力学与强度教案（锅炉、压力容器、压力管道）

力学与强度

（教案）

主要内容

第一部分材料力学基本知识

一、构件的承载方式

二、应力与应变

三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能

四、拉伸和压缩的强度条件

五、复杂应力状态

六、强度理论

第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论

一、锅炉压力容器压力管道载荷种类

二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则（名义应力）

三、边缘应力

四、分析设计中的应力分类与控制原则

五、热应力

六、应力集中与疲劳

七、有限元方法在锅炉压力容器应力分析中的应用

第一部分材料力学基本知识

一、构件的承载方式

构件的简单承载方式分为：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转。下

面以杆件分别予以说明。

基本变形,形,式

表1-1杆件的基本变形形式

♦杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的拉力，这

时杆件承受拉伸作用，其变形称为拉伸变形。

♦杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的压力，这

时杆件承受压缩作用，其变形称为压缩变形。

♦杆件承受与其轴线垂直的力的作用，或承受弯矩作用，这时杆件

承受弯曲作用，产生的变形称为弯曲变形。

♦杆件受到作用线与杆轴线垂直，距离很近的大小相等、方向相反

的两个力的作用时，这时杆件承受剪切作用，产生的变形称为剪切变

2

形。

♦杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等、转向相反的两个力偶

作用，杆件则承受扭转作用，产生的变形称为扭转变形。

复杂承载状况往往是上述几种承载形式的组合，或同一种或几种

承载方式在不同方向上的组合。如汽车的驱动轴同时承受扭转、弯曲、

剪切作用。再如气瓶的圆筒部分承受沿轴向和环向双向拉伸作用。

二、应力与应变

物体承受外载荷后，在其剖面上存

在内力。单位面积上的内力称为应力，

根据剖面的方向不同和载荷的类型不

同，在剖面上存在垂直于剖面方向拉、

压应力(称正应力)和平行于剖面方向

的剪应力作用。以杆件拉伸为例加以介

绍。

研究图l—l(a)所示的杆件ABo杆图1-1杆受力分析

件承受拉伸载荷P,我们用与轴线垂直的平面mn将杆件分割，在横

截面存在内力N。如横截面面积为A,则作用在单位横截面面积上的

内力的大小为:

。=4=与

AA(1-1)

