山东省青岛市北区2023-2024学年下学期七年级数学期末阶段性学业水平质量检测试卷(无答案)

七年级数学质量调研（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第I卷为选择题，共8小题，24分：第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分.所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.第I卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（）A.赵爽弦图 B.科克曲线C.阿基米德螺线 D.斐波那契螺旋线2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000017s.把0.00000017s用科学记数法可表示为（）A.0.17×10-8s B.1.7×10-9s C.1.7×10-8s D.17×10-9s3.如图，在长方形的纸片上画出，按下列方式折叠，能得到边AC上的高的是（）A.对折BC边，使点B与点C重合，则高在折痕上B.沿着过A点的直线对折，使点C落在直线BC上，则高在折痕上C.沿着过B点的直线对折，使得边AB与边BC重合，则高在折痕上D.延长CA，并沿着过B点的直线折叠，使得C落在直线AC上，则高在折痕上4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.将空调安装到墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的数学原理是（）A.三角形具有稳定性 B.对顶角相等C.垂线段最短 D.两点之间线段最短6.下列说法正确的是（）A.“400人中有两人生日在同一天”是随机事件B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.“长度为3cm，4cm，5cm的三条线段可以构成三角形”是必然事件D.挪一枚质地均匀的般子，掷出的点数一定是质数7.如图，通过下列各组条件，不能得到的是（）A.， B.，C.， D.，8.如图所示有三种卡片：边长为a的正方形卡片有1张；长为a、宽为b的长方形卡片有4张；边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能不重叠无缝隙的拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.如图，已知：AD与BC交于O点，，请添加一个你认为合适的条件：_________，使.10.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，用这个圆形纸板玩掷飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖恰好落在阴影区域的概率是__________.11.等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是___________cm.12.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录，如果这种数量关系不变，则当室外温度为88°F时，蟋蟀每分钟呜叫的次数是__________次.温度/°F7678808284…每分忡呜叫的次数/次144152160168176…13.如图，在中，AC边的垂直平分线DE，分别交BC，AC于点D，E两点，连接AD，，，则的度数是___________.14.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次输出的结果是1，第二次输出的结果为4，…，第2024次输出的结果为___________.15.如图，把图①中的七巧板，拼成图②的长方形，如果图①中阴影部分是边长为1的正方形，则图②中长方形的周长为___________.16.如图，在中，点D、点E分别是边AB、AC上的点，将AD和BD分别沿DE和DC折叠至.已知且，则为___________°.三、作图题：（本题满分4分）17.已知：线段和求作：，使得，，.四、解答题（本题满分68分，共有8道小题）18.计算题：（本题满分12分，每小题4分）（1）；（2）；（3）运用整式乘法公式简便计算：.19.（本题满分6分）先化简再求值：，其中，.20.（本题满分6分）请你利用转盘设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的，并说明游戏公平的理由.21.根据要求，填空完成下面的证明过程.（本题满分8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，，AD交BE于O.求证：.证明：因为，所以，（_______）在与中，所以（_______）；所以，（_______）又因为，所以BF+_______=CE+________，所以，在与中，所以（_______）；所以________，所以（_______）.22.（本题满分8分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是.（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由.23.（本题满分8分）如图所示，小王同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合.（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离.24.（本题满分10分）【问题情境】我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对儿童公园内的摩天轮进行实地调研.摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟.【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度（h）和所用的时间（x）的数据，并绘制图像如图①.【问题研究】请根据图①中信息回答：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________；（2）摩天轮最高点距地面________（米），摩天轮最低点距地面_________（米）；【问题解决】（3）如图②，摩天轮某个吊舱从点A旋转到点B需5分钟，求出这个吊舱从点A顺时针旋转到点B所走的路径的长度.（结果保留）25.（本题满分10分）如图①，在中，，，直线MN过点A，且，点D是直线MN上一点，不与点A重合.（1）若点E是图①中线段AB上一点，且，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；（2）请在如下的甲、乙两题中任选一题解答.