儿何性质，因此，要有根有据地计算，例题放手让学生自己解决，比教师单纯地

讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体）

初中数学七年级下册《相交线》说课稿「篇三」

今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线》。这

节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质,下面，我将从六个

方面对该节课的'教学设计进行说明；

一、教材分析

（一）地位、作用

该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进

一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习儿何奠定

了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的

识图能力，激发学生们的学习兴趣具有推动作用，所以该节课具有很重要的地位和

作用。

（二）、教学目标

根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定该节课的教学目

标为:

1、知识与技能

(1)理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

(2)掌握“对顶角相等的性质”Q

(3)理解对顶角相等的说理过程。

2、过程与方法

经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生们的观察，转化，说理能力和数

学语言规范表达能力.

3、情感态度和价值观

通过小组讨论，培养合作精神，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题

的方法和乐趣，增强学习兴趣：在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满

着探索和创造。

(三)重点，难点

根据学生们已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定该节课的重难点为：

重点；邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

二、教学方法

在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增

大了教学的直观性，让学生们观察、比较、归纳、总结，使学生们经历了从具体到

抽象，从感性上升到理性的认识过程。

三、学法指导

让学生们学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规

律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑,动口的良好的学习

习惯。

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在

老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他

们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

五、教学过程

(-)创设情景，引入新课

多媒体显示立交桥、防盗网。

设问：从这些图片得出什么几何图形？学生们会指出：相交线。从而引出了课

题：相交线。让学生们借助己有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直

观、形象的数学模型。

(二)新课探讨

1、对顶角、邻补角的位置关系。

让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

问题1:一把张开的剪刀能联想出什么儿何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过

程中有关角的变化?

学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程

中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数

量关系。

通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

问题2；任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？

各对角存在怎样的位置关系？

学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并

填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概

念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对

顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇

气。同时，帮助他们进行纠正.让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和

谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生们分析问题，以至解决问题，体现

了新型