式中。称为截面上的正应力，方向垂直于横截面。

3

杆件在拉伸或压缩时，其长度将发生改变，若杆件原长为L,受

轴向拉伸后其长度变为L+AL,AL称为绝对伸长。实验表明，用同

样材料制成的杆件，其变形量与应力的大小及杆件原长有关。截面积

相同、受力相等的条件下，杆件越长，绝对伸长越多。为了确切地表

示变形程度，引入单位长度上的伸长量：

AL

£=--

L（1-2）

式中£称为相对伸长或线应变，它是一个没有单位的数量。

三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能

金属在拉伸和压缩时的机械性能是正确设计、安全使用机器设备

零件的重要依据。材料的机械性能只有在受力作用时才能显示出来，

所以它们都是通过各种试验测定的。测定材料性能的试验种类很多，

最常用的几项性能指标是通过拉伸测出。

实验表明，杆件拉伸或压缩时的变形和破坏，不仅和受力的大小

有关，而且和材料的性能有关。低碳钢是工程上最常用的材料，它们

的机械性能也比较典型。下面重点讨R

论低碳钢拉伸实验。.工丁:£

试件是按标准尺寸制作的，以便能一~~一

图1-2拉伸标准试件

统一比较实验的结果。对于圆形截面

拉伸标准试件，标距L。与直径或之间有如下关系（图1-2）。

长试件：4）=短试件：L（）=5d（）

规定虑=10mm

实验时，先量出试件的标距L。和直径段，然后将试件装在材料试

4

验机上，启动加力机构，缓慢增加拉力尸直至断裂为止。在加力过程

中随时记录载荷P和相应的变形量4的数值。同时还要注意观察试

件变形和破坏的现象。

目前的材料试验机均配有计算机数据采集系统，在实验时，通过

PA

计算机采数，可采集载荷P和位移4,在坐标纸上以横坐标表示4,

纵坐标表示P,画出试件的受力与变形关系的曲线，这个曲线称为拉

伸曲线。图1-3所示为低碳钢的拉伸曲线。

拉伸试验所得结果可以通过P-AL曲线全面反映出来，但是用它

来直接定量表达材料的某些机械性质还不甚方便。因为材料即使一

样，但试件尺寸不同时，我们会得到不同的曲线。为排除试件

尺寸的影响，将图的坐标进行变换：纵坐标尸除以试件原有横截面面

积，变换成应力，横坐标4除以试件原长L（„变换成应变反这样

得到的曲线就与试件尺寸无关，称为应力-应变图（图1-4）,它直接

反映了材料的机械性能。下面就以应力-应变图为根据来分析低碳钢

拉伸时表现出的主要机械性能。

图1一4为低碳钢拉伸的应力应变曲线。显然它与载荷位移曲线相

似。这条曲线大体上可以分成四个阶段：OA、BC、CD、DEo下面

5

逐段进行分折。

1.弹性变形阶段

在图上，OA这段表示弹性阶段。在这个阶段内，变形是完全

弹性的。即如果在试件上加载，使其应力不超过A点所对应的应力，

那么卸载后试件将完全恢复原来形状。因此A点所示的应力是保证

材料不发生不可恢复变形的最高限值，我们称这个应力值为材料的弹

性极限，用与表示。例如Q235-A钢的与=200MPao

在弹性阶段内，应力与应变成正比，即

G=E-£(1-3)

式中E为比例常数，称为材料的弹性模量，为材料常数。材料£

值的大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。E的单位与应力相

同。低碳钢的E=(2.0~2.1)xl()5MPa,其它材料的E值可查材料手册。

以上我们所讨论的变形都是指杆的轴向伸长或缩短，实际上当杆

沿轴向(纵向)伸长时，其横向尺寸将缩小；反之，当杆受到压缩时，

其横向尺寸将增大。设杆的原直径为d,受拉伸后直径缩小为由，则

其横向收缩应为：

△d=dT-

Nd,

令A丁=£(1-4)

称£'为横向线应变。当杆受拉伸时，其纵向线应变”空为正值，其横

品

向线应变^为负值。

试验已证明，弹性阶段拉(压)杆的横向应变与轴向应变之比的绝对

值是一个常数，即

V=(1-5)

6

V称为横向变形系数或泊桑比，是一无量纲的量，其数值随材料而

异，也是通过试验测定的。表1-2给出常用材料弹性模量及横向变形

系数的值。

表1-2常用材料弹性模量及横向变形系数的值

弹性模量E

材料名称牌号泊桑比

(105MPa)

