临沂市莒南县2024年八年级上学期《数学》月考试题与参考答案

临沂市莒南县2024你八年级上学期《数学》月考试题和参考答案一、选择题1.莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了______.（）A.对称性 B.稳定性C.全等性 D.以上都是2.下列各组图形，哪一组图形中是的边上的高（）A. B. C. D.3.如图，已知，，，则下列等式不正确的是（）A. B.C. D.4.如图.小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.AAS B.ASAC.SSS D.SAS5.如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A.2 B.4C.5 D.不能确定6.如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则等于（）A. B.C. D.7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（）A.边边边 B.边角边C.角边角 D.角角边8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是（）A. B.C. D.无法比较与的大小9.在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个10.如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A.1 B.2C.3 D.411.如图，已知，，，则下列说法错误的是（）A. B.C. D.12.如图，在的正方形网格中标出了和，则（）A.45° В.30°C.60° D.90°二、填空题每题4分，满分20分。13.一个三角形的三边长分别是：3，5，，则的取值范围为______.14.如图，，，要使用“ASA”判定，应添加的条件是______.15.若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______.16.如图，，，，，点和点从点出发，分别在线段和射线上运动，且，则当______.时，与全等.17.将两张三角形纸片如图摆放，若，则______.三、解答题共64分。18.如图所示，点在外部，点在边上.交于，若，，，求证：.19.如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点.（1）若是中线，，，则与的周长差为_____。（2）若，是高，求的度数；（5分）（3）若，是角平分线，求的度数.（5分）20.如图，点在上，在上，，，求证：.21.如下左图，在中，，，点是内部一点，连接，作，，垂足分别为点，.（1）求证：。（2）连接，若，，求的面积。22.如上右图，在中，，点在边上，点在边上，且，连接.（1）当时，求的度数。（2）当点在边（点，除外）上运动时，试写出与的数量关系。23.已知：点是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点重合），连接.（1）如图1，当点在线段上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接.写出和的关系并说明理由.（6分）（2）如图2，当点在线段延长线上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由。图1 图2 备用图

参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDDBBBAADDDA二、填空题13：14：15：1216：10或者517：40°18：证明：∵∴即，在和中∴.19：【详解】（1）解：∵是中线，∴，∵，∴的周长，的周长为，∴.故答案为：1.（2）解：∵是的高，∴，∵，是的角平分线，∴，∴.（3）解：∵，∴，∵，是的角平分线，∴，∴，∴.20：试题解析：在与中∴，∴（全等三角形的对应边相等）∴，即：.21：证明：∵，∴∴∵，∴∴在和中∴；（2）面积为：22.解：（1）∵，，，∴，∵，，∴.又∵，∴，∴.（2），理由如下：∵，，∴.∵，，∴，∴.23.（1）、证明过程见解析；（2）、证明