济南市长清区2023年八年级《数学》上学期期中试题与参考答案

11/11济南市长清区2023年八年级《数学》上学期期中试题与参考答案一、选择题1．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．2．点P的坐标是，其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．若点在y轴上，则m的值等于（）A．B．C．D．5．估计-1的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．已知点在一次函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定8．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（）A．B．或C．D．或9．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x﹣k的图象是（）A．B．C．D．10．如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣2，2）D．（1，2）二、填空题11．已知实数，，，，，，其中无理数有

个；12．点A(－3，1)关于x轴对称的点的坐标是

．13．如图，直线（）过点，则关于的方程的解为

；14．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为

．15．由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，则点的坐标为

；16．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，将沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为

．三、解答题17．计算：（1）；（2）；18．计算：（1）；（2）；19．计算：20．一水池的容积是，现蓄水，用水管以的速度向水池中注水，直到注满为止．（1）写出水池蓄水量与注水时间之间的关系式，并指出自变量的取值范围；（2）当时，水池蓄水量是多少？21．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(1)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标，（）；(2)的面积为

；(3)在x轴上画点P，使最小．22．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？23．（1）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值；（2）已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．24．（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，那么便有：（）．例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，，所以．（1）根据以上例子，请填空=

；=

；（2）化简，25．如图1．函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）①直接写出点C的坐标

；②求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使∠BMP=∠BAC，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．A二、填空题11．314．15．(5，3)16．三、解答题17．（1）；（2）．18．（1）；（2）19．20．（1）由题意，得因为水池的容积是，所以，所以，又因为，所以，所以．（2）当时，．21．（1），（2）5（3）略。22．（1）设根据题意得，解得，所以；设，根据题意得：，解得，所以；（2）解方程组，解得：，所以E点坐标；即出入园8次时，两者花费一样，费用为元，（3）洋洋爸准备了240元，根据图象和（2）的结论可知：当时，乙消费卡更合适．23．（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，所以解得；（2）依题意得或解得或所以或24．（1）；（2）．25．（