低碳钢2.0~2.10.24-0.28

中碳钢452.05

低合金钢16Mn2.00.25-0.30

合金钢40CrNiMoA2.1

灰口铸铁0.6-1.620.23-0.27

球墨铸铁1.5~1.8

铝合金LY120.710.33

硬质合金3.8

混凝土0.152-0.360.16-0.18

木材(顺纹)0.09-0.12

2.屈服阶段、屈服极限5

应力超过弹性极限以后，曲线上升坡度变缓，很快我们就发现，

在B点附近，试件的应变量是在应力基本保持不变的情况下不断增

长。这种现象说明，当试件内应力达到B点所对应的应力值6时，

材料抵抗变形的能力暂时消失了，它不再像弹性阶段，随着变形量的

增大而不断增大抗力了。于是人们就形象地比喻说，材料这时对外力

“屈服”了，并把出现这种现象的最低应力值5称作材料的屈服极限。

例如Q235-A钢的5=235MPa。试件内的应力达到屈服极限以后所发

7

生的变形，经试验证明是不可恢复的变形，这时即使将外力卸掉，试

件也不会完全恢复原来的形状。

材料出现屈服现象，就会有较大的塑性变形。这对一般零件都是

不允许的。因此，一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的

标志。一般零件的实际工作应力，都必须低于5。

对于没有明显屈服极限的材料，规定用出现0.2%塑性变形时的应

力作为名义屈服极限，用，.2表示。

3.强化阶段、强度极限⑦

曲线过C点以后，又逐渐上升，表示经过屈服阶段以后，材料又

显示出抵抗变形的能力。这时要使材料继续发生变形，就必需继续增

加外力，这种现象称为材料的强化现象。CD一段称为强化阶段。强

化阶段的顶点D所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强

度极限，以仇表示。例如Q235-A钢的s=375~500Mpa

4.颈缩阶段、延伸率B和截面收缩率w

应力到达强度极限时，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的

截面，发生显著的收缩，即所谓颈缩现象，见图1-4。过了D点以

后，因颈缩处横截面面积已显著减小，抵抗外力的能力也继续减小，

变形还是继续增加，载荷下降，达到E点时，试件发生断裂。

在图1-4中，试件将要断裂时的总应变（包括弹性应变和塑性应

变）为OF。在试件断裂后，弹性应变3=FG立即消失，而塑性应变

年=OG遗留在试件上。

试件断裂后所遗留下来的塑性变形的大小，可以用来表明材料的

塑性性能。一般有下面两种表示方法：

延伸率6,以试件断裂后的相对伸长来表示，即

8

L-L

8=--------—x100%(1-6)

七0

式中L。是试件原来的标距长度，〃是指断裂后试件量出的标距长度。

3值所反映的是材料在断裂前最大能够经受的塑性变形量。3值越大，

说明材料在断裂前能够经受的塑性变形量越大，也就是说材料的塑性

越好。所以b值是评价材料塑性好坏的一个指标。通常将b>5%的材

料称为塑性材料，如钢、铜、铝及塑料等；3V5%的材料称为脆性材

料，如铸铁、陶瓷、混凝土、玻璃等。低碳钢的6值可达20—30%,

被认为具有良好的塑性。而灰铸铁的B值只有约1%,它被认为是较

典型的脆性材料。

一般我们把具有较大B值的材料称为塑性材料，反之则称为脆性材

料。但是也应该指出塑性材料在一定的条件下也会发生脆性断裂，即

在不发生明显变形的情况下突然断裂。反之，脆性材料在某些特定受

力条件下也会产生较明显的塑性变形。所以我们应当明确，依据常温、

静载、经简单拉伸试验所作出的3值来区分材料塑性的好坏，虽然在

大多数情况下是可以的，但也不是绝对的，影响材料塑性的还有受力

状态的因素和温度。

试件在拉伸时，它的横截面积要缩小，特别是缩颈处试件被拉断

时，其横截面积缩小得更多。所以也可用横截面收缩率▼来表示材料

塑性的好坏，V的含意是：

A-A

\|/=-.......Lx100%(1-7)

A。

式中A。是试件原来的截面面积，A1是试件断裂后颈缩处测得的最小

截面面积。低碳钢的▼值约60%。

总结上述研究可以看出，反映材料机械性能的主要指标是：

1.强度性能，用屈服极限5和强度极限5来表示，反映材料抵抗

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破坏的能力。

2.弹性性能，用弹性模量E来表示，反映材料抵抗弹性变形的能

力。

3.塑性性能，用延伸率3和截面收缩率w来表示，反映材料具有的

塑性变形的能力。

四、拉伸和压缩的强度条件

如果直杆受到的是简单拉伸作用，应力表达式为：

p

。=—(1-8)

A

随着P力增大，杆内应力值跟着增加，从保证杆的安全工作出发,

杆的工作应力应规定一个最高的允许值，这个允许值是建立在材料机

械性能基础之上的，称作材料的许用应力，用⑹表示。

为了保证拉(压)杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料

在拉伸(压缩)时的许用应力，即

o<la](1-9)

或-<[o](1-10)

