军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷二

军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷二

［单选题］1.当x-0时，下列哪一个无穷小是x的三阶无穷小。()

A.拧"一6

B.+/'&(a>0是常熟)

C.x3+0.0001X2

D./an/

参考答案：B

参考解析：

函教只要满足lim匕―=C#0•即满足题意。经计算,只有Bii里中.

_LOX

lim—=limjJ_h=」=,其余选次求得相应的极候均为无穷大。

…工，”(，<!+■+后)2n

［单选

题］2.

设f(x)在(g,+8)内可导，且对任意X2>xi，都有f(X2)>f(xi),则正确的结论是()

A.对任意x,ff(x)>0

B.对任意x,ff(x)WO

C.函数-f(-x)单调增加

D.函数f(-x)单调增加

参考答案：C

参考解析：

令F(x)=-f(-X),由题知xDxi,则-X2<-X1,则有f(rz)<f(-X1),即-f(-X1),即F(X2)>F(X1)

单调增加，c正确。取f(X)=x)可排除濒。取f(x)=x,可排除B、D项。

［单选题］3.已知方程\->0)确定y为」的函数,则()

A.y(x)有极小值，但无极大值

B.y(x)有极大值，但无极小值

C.y(x)既有极大值又有极小值

D.无极值

参考答案：B

方程r.y；y~1()，>0),两边对x求导得,

2jy2+Zxly•yy=。

y=0时，x=o(j,>o),再次求导得

2y+4<v•y+4内/+2./・（）•'»+2x:yyH-f-/-0

故％=o时，y=i,y(o)=o,y(o)=-2<o,则函数在x=o点取得极大值，

参考解析：又因函数只有一个驻点，所以函数无极小值

［单选题］4.方程『一3y'+2y=eJ+1+excos2x的特解形式为()

y=axeT+6+Ae*COS2T

By=ae，+6+e'(Acos2z+Bsin2z)

C.y=QZ+b+(Acos2x+Bsin2j)

D.y=+力+e1(Acos2z+Bsin2z)

参考答案：D

参考解析：

方程y"一3?'+23=0的特征方程为八-3厂+2=0.特征根为八=1"2=2.则方程¥"-

3y'+2y=U+l+/cos2z的待定特解为

y=axer+6+e/(Acos2x+Bsin2x)«

［单选

设向量组aI，a2,a?线性无关，向量际可由a：,a：线性表示，而向量Bz不能由

题］5.a?，线性表示，则对任意常额，必有()

A.—as,kBi+B尝戋性无关

B.—心,a“kBi+B淡性相关

C.必，a2,as,Bi+kBz线性无关

D.小，a2,a5,B】+kBz线性相关

参考答案：A

参考解析：取k=o则可排除B,c,D选项.或根据定义证明a】，a。a力kB】+玩线性无关.

［单选题］6.设f(x)=xsinx+cosx,则下列命题中正确的是()。

A.f(0)是极大值,f(兀/2)是极小值

B.f(0)是极小值,f(兀/2)是极大值

C.f(0)是极大值,f(兀/2)也是极大值

D.f(0)是极小值,f(n/2)也是极小值。

参考答案：B

参考解析：

zz

/(-r)=xcosz，令/(x)=0,解得x=0或5+kn(kWZ)9

/*(x)=cos-r-isinx,因为/*(0)=1>=-y<0,故/（0）是极小值,/（］）是极

大值.

［单选

题］7.

