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专题六第四十一讲高考复习资料PAGE22PAGE21第四十一讲一元二次不等式及其解法知识回顾1、图像与解：二次函数图像，一元二次方程的根，一元二次不等式的解集的具体关系（三个二之间的转化）。二次函数△情况一元二次方程一元二次不等式图像与解（a>0）△

（a>0）

（a>0）

（a>0）△>0△=0△<02、二次函数的解析式的三种形式（1）一般式（2）顶点式

（3）零点式3、解一元二次不等式的一般步骤当a>0时，解形如或的一元二次不等式一般分为三步：（1）_______________________________________________________。（2）_______________________________________________________。（3）_______________________________________________________。

4、解含字母参数的一元二次不等式，与解一般的一元二次不等式基本思路一致，但要注意分类讨论思想的运用，比如：二次项系数含有字母，应首先对二次项系数进行大于零，小于零，等于零的分类讨论；当二次项系数不等于零时，再对判别式进行大于零，小于零，等于零的讨论；又若判别式大于零，再对两根的大小进行讨论。附：数轴求根法——当几个因式相乘或者相除时（未知数系数为正），取每个因式的零点，在数轴上依次标出，然后从右上方开始，每个零点穿过一次，则数轴上方的封闭部分代表大于零，数轴下方的封闭部分代表小于零。典型例题例题1、已知二次不等式的解为且，试求不等式的解。例题2、已知关于x的二次方程。（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围；（2）若方程两根均在区间内，求m的范围。例题3、若，恒成立，求a的取值范围巩固训练题一、选择题1、不等式的解集为（）A、B、C、D、2、若不等式对一切都成立，则实数a的最小值为（）A、0B、C、D、3、关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A、B、C、D、4、设实数x，y满足,则的最小值为（）A、B、4C、D、85、已知，是方程的两根且a小于b，m小于n，则（）A、B、C、D、二、填空题6、若不等式对一切成立，则a的取值范围是_____________________。7、若关于x的方程有一正根和一负根，则a的取值范围是_____________________。8、二次函数的二次项系数为正，且对任意实数x恒有，若，则x的取值范围是_____________________。9、已知不等式的解集为，则不等式的解集是_____________________。三、解答题10、解关于x的不等式11、设函数（1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围；（2）对于，恒成立

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