A

式(1-9)和式(1-10)都称作受拉伸(压缩)直杆的强度条件。意思就

是保证杆在强度上安全工作所必须满足的条件。

不同材料在不同温度下的许用应力可以在标准上查到。

五、复杂应力状态

在工程实际中，多数构件受力情况比较复杂，通常在不同的方向

和不同位置承受不同种类的载荷。这样反映到某点的应力状态，则呈

现为复杂应力状态。一点的应力状态通常用微六面体表达。如图1-5o

10

正应力——作用方

向与其作用平面垂直的

应力称为正应力。通常

用。X、Oy、。z表示。

脚标代表剪应力的作用

方向。

剪应力——作用方向与其作用平面平行的应力称为剪应力。通常

用Txy、Txz、Tyz等表示，脚标代表剪应力的作用平面和方向。

最大剪应力——在微六面体不同的截面上剪应力不同，这样在某

个平面上可能出现最大剪应力。

主应力剪应力为零的平面上的正应力称为主应力。用。1、

。2、。3表示。三个主应力存在如下关系：。会。22。3，为。1叫

做最大主应力。

确定了微六面体各平面上的正应力和剪应力后，就确定了该点的

应力状态。通过这些正应力和剪应力，可以用公式或程序计算三个主

应力和最大剪应力。这些公式及程序不再叙述。

六、强度理论

（一）强度理论的概念

材料的许多力学性能（4，外）是通过拉伸试验确定的，材料在试验

机上作拉伸试验时，试件内各点均处于单向应力状态，如果所设计或

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校核的构件其危险点的应力状态也是处于单向应力状态，那么就可以

直接根据试验结果建立强度条件。

但是工程中的许多构件，其危险点处于复杂应力状态，例如受压

容器的筒壁，它的危险点就是处于二向应力（对薄壁容器）或三向应力

（对厚壁容器）状态；车轴在弯曲和扭转的联合作用下危险点处于二向

应力状态。这时材料的破坏显然应该和三个主应力有关，如果仍然采

取直接试验的办法来确定材料的极限应力，那么就需要按照不同比值

的三个主应力6、%和6进行试验，由于各种比值的组合有无限多种

可能性，要进行这样多的试验是不切实际的。于是人们不得不转向研

究材料破坏的类型及其原因。如果能够找出同一类型破坏的共同因

素，不论产生这种破坏的构件其危险点的应力状态是单向的、二向的

或者是三向的，那么就可以通过在简单应力状态下所得的试验结果，

来推测材料在复杂应力状态下的强度，从而进一步建立相应的强度条

件。

长期以来人们根据对材料破坏现象的分析提出了各种假说，认为

材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说通常就称为强

度理论。一种强度理论是否能够成立，或者是在什么样的条件下能够

成立，除了在提出这一理论时要有根据外，还应经受实践的检验。

（二）材料的两种破坏形式

材料的破坏可分为两类，即脆断破坏和屈服破坏。

受到单向拉伸的塑性材料在断裂之前会发生显著的塑性变形，这

时构件往往就失去了正常工作的能力，因而从工程意义上来说，构件

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发生整体的或大范围的塑性变形就算是一种破坏标志，而不必等到出

现断裂。

脆性材料受单向拉伸时，在断裂之前并不发生明显的塑性变形，

所以对于脆性材料，断裂是破坏的标志。但是塑性材料也会出现脆性

断裂（即断裂前不发生明显的塑性变形），脆性材料也可能发生塑性变

形，这与应力状态有关。一种材料在不同的应力状态下，可能发生不

同类型的破坏。譬如，塑性材料处于三向拉伸应力状态下时，往往发

生脆性断裂。而脆性材料如果处于三向受压的应力状态，有时也会出

现明显的塑性变形。

（三）四个基本的强度理论

1、最大拉应力理论（第一强度理论）

这个理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论，又称第一强度

理论。提出这个理论的根据是：当作用在构件上的外力过大时，其危

险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。这个理论对

于脆断原因所作的假说是：最大拉应力?是引起材料脆断破坏的因

素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三

个主应力中最大的拉应力力到达材料的极限值%”材料就会发生脆

断破坏。至于材料的极限值则可由通过任意一种使试件发生破坏的试

验来确定。

在简单拉伸试验中，三个主应力有两个是零，最大主应力就是试

件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度与时，试

件就断裂。因此，根据第一强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料

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的极限应力就是外。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是

G\-Ob(a)

考虑安全系数以后的强度条件是

<T]<[<7](1-11)

应该指出，上式中的力必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应

力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。

这一理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁

圆筒作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应

力理论符合得较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金

属，例如铸铁。

2、最大伸长线应变理论(第二强度理论)

习惯上称第二强度理论。这一强度理论的根据是：当作用在构件

上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发

生脆断破坏。这一理论对脆断原因所作的假说是：最大伸长线应变力

是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态

下，只要构件内一点处的最大伸长线应变与到达了材料的极限值5,

材料就会发生脆断破坏。与前述道理相同，材料的极限值则可通过任

意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定。材料的脆断破坏条件为

bjx

£\=£jx=(b)

式中o•八是单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力。在复杂应力

状态下一点处的最大线应变为

14

…)]

代入式(b)得

一丫包+%)]=?