已知曲线尸y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x-y-5=0,而y（x）满足

y"-6/+9y=e3x,则y（x）等于（）

A.sin2x4

-&徽+sinlx

B.2

京了+4）小

V/.N

D.（x2cosx+sin2x）e3*

参考答案：C

参考解析：

曲线所满足的非齐次微分方程对应齐次方程的特征方程为加一64+9=0,故特征根为4=3（二

重）.故齐次方程的通解为y>（1）=（C+G/）e”•设非齐次方程的特解为df/一代入微

u

分方程，可得4=2.，故非齐次方程的通解为=（G+C2.r）e+又曲线过

-22

原点，故），（0）=0;曲线在原点的切线平行于直线外一y一5=0,故尸（0）=2.根据初值

条件y（0）=0,V（0）=2,可得G=0，G=2・故非齐次方程的通解为

.y（r）=2/e"+/12萨=*（7+4）科,故应选（”・

L乙

djI

已知.r+y==c'・.rc'tan/•y=cos/•则丁一（）

［单选题］8.山，

A.1/2

B.-1/2

C.1

D.O

参考答案：D

由1+丁一,=e,皿小==cos/,均对'求导,得

«(1+N)e'"xt=sec"

y,=-sin/

。=0日寸，|*=。，则工：=1,，=（）,二二0,・

参考解析:

［单选题］9.曲线丁垢（1一/）上。&/（0.5一段的孤长等于（）

参考答案：B

参考解析：y=In（iT）d=yrkdz=Ji+（离『北=首

［单选题］10.由X2-XKS=C确定的隐函数满足的微分方程是（）

A.（x-2y）yz=2x-y

B.（x-2y）y'=2x

C.xy'=2x-y

D.-2yy,=2x-y

参考答案：A

由J一。+y”=C,两边对“求导得2*-y—/>'+2yyf-0,整理得

参考解析：6-2y）y'=2z-y.

设型二为f（x）的一个原函数，且存0则•/（一）.等于（）

［单选题］11.~」一T■公

皿"十（・

A.a'jr

sinar

---*r<t

B.

*inf££4.c

C.s

sinar.

-------1（z

D.J

参考答案：A

袅多曲出fA^dr=4f，（ar）dar-”叱+C=*T：

参考解析：，。a」<rai<i3x

［单选题］12,设A是〃阶非零知阵，且存在正整数m,使得=0,财（）

A.A是对称矩阵

B.A是实矩阵

C.A有正特征值

D.A不能对角化

参考答案：D

参考解析：

设人是A的特征值,则广是/T的特征值.由于A・=0,则4・=0,所以矩阵A的料在

值都为0.下面证明矩阵A不能对角化.〃阶矩阵可对角化的克要条件是有〃个线性无关的将任

向量,属于转征值0的朴征向量是Ax=0的非零解,Ax=0的基应解系含〃八A）个解向量。

所以A的属于特征值0的或性无关的特征向量有"一「（A）个.因为ArO,所以r（A）2l,进而

有〃一r（A）V〃.即将姮阵A不能时角化.

［单选

题］13.

设有任意两个〃维向fit组4,…y.和/，…,/L,若存在两组不全为零的数3•…•"和0，・・・/.，

使得4-/|）a>+…+（入・+/-）a*+（a1一/［）a+…+（八—lm=0,则（）

A.%.…y.和，,…,几线性无关

B.a,…，*,和小，…，叫线性相关

Ca+»,…、-十八,一pi，…,一h线性相关

Da+/，…，。山+/L，%—跖，…，一JL线性无关

参考答案：C

参考解析：

*<Ai+Zi）ai+-+（A,+/■）*+Chi）g+…+（U.=0整理后得到

+g）+…+P・）+/i（ai—Pi）+・・・+/.（a«,—，.）=0»

再根据A।♦•••♦A.和小不全为零.故％+人♦…,a.+p.m-A，—|L线性相关.

［单选

题］14.

把xf0+时的无穷小量a［cos/2d/,^=JtanV/d/.y=［sin?山排列起来，使排在后

面的是前一个的高阶无穷小，则正确的是排列次序是（）,

A.a,B,Y

B.a,Y,P

C.B,a,Y

D.P,Y,a

参考答案：B

对三个等式关于工求导，得

故.「，。时，/、$、y分别是工的0、2、1阶无穷小,

参考解析：故分别是x的1、12阶无穷小.

