安徽理工大学《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽理工大学《运筹学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.167、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr8、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。3、求极限的值为____。4、设，则的导数为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的最小值。2、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）

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