或卜-M6+%)]=%

将上式右边的%x除以安全系数即得材料的容许拉应力61。故对危险

点处于复杂应力状态的构件，按第二强度理论所建立的强度条件是；

[cr,-v(cr2+(T3)]<fcr](1-12)

然而用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉(压)

以及扭转的外力偶矩联合作用下进行的试验表明，第二强度理论并不

比第一强度理论更符合试验结果。工程实际中更多地采用第一强度理

论。

3、最大剪应力理论(第三强度理论)

习惯上又称第三强度理论。提出这个理论的根据是，当作用在构

件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑

移而发生屈服破坏，这一理论在对屈服破坏原因所作的假说是：最大

剪应力是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的

应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力rmax达到材料的极限值

%,该点处的材料就会发生屈服破坏。至于材料的极限值则可由通

过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定。对于象低碳钢这一类

的塑性材料,在单向拉伸试验时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明

显的屈服现象的。这时试件在横截面上的正应力就是材料的屈服极限

%,而在试件斜截面上的最大剪应力(即45。斜截面上的剪应力)等

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于横截面上正应力的一半。于是，对于这一类材料，就可以从单向拉

伸试验中得到材料的极限值％

〃一"T

所以，按照这一强度理论的观点，屈服破坏条件是

rmax=rA=-yI)

在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为

r1.、

max=—(C1-Cr3)

其中：巧和内分别为该应力状态中的最大和最小主应力。所以，式

(C)又可改写为

1z、1

-(<T,-o-3)=-crs

或(6f)=q

将上式右边的巴除以安全系数即得材料的容许拉应力6],故对危险

点处于复杂应力状态的构件，按第三强度理论所建立的强度条件是：

(o-1-cr3)<[o-](1-13)

这一理论的缺点是没有考虑中间主应力外对材料屈服的影响。

4、形状改变比能理论(第四强度理论)

这一理论通常也称为第四强度理论。它对屈服破坏原因所作的假

说是：设形状改变比能"”是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不

论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达

到材料的极限值%-该点处的材料就会发生屈服破坏。

什么是形状改变比能？

物体在外力作用下会发生变形，这里所说的变形，既包括有体积

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改变也包括有形状改变。当物体因外力作用而产生弹性变形时，外力

在相应的位移上就作了功，同时在物体内部也就积蓄了能量。例如钟

表的发条（弹性体）被用力拧紧（发生变形）此外力所作的功就转变为发

条所积蓄的能。发条在放松过程中靠它所积蓄的能，使齿轮系统和指

针持续转动，这时发条又对外作了功。这种随着弹性体发生变形而积

蓄在其内部的能量称为变形能。在单位变形体体积内所积蓄的变形能

称为变形比能。

由于物体在外力作用下所发生的弹性变形既包括物体的体积改

变，也包括物体的形状改变，所以不难理解，弹性体内所积蓄的变形

比能也应该分成两部分：一部分是形状改变比能“d,一部分是体积

改变比能与。它们的值可分别按下面的公式计算

%=营［（巧-。2）2+（%-4）2+（。3-6）［（1/4）

必=与|^伉+。2+。3尸（1-15）

6£

这两个公式表明，在复杂应力状态下，物体形状的改变及所积蓄

的形状改变比能是和三个主应力的差值有关；而物体体积的改变及所

积蓄的体积改变比能是和三个主应力的代数和有关。

在简单拉伸条件下，试件发生屈服时，将6=%,%=%=。代

入，材料的形状改变比能极限值应为

1+V

U,.=-----2U

djx6E

于是根据第四强度理论，复杂应力状态下材料出现屈服破坏的条件是

Ud~11djx,即

17

-77-[(b|-/)"+(。2-%)~+(6-G)~]=-2b；(d)