［单选题］15.函数/⑺"-".的任何邻域内都是（）

A.有界的

B.无界的

C.单调增加的

D.单调减少的

参考答案：B

/(2)L)一2&cos2息=2即，其中，k=士1,±2.…

参考解析：故/(X)在工=0点的任何领域内无界

r=/—*jr

上从，=0到，=2”的一段,则

(y=1-cos/

J"<.rj)d.r七(1+)?d?_/\

［单选题］16.L:不了

A.n

B.-J

C.2n

D.2n

参考答案：A

积分曲线区域如图所示，由于X?♦.二2二—.:些，则曲线积分与路径无关，选取

____(/+_/)'Jy

/-Ity/7—-,则

f《”-Wdr+(1+山力_fCr-Wdr+(1+y)4y

Jr/+，-Jt,/+，

_Pir(coM-siM)d(?rcoM)+jr(co4+siM>d(ysiM)

参考解析：I

［单选

题I*函数“sirLTsinysinH满足条件/+y+z=幸(工>O.y>0・w>0)的条件极值为()

A.1

B.O

C.1/6

D.1/8

参考答案：D

构造函数F（jr.y,N）=sinzsinysinu+义卜+3+之一今）,则

F7,=cojLrsin.ysins+入=0,解得]=）=m一专

F\—siiLrcos>sinz+a=0

"F\=siikrsinycosz4-A=0

7t

1+y+z=万

把I-V—z=工代入u=sifkrsinysiru得〃一1•

参考解析：6吁5

设I（J）二r:.ffl///o）箸r（）

[单选题]18.

A.O

B.1

Jix|<l

C.|X|>1

<1。X«1

D.'|X>1

参考答案：B

'1|x|<1

f[/（x）]=口，即/[/（切=1,/{/[/（X）]}=1

参考解析:[1忖>1

［单选题］19.已知''二是微分方程、’=三+w仔）的解,则MW的表达式为（）

A.一，"

B.力工,

c.一/少

D.

参考答案：A

将9二“/lru•代入微分方程得!照一！二□_+/二）.故

\tvjrln_rr\yI

参考解析：咐）■一%―/信）、一,

［单选

已知E是z=4-—一天在zOy平面上方部分的曲面,则『dS=（）

题］20.工

jdOJx/1+4r2rdr

A.

2________

B."（4-r2），l+44dr

o

参考答案：A

参考解析：

根据第一类曲面枳分计算公式，有Jd5=]]\/1+(2',)2+(2',)2(115.其中/)是£

1D

在xOy平面上的投学｛(工，))|彳?+/44》•又z=—2].z[=—2y.因由

/】+(“7+(z‘J=，1+4(尸+y')・

所以JdS=口>/1+(?\)2+(z\)2dxdy=『4\+4Cr，+丁)d.rdy

o也

=Jd&(>/l+ir2rdr.

[单选题]21.卜‘J)"」)

/，1.r>I/(x)(b

A.J

Bi/'a)—，(“)+c

Q.，/'(/)/(1)+('

D./(x)-xf\x)+C

参考答案：C

参*解析.卜八彳)"=Jxd/^Cx)=x/z(x)—|//(x)dx=x/z(r)—fix)4-C

1选.

题]22.

已知/</)为可W效•且lim八।”।)2则曲线y=f(x)在(-1,2)处的切

线方程为()“

A.y=4x+6

B.y=-4x-2

C.y=x+3

D.y=-x+l

参考答案：A

若/(X)为可导偶函数，则其导函数为奇函数.故/'(-1)=-八1).

又广⑴=lim八I+*―/(】)=25&十？一八D=2X(2)=-4

XL。Z彳

参考解析：则/(T)=4,切线方程为y-2=4(x+l)即y=4x+6.

