有理数全章知识运用提高题

...wd......wd......wd...有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。填一填，注意运算的小节点：〔1〕=〔2〕=〔3〕=〔4〕；；(—2)3=；；，2．计算：〔观察构造最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清〕〔1〕〔－12〕÷4×〔－6〕÷2；〔2〕〔－〕×〔－4〕2－0.25×〔－5〕×〔－4〕3；－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷|－4|〔4〕〔5〕〔注意观察，用巧算〕1＋3＋5＋…＋99－〔2＋4＋6＋…＋98〕.二、突破绝对值的化简：〔一〕利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如以以下图，则它们从小到大的顺序是____________________。4．a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。〔二〕根据限定条件化简：5．，化简：=________6.假设＝2，＝3，则的值为〔〕A．5B．－5C．5或1D．以上都不对7．化简：〔1〕|3.14-π|〔2〕|8-x|〔x≥8〕8．a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc0，求的值。9．解方程|x+2|=1〔三〕非负数的小知识点汇总：〔1〕假设(x-1)+(x-2)=0,则；假设|x-1|+(x-2)=0,则；假设|x-a|+|x-b|=0，则；〔2〕一个小综合——非负数与最值：①｜x｜≥0，则｜x｜的最小值是0；=2\*GB3②x2≥0,则x2的最小值是0.10.的值为〔〕A．大于3B．等于3C．大于或等于3D．小于311．假设代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。随堂练习：1、假设是有理数，则的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、假设的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果，()A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、以下等式成立的是()A、 B、＝0C、 D、－＝05、假设，则的值是()A、5B、1C、－1D、－56、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为()Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能确定8、以下语句中，正确的选项是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于以下说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如以以下图，则()－－110abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、以下各式中与的值不相等的是()A、 B、C、 D、12、以下各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的选项是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)14、假设，则以下四个结论中，正确的选项是()A、一定是正数B、可能是负数C、一定是正数D、一定是正数15、假设a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D、以上答案都可能16、假设a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则以下各式正确的选项是()A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a＜－b17、以下结论不正确的选项是()A、假设，，则B、假设，，则C、假设，，则D、假设，，且，则18、假设，时，，，，中，最大的是()A、 B、C、D、19、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n20、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、a B、0 C、－a D、－2a21、假设，则以下各式中正确的选项是()A、 B、C、 D、22、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于()A、6 B、－2x C、－6 D、2x23、如果a、b是有理数，则以下各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＋b＜024、a＜c＜0，b>0，且|a|>|b|>|c|，则|a|＋|b|－|c|＋|a＋b|＋|b＋c|＋|a＋c|等于()A、－3a＋b＋cB、3a＋3b＋cC、a－b＋2cD、－a＋3b－3c25、填上适当的符号，使以下式子成立:(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____)＋(－3)＝－1.26、假设有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．27、．28、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________．29、假设，，且，，则＝________．30、当时，、、中最大的是_______，最小的是_______．31、假设，那么等于___________．32、假设数轴上，Ａ点对应的数为－5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是．33、假设x＋m＝n，则x＝______；假设x－m＝n，则x＝_______．34、有假设干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,假设a1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1〞与它前面的那个数的差的倒数。〔1〕计算：a2＝，a3＝，a4＝；〔2〕根据以上计算的结果，请写出a2009－a2011＝．35、假设异号，则___________．36、用“＞〞或“＜〞号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：ccab0则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；37、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是．38、观察以下的排列规律，