DCON

即jgb--J+包_6)2+(6=b,

考虑安全系数以后的强度条件是

界6_%丫+(%+(qfH«⑻(1-16)

注意到上式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因

此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。

上述的四个强度理论在选用时应考虑以下各点：

(1)对于脆性材料，常发生的是脆性断裂，应采用第一强度理论或

第二强度理论。对于塑性材料常因塑性屈服而失去工作能力，

所以多采用第三或第四强度理论。

(2)从第三或第四强度理论中可以发现，强度条件都和主应力的差

值有关。这就是说，如果材料是处在三向拉伸应力状态下，假如三个

主应力的差值又不随着主应力的增加而增大的话，那么不论是塑性材

料还是脆性材料，当主应力增大到一定程度时，都将发生脆性断裂破

坏。所以在三向拉伸应力状态下，应采用第一强度理论。

(3)在三向压缩应力状态下，正应力对破坏不起直接作用，但剪

应力会随着三个主应力的增加而增大，当剪应力达到一定的程度时，

不管是塑性材料还是脆性材料，都会出现塑性屈服或剪断，所以应采

用第三或第四强度理论。

四个强度理论所建立的强度条件可统一写作

crW[crj(1-17)

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式中的，是根据不同强度理论所得到的构件危险点处三个主应力的

某些组合。由于从公式（1-17）的形式看来，这种主应力的组合，和

单向拉伸时的拉应力在安全程度上是相当的，因此通常称/为相当

应力。可以将四个强度理论的相当应力表达式归纳如表1-3所示。

表1-3四个强度理论的相当应力表达式

强度理论的名称及分类相当应力表达式

第一类强度理论第一强度理论一最al*=al

（脆断破坏的理大拉应力理论

论）第二强度理论一最

cr；=[cTj-〃(6+cr3)]