9/0

实对称矩阵可经合同变换化为的充要条件是()

［单选题］23.L4J0-11

A.aW±6

B.-6<a<6

C.aV-6或a>6

D.a<-6fia>6

参考答案：C

参考解析：

「9alfl01

记A=.B=，矩阵A合同于矩阵B,则存在可逆矩阵C.使科A=

a4］|p-1_

TT2

CBCe印有IA|=|CBC|=|C|-|B|・|C|=|CT・|B|=一|C|，所以IA|=36-a<

0.解件aV—6或a>6.

［单选

题］24.

设FJ)j'r/(x/)dz,f(x)为连续函数，且f(0)=0,f'(x)>0,贝lJy=F(x)在

(0,-8)内是()

A.递增且为凹弧

B.递增且为凸弧

C.递减且为凹弧

D.递减且为凸弧

参考答案：A

令/一/二〃•则//一〃.故

F(.r)|(/〃)/(〃)<|〃j|/(〃)4〃I«/(«)(!«.

因为r(x)>0,故/(x)在(O,x)上单调递熠，故/(x)>/(0)=0,故

/⑺='/Wd〃则尸(x)在(0产)上单调递着

参考解析:;-/J)・。•则尸(x)在(0,8)内是凹弧.故应选(A)

［单选题］25.若f(-x)=f(x),且在(0,+8)内尹(x)>0,f,f(x)<0,则f(x)

在(-8,0)内()。

A.f’(x)<0,f〃(x)V0

B.f'(x)<0,f,f(x)>0

C.f'(x)>0,f〃(x)V0

D.e(x)>0,ff,(x)>0

参考答案：A

参考解析：已知在给出的(0,+8)内，伊(x)>0,f"(x)V0,故在(0,+8)

上f(x)单调递增，且图形是凸的，再根据已知条件f(-x)=f(x)可知f(x)是偶函

数，利用图形的对称性可得出f(x)在(-8,0)是单调递减且也是凸的。故应该

选择Ao

［单选题］26.设向量组。1、口2、线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

A.ai+a：,az+a?,as-cii

B.a：+d2,ciz+as,cti+2az+a

Cd[+2a2,2cl2+3CI3,Sds+Cli

D.Q1+Q2+Q3,2Q1-3Q2+22CI3,3a1+5CL「5a3

参考答案：C

参考解析：

濒，因产(ciz+aj)-(ai+a2),故濒线性相关；B项，因。什2a户

(Qi+a：)+(02+0-3)>故B项线性相关3c项,设存在数k-k2,k力使ki(CL1+2Q2)+k：

(2。2+3。3)+ksOQs+Qi)=0即(ki+kz)Cli+(2ki+2kz)a2+(3k2+3k3)a3=0

由a】、a?、线性无关得f4+43=0其系数行列式为IA|=IO1=12,0

<2Al+2&=0

3A2+3&3=0

解得ki,k2,ks全为0,故此向量组线性无关；D项，由于123,故方程组AX=O有非

-3

22

零解，即向量组ai+Qz+CL"2cll-3CL2+22CL2,3cLi+5a2-5a修戋性相关.

［单选题］27,设函数f(x)与g(x)在［0,1］上连续,且f(x)Wg(x),且对任何的

ce(0,1)()

|/⑺出》乂(/)d/

A.一

/(/)<!/<KO)<1/

参考答案：D

因为c<l,则根据积分比较定理有⑺山WI弁⑺dr故应选⑺

参考解析:

(x«j)关(0»0)

设阙数人才,山x*+y则它在点(0.0)处是(

［单选题］28.0(J*,v)--(0.0)

A.连续的

Bn.—lim必f八（x,T"）*八/（一0.0）

c.二重极限不存在

D.*必/■»存在，但很°）不存在

参考答案：C

0•知

由lim/（x.>）=lim}j冷百=­lim,二0

r-0UT4-（X）2

，L・00I0+炉

不存在.

参考解析：；：：

设k为常数，贝可平鲁第（）

［单选题］29.

