2024-2025学年苏科版数学八年级数学上学期期中提升试题

第1页/共1页2024-2025学年第一学期期中复习试题初二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的）1.下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A.戴口罩讲卫生 B.打喷嚏捂口鼻C.喷嚏后慎揉眼 D.勤洗手勤通风2.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD3.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A.8 B.8或10 C.10 D.无法确定4如图，，则有（）A.垂直平分 B.垂直平分C.与互相垂直平分 D.平分5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B. C. D.6.到的三个顶点距离相等的点是的（）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三边中线的交点7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC．若CD＝3，则△ABD的面积为（）A.15 B.24 C.30 D.488.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A.15°或75° B.30° C.150° D.150°或30°9.以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有：①3n，4n，5n，（n为正整数）；②n，n+1，n+2（n为正整数）；③n2-1，2n，n2+1（n≥2，n为正整数）；④m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n为正整数）（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组10.已知△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE＝CF．连接DE、DF、EF得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是8；③EF的最小值是4．其中正确的结论是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11.正方形有_____条对称轴．12.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是___．13.如图，P是平分线上一点，于点E，，则的长为_____，点P到的距离是_____.14.如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_______（写一个即可）．15.如图，在锐角△ABC中，∠A＝75°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为___°．16.如图，已知△ABC与△ADC是直角三角形，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝5．若∠BAC+2∠CAD＝180°，则AB的长是___．17.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP、BP，则AP+BP的最小值为___．18.如图，在长方形对称轴上找点，使得，均为等腰三角形，则满足条件的点有_________个.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，已知，点上一点，交于点，且．（1）求证：；（2）若，，求的长．20.如图，在中，，是的平分线，，交于点E，且．（1）求证：是等腰三角形；（2）求和度数．21.如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的．（2）作的平分线交于D．（3）的值为______．（4）与全等且有1个公共顶点C的格点三角形有______个（除外）．22.2019年6月1日，《苏州市市生活垃圾管理条例》正式发布，这标志着苏州市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施建设已经开启．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等；P点到两条道路的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置；23.如图，在四边形中，∥,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)（1）在图1中，画出△ABDBD边上的中线；（2）在图2中，若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.24.如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E，连接，．（1）求证：；（2）若，，直接写出的长为______．25.在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）的面积为______．（2）若的三边、、长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的，并求出的面积为______．（3）在中，，、，以为边向外作（D与C在异侧），使为等腰直角三角形，则线段的长为______．26.如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．（1）当秒时，求的长度；（2）当为等腰三角形时，求t的值；（3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？27.定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______（只要填序号）；①腰上的高；②底边上的中线；③底角平