大伸长线应变理论

第二类强度理论第三强度理论一最

（屈服破坏的理大剪应力理论

论）第四强度理论一形

"_%)2+(%w)2+(3

状改变比能理论

19

第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论

一、锅炉压力容器压力管道载荷种类

锅炉压力容器在运行过程中所承受的载荷有：压力载荷、重力载

荷、接管载荷、温度载荷（热应力）、疲劳载荷、风载荷、地震载荷、

残余应力等。

1.压力载荷：指锅炉压力容器工作介质造成的内部压强或内外部

压强差，液柱静压力通常也包括在内。对锅炉通常有锅筒/锅壳

工作压力、出口压力、额定压力等，对压力容器，通常有设计

压力、计算压力、最高工作压力、操作压力等，是强度计算中

所考虑的主要载荷。

2.重力载荷：指由于设备内件、梯子平台、保温绝热、外挂件等

引起的重力载荷。

3.接管载荷：接管外连管道或其它设备对所考察设备带来的推拉

力、剪切力、扭矩、弯矩等。在接管强度计算中应当考虑。

4.温度载荷：金属材料受热/冷却膨胀/收缩受阻而产生的载荷。

5.疲劳载荷：介质压力载荷、温度载荷周期性或非周期性变化会

使设备在高应力区域产生疲劳裂纹。这种载荷形式称为疲劳载

荷。

6.风载荷：由于空气流过设备外周时会造成迎风面和背封面压力

不同而造成的载荷。对大型、高耸的户外安装的锅炉和压力容

器需要考虑风载荷。

7.地震载荷：地震过程中的水平震动和垂直震动造成的载荷。

20

（属于惯性载荷）。

8.残余应力：由于焊接、冷作成型、强力组装等因素造成的残留

在设备材料内部的应力，这种应力可能会造成设备的应力腐蚀

裂纹和疲劳裂纹。

二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则

锅炉压力容器强度计算中，根据不同的设备类型和标准规范，需

要考虑上述各种载荷或其中部分载荷。然而由于常规的设计方法是以

简便易行为基本原则，其强度计算以考虑介质造成的压力为主。

强度控制原则为：计算应力水平。W许用应力［。］

对典型的内压力作用下的薄壁圆筒体，主要存在两个应力，分别

为环向应力。环、轴向应力（经向应力）。轴，径向应力。径通常忽略

不计。对薄壁筒体，按照内径公式计算上述应力：

_PDi_PDt

可见环向应力为轴向应力的2倍。

对锅炉强度计算，许用应力须考虑焊缝削弱、成排开孔削弱、工

作条件等因素，对压力容器，通常需要考虑焊缝的削弱作用。

关于锅炉压力容器的强度计算，在后续的课程分别按锅炉和压力

容器进行讲解。

三、边缘应力

在筒体与封头、锅壳与管板等的连接位置，在承受内压力时，由

于沿半径的自由变形不同而相互牵制，造成很大的剪力和弯矩，造成

21

很高的局部应力水平，这个应力称为边缘应力。它具有以下两个基本

特征：

1.局部性：不同性质的连接产生不同的边缘应力，但它们都具有

明显的衰减波特性，随着离开边缘的距离越大，边缘应力迅速

衰减。

2.自限性：由于边缘应力是两个连接件弹性变形不一致，相互制

约而产生的，一旦材料发生了塑性变形，相互的约束就会缓解,

边缘应力自动受到限制，这就是边缘应力的自限性。因此塑性

好的材料可以减少此位置的破坏危险性。

边缘应力.QQt

四、分析设计中的应力分类与控制原则

锅炉压力容器在工作过程中，一般要同时承受介质压力和一定

的热应力等多种载荷。由于这些载荷性质彼此不同，分布也是不均匀

的，以及元件的几何形状也有变化等原因，使元件的不同部位产生性

质和数值不同的各类应力。这些不同种类的应力对锅炉压力容器元件

强度的影响并不一样，有的相差甚至很大。

长期以来，由于对上述不同种类的应力对元件强度的影响缺乏

精确的了解，加之，计算也较困难，因而在承压元件的强度设计中仅

根据介质压力引起的大面积平均应力进行计算，而其它应力用安全系

数、结构限制甚至运行上的一些限制来控制在安全范围内。

目前，在压力容器、核能设备、大型电站工程、长输管道等领

域均已经开始应用，在压力容器行业在1995年已经形成标准

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JB473295《钢制压力容器——分析设计标准》。锅炉行业虽然还没有

形成专门的标准，但现行标准中的许多规定与限制却是根据应力分类

原则制定的。锅炉压力容器事故分析中通常采用应力分类方法进行分

析，以得出合理的结论。

进行应力分类的基础是必须得出结构中任意一点的应力水平。

通常用有限元方法得到。

(一)应力分类及特征

受压元件中的应力分为三类：一次应力、二次应力、峰值应力。

另外还存在残余应力(残余应力通常不包括在上述三类应力之中)。

1.一次应力stress)：为平衡介质压力与其它机械载荷所

必须的法向应力或剪切应力。一次应力的特征是非自限性的，且

用于平衡介质压力和其它机械载荷。一次应力达到极限状态，即

使载荷不再增加，仍产生不可限制的塑性流动，直至破坏。一次

应力又分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应

力。

(1)一次总体薄膜应力Pm(generalprimarymembrane

stress)：由介质压力或其它机械载荷直接产生的沿壁厚均匀分布

的应力，其特点是：发生在大面积范围内；随着介质压力升高不

断增加，先是元件屈服，最后发生破裂；应力与外力平衡。如薄

壁圆筒，常规设计计算出的应力值就是一次总体薄膜应力(如环

向应力。环=黑)

(2)一次弯曲应力Pb(primarybendingstress)：平衡介质压力

23

和其它机械载荷所需的沿壁厚线性分布的弯曲应力，如平盖中心

部位由压力引起的弯曲应力。一次弯曲应力的特点是：沿壁厚呈

线性分布；随着载荷增大，先是壁面达到屈服，以后逐渐沿整个

壁厚进入屈服，这时，才认为元件丧失工作能力；这种应力与外

力相平衡。

(3)一次局部薄膜应力PL(primarylocalmembranestress)：

应力水平大于一次总体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区

域的一次薄膜应力。当结构发生塑性流动时，这类应力将重新分

布。若不加以限制，则当载荷从结构的某一部分(高应力区)传

递到另一部分(低应力区)时，会产生过量塑性变形而导致损坏。

一次局部薄膜应力通常由总体结构不连续引起，虽具有二次应力

的性质，但从方便与稳妥的角度考虑仍归入一次应力的范畴。一

次局部薄膜应力的典型例子是：在壳体的固定支座或接管处由外

部载荷和力矩引起的薄膜应力。

2.二次应力Q(Secondarystress)