A.等于0

B.等于1/2

C.不存在

D.存在与否与值有关

参考答案：A

由于limsinAy=0.，且/是有界变蚩（故

，+y

sin/tyi./J2

..x'siMy)=0.

参考解析：,l；im2，(l二im1八-2t]，T

［单选

题］30.

设有空间区域a*+，+/+，+d</?\］》0・¥》0.之20则（）

jjjidx/—jJJ/dv

A.。n：

B.FV

[Jfdv='ijjj'zdv

C.Q

口-ryzdv=4「/尸最

D.1

参考答案：C

参考解析：

由a：/+y+，&*.z?o，a：/+y+/&店./20,y》0,之，0,可知，空间区域Qi关

于坐标平面x=o,y=o对称，且被积函数Z既是X的偶函数，又是y的偶函数，故"4。=j0=最

3啊

［单选

题］3L

设函数f(x)=X3-1(P(x),其中Q(x)在x=l处连续,则。(1)二。是f(X)在X=1

处可导的()

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分又非必要条件

参考答案：A

(1)若/(x)在x=l处可导，则，(1)-/.(1).

又

/'(])=lim1'------------------。=|im[―(1+1+J)^(jr)]=-3a(1

■・■i1一1I

—(1)=limL-------------------9=!im(i+/+1)<(/)=30(1)

1】♦z—l丁丁

故I)0.

(2)反之，若伊(I)(),则「(!)3^(1)0./。(1)3^(!)-0»

即/(x)在x=l处可导.

参考解析：综上所述,「！)，是/(x)在x=1处可导的充分必要条件.

金选.

已知/(.r)是三阶可导的函数・且/(0);/(O);二/(0>=I./Y2)=-；.妁积分

题］32./Nd>A2^J-X2->>r<>)d.v=()

A.2

B.4

C.6

D.8

参考答案：C

参考解析：

联式=「j2-.v/Vy><b「v/2-rd/=/］（2］）+］dy

—；f（2y）；/"（y）dy—"f<2>）”［，<>>］

.$J•.5JQ

J（2-.v）-/*（v）j+1］2（2-,v）r（.v）dv

（2-丫）<1［八丫）］=。+］（2—.vO/^y）/（.v）d.v

•>OJ0do）JJ.

tYf3）一1八。）=6

\9OJ

［单选

题］33.

设f（t）g（x）在a处可导.且/（八）="Jr。）=0/（/>/"）>Q/G.）、g"a）存在，则

（）

A.a不是/（.r）g（z）的驻点

B.不是/（-r）g（.r）的驻点,但不是它的极值点

C.不是人」皿⑴的驻点,且是它的极小值点

D.，是/（，）弁（，）的羽点，且是它的极大值点

参考答案：C

构造函数6幻-fs・«（x）,则/（工）/J》・#（上）+/（”）/（/）

/（x）=，（*>*（1）+2/（1）/（1）+/（*）/（1）

又/（七）=g（&）=。，故。'（毛）=0，%是dx）的驻点.

参考解析：又因2r（））#‘（」）•。，故必.丫）在天取到最小值.

X=­1

设曲线V1•则曲线（）

y="二

［单选题］34.£+1

A.只有垂直渐近线

B.只有水平渐近线

C.无渐近线

D.有一条水平渐近线和一条垂直渐近线

参考答案：D

［单选

题］35.

已知函数的全微分df（x,y）=（3x2+4xyy2+l）dx+（2x2-2xy+3y2-l）dy,则f（x,y）等于（）

3223,

Ax+2X/-）j+ty+x-/+C

B.x3-2x2y+-xy2-y3+x-y+C

C.x3+lx2y-x2y+y3-x+y+C

D.r3+2xy2-J72+/3+r-/+C

参考答案：A

由题意知a/_o..2、

=O3J^TAry-y-1♦

ox

两边对X求积分，则

J

f|y^d.r-,r-2JT'y—xy+*+C(y)・

慧2/-2"+L(y)・

又因为I黑=2x2-2xy+3--1，故

?

