北京市顺义区仁和中学2024-2025学年上学期10月月考九年级数学试题(无答案)

2024.10初三年级数学学科测试试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个符合题意.1．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）A． B．C． D．2．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，C．2cm，4cm，8cm，8cm D．3cm，3．如图，直线l1//l2//l3，直线l4，l2被直线l1，l2，l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，EF//AB.若AD=A．12 B．13 C．14 5．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定△ABC∽△A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C6．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE:EC=3:2，连接AE交BD于点F，则A．2:5 B．3:5 C．97．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）A． B．C． D．8．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验。并在《墨经》中有这样的精形记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”。如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cmA．92 B．6 C．163 D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．已知2x=310．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm11．已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若线段AB的长10cm12．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DE=0.4m，EF=0.3m，测得边DF离地面的高度AC13．如图，在△ABC中，AB=6，CA=4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为____时，△ABC以点A14．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB//CD，据图2中的数据可得x15．如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为2m，下午3时又测得该树的影长为8m，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为____16．如图AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE=13AD，CE的延长线交AB于点F三、解答题（本题共68分，17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．如图，AC、BD相交于的点O，且∠ABO求证：△AOB18．线段a、b、c，且a（1）求a+（2）如线段a、b、c满足a+b+19．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中有△ABC和△求证：△ABC20．如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，AC=621．如图，在△ABC中，∠ACB=90​∘（1）求证：△ACD（2）若AD=3，BD=22．为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物23．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC（1）求证：△ABM（2）若AB=8，BM=624．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8.在BC的延长线上取一点B，使CE=13BC，连接AE，（1）求证：△ADF（2）求DF的长.25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90​∘，点D在AB上，CA=CD，过点（1）求证：△ABC（2）如果BC=5，BE=326．如图，在▱ABCD中，连接DB，F是边BC上一点，连接DF并延长，交AB的延长线于E，且∠（1）求证：△BDF（2）如果BD=35，BC=27．如图，已知OA=6cm，OB=8cm.点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1（1）用含t的代数式分别表示线段AQ和AP的长；