为满足外部约束条件或结构自身变形连续性所须的法向应力或

剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小变形就

可以使约束条件或变形连续性要求得到满足，从而变形不再增大。只

要不反复加载，二次应力不会导致结构破坏。例如总体热应力和总体

不连续处的弯曲应力。

3.峰值应力F(Peakstress)

由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次和二

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次应力的应力增量。峰值应力的特征是同时具有自限性和局部性，它

不会引起明显的变形，其危害性在于可能导致疲劳裂纹或脆性断裂。

如：壳体接管连接处由于局部结构不连续所引起的应力增量中沿厚度

非线性分布的应力；小范围过热处的热应力。

下表是JB4732-95《钢制压力容器——分析设计标准》中应力

分类的一些例子。

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JB4732—95

表4一1一些典型情况的应力分类

容器部件位置应力的起因应力的类型所属种类

总体薄膜应力Pm

内压

沿壁厚的应力梯度Q

远离不连续处的筒体

薄膜应力Q

圆筒形或球形壳体轴向温度梯度

弯曲应力Q

薄膜应力Pi.

和封头或法兰的连接处内压

弯曲应力Q

外部载荷或力矩，或内沿整个截面平均的总体薄膜应力.

■m

压应力分量垂直于横截面

沿整个容器的任何横面

沿整个截面的弯曲应力.应力分最

外部栽荷或力矩PG

垂直于横截面

任何倚体或封头局部薄膜应力PL

外部载荷或力矩•或内

酎HT*其它开孔的附逅弯曲应力.：》•，Q

压

峰财力（单允或1［角）..1<F,

"应力，‘一Q

任停假*.奥体和封头喝的祖裳19

'弯曲应力Q

薄膜应力Pm

3（部内压

碟形封头或健弯曲应力Pl.

形封头薄膜应力PJ

过渡区或和筒体连接处内压

弯曲应力Q

薄膜应力Pm

中心区内压

弯曲应力Ph

平«

薄膜应力Pl.

和筒体连接处内压

弯曲应力Q，）

苒膜应力（沿横截面平均）

•IM

弯曲应力（沿管孔带的宽度平均.

均匀布置的典型管孔带压力Pb

但沿壁厚有应力梯度）

多孔的封头或简体峰值应力

薄膜应力Q

分离的或非典型的孔带压力弯曲应力、F

峰值应力F

总体薄膜应力（沿整个截面平均）.

内压或外部载荷或力矩P・，

垂直于接管轴线的横截面应力分*和截面垂直

外部载荷或力矩沿接管截面的弯曲应力Pm

总体薄膜应力P-

局部薄膜应力.Pl.

接管内压

弯曲应力Q

接管壁峰值应力F

薄膜应力Q

济胀差弯曲应力Q

峰值应力F

蹲而应力1

F

复层任意冬胀差

弯曲应力F

当量线性应力A.Q

任意任«,径向温度分布"

瓦力分布的非线性部分F

任意任意任意应力集中（缺口效应）F

注」）必须考崖在直径——厚度比大的容器中发生蝮折或过度变形的可能性.

2）若周边弯短是为保持平木中心处弯曲应力在允许限度内所需要的•则在连接处的弯曲应力可划为Pb类；否

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（二）分类应力限制

进行应力核算时必须同时满足如下强度条件：

1.PmWK［。］

2.PLWl.5K［。］

3.PL+PbWL5K［。］

4.PL+Pb+QW3［。］

5.PL+Pb+Q+FWSa为疲劳许用应力幅

K:载荷系数，对静载荷（设计压力、重力等）取1.0,对风载荷、

地震载荷为1.2o

五、热应力

锅炉是在工作条件下承受高温的承压设备，压力容器、压力管道

的介质也经常是高温的。在工作条件、设备启停或故障条件下，由于

部件金属温度与制造时的温度不同，在温度提高后部件不能够自由膨

胀，这些状况均