("(y)3y—1,进而有CXy)y1y+('.

f〉+2］、一江+</+/一,+('.

参考解析；故应选<A).

［单选

题］36.

设函数f(x)处处可微，且有F(0)=1,并对任何x,y恒有f(x+y)=eXf(y)+eyf(x),则

f(x)=()

A."

B.川

C.(1百

D.(1-》忧

参考答案：B

由/(*+y)=J/(y)+。'/(幻可得：

当INo,y=oe寸，有/(O)=2/(0),即八0)0.

又八/一Uln-型//⑺,hme'/e)土<((由］/5)

▲一。h▲一0n

=./⑷；A0%+lim**2

4•Qh<-<on

=/(0)c*+fix)=1+/(x)

即一/(")=e。解得/(工)=y=<彳+0/.将/(0)=o代入得c=0,故

参考解析：=

当〃壬一时

［单选题］37.「1/■grd.r()

参考答案：C

卜1皿必=jhu,d（韬卜岑11M—J岑1d（Inx）

fr»

=中后-J干蛇=壬卷一+C

参考解析：

已知T务必为某函数的全微分①=（）

［单选题］38.

A.2n

B.-2n

C.O

D.n

参考答案：C

参考解析：

由题意可知，，Q一"，即JQ=-"+（1-2a）y=，-z_3P,解得1-2a=1.a=0

J।Jv<ii（jr+y）'（x+y）1Jy

［单选题］39.设“I）鹏公；则《）=（）

A.e”】

B.尸

C.尸'

D.d

参考答案：C

参考解析：

因£（肝1）=2+/2，令比=乂+1,贝狂（t）=产即f<x）;产

hm（l+-------->+x愕=c（x+2）

—工n-2

［单选题］40.设函数八1）="'+力川.则使广（0）不存在的最小正候数〃必为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：C

Ed，•J>04

因/(J)，故

|2J\X<0

12r.x>0l24.r.x>0

x=or(1)=J

/<.r)-，0,jr—0

6〉.x<0112x,x<0

24x-0__12r-0一

又£(0)=lim=24,/w0=Iim------=12

x-*0*X''3X

参考解析：尸(°)工"°)，则广(。)不存在.

［单选题］41.函数>>=('e+(:«•"+.9满足的一个微分方程咫()

A.『一(/一2y=3xc,

B.S-S-Zy=3c，

C./+y-2y=3"

D./十，-2y=3e

参考答案：D

参考解析：

由函数y=Ge'+gc2'+”？结合解的结构可知，V7及.一e山是所求非齐次方程

对应齐次方程的解，心=》夕是所求非齐次方程的一个特解•故对应特征方程的根为H1,

r2=-2,特征方程弁(rD(r4-2)=k+，-2=0.则齐次方程为

y"+y'—2y=0.假设所求方程为yy20y-/(/),将心=xe*代入得/(工)工3d

则所求方程为『+y2了=31.

［单选题］42.f(x)是在(一8,+8)内以丁为周期的函数，下列函数中以T为周

期的函数是()

f/(r)d/

A.八

B.。八"

j7(/)dr-p/(r)d/

C.0

「/〃)&+「7(/)d/

D.J，J“

参考答案：C

因为/（X）是在（H，V）内以丁为周期的函数，故

f=「/（£）山+「"/（f）山=「/（£）出+f1/（/）<!/

JoJGJxJoJo

-「/（/）d/4-［/Q）市=「/«）&+「/”）山

JjTJrJ—>-TJ7J0

则有I/（/）dz-jy（z）dr=|./（/）dz-j/（【）&

仝生Az”匚即「八/）由「/（Qd/是以7■为周期的函数—

蓼考解析："J，

若/（/）=1加工?.且设「八幻"二机则必有（）

［单选题］43.，・7+工”J。

A.k=0

B.k=l

C.k=-l

D.k二2

参考答案：C

2*X।11V1

由于/（x）-lim;二仁/=，0|川=1，故

LWI+x

—x|x|>1

共#板+匚f““出二f”dx+，（—"）&=FyT-F-T=y-（2-y）=-1

参考解析：九J。J>L2JoL2Ji2\2/

［单选题］44.设/1）二阶可导,且r（m>o*，（z）>o♦则当4>。时有（）

A.Ay>dy>0

B.Ay<dy<l

C.Ay<dy<-1

D.Ay>dy<2

参考答案：A

参考解析：

根据题意可以画出函数图象如图所示，r（n>«）.r（.r）>o,则图像是上升且向上凹的。

1=1是1x=0的()

［单选题］45.1—24

A.充分必要条件

B.充分不必要条件

C.必要非充分条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B

参考解析：

该行列式为范德蒙德行列式，所以

111

1xx2=(N—1)(—2—1)(—2—z)=3(N—1)(Z+2),

1—24

由Z=1可以推得原行列式等于0,反之不成立，故选B.

abbj

设3阶矩阵<=bab若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有()

［单选题］46.Ub"

A.a=b或a+2b=0

B.a=b或a+2bW0

C.aWb且a+2b=0

D.aWb且a+2bW0

参考答案：C

由r(A*)=1,知r(A)=3-1=2,则|A|=O,即

abb

|.4|bah-(a—6)Z(«4-2A)-0

hba

参考解析：解得"b或-2b.当a=b时，r(A)=1卉2,故a-2b

［单选题］47.设f(X)在(-8,+8)内可导，则下列命题正确的是()

A.若/(J)>1•则/’(」)>1

B.若八外」•则必存在常数('对-«IxW/(z)>x+(

W!im/'(」)-O.Wjlim/(J)-C

c.••■

若lim/(.r)=-8•则lim/(r)+8

D.，•

参考答案：D

D项中，若lini，(］)=—oo.»

则对M；>0,存在X,：。使时，

r(x)<M在区间「r・X上涌拉格朗日中值定理有

/(.)=/(X)4-/(^(x-X)>/(X)+M(X-j-)

故lim/(.r)4-oc.,则D项正确.

.—nr*

A项中，令/(才)z+1即可排除A项；

令/(")=2“，取(1】，.TV0时可排除B项;

参考解析：令/(大)：ln(-］)可排除C项.

［单选题］48.曲线产十+1水1+/)渐近线的条数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：D

［单选题］49.设4'均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵.

A.4+*

B.4-丁

C.

D.占4+上0

参考答案：A

「当、生设/⑺为连续函数下⑺=(/也•则F'⑵等于()

［单选题］50.L

A.2f(2)

B.f(2)

C.-f(2)

D.0

参考答案：B

参考解析：

交换积分次序：F⑺J>y［/(,>d.r=[d.rj=|(彳一】)/(i)dL

又f(X)连续，则F(2)=必

(，一1)/(/)-/⑵'

山，72

［单选题］51设"为".力矩阵’则有()<>

A.若用〈巴则有无穷多解；

B.若/<凡则处=0有非零解，且基础解系含有力一/个线性无关解向量；

C,若/有月阶子式不为零，则4=6有唯一解；

D.若/有冏阶子式不为零，则加=0仅有零解。

参考答案：D

［单选题］52,设f(x)处处可导,则()

当lim/(J-)=8时•必有lim/'(i)=-oo

A.

，l|limf(x)=-oc时•必Imi/(z)=-8

D.r•

当iim/「一•时,必有limf(x)=4-oo

C.i，一，

当lim/'(工)=+8时.必力lim/(J一+«

D.一，一♦・)

参考答案：D

采用举例法进行排除：令/(X)_y二r，可排除A项；

4+&力_LL设“，)="，排除B项；设/(/),",排除°项・