八年级上册数学知识点提升练习02-全练版：15.2.2　分式的加减

第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减基础过关全练知识点1分式的加减法法则1.(2022天津中考)计算a+1a+2+1a+2A.1B.2a+2C.a2.(2021江西中考)计算a+1a-1a的结果为(A.1B.-1C.a+2a3.(2020山东临沂中考)计算xx−1-yy−1的结果为A.−x+C.−x−4.计算a2a+1-a-1的结果正确的是(A.-1a+1B.1a+15.(2022湖南益阳中考)计算:2aa−1-26.计算24m4m2−97.计算:(M8115002)(1)m-1+2m−6m(2)x+2x2−2x8.(2019湖北宜昌中考)已知:x≠y,y=-x+8,求x2x−y知识点2分式的混合运算9.【新独家原创】小林在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮盖了,如图所示,小林查看了答案,正确结果为a1−a,则“”是()A.-aB.-bC.aD.b10.(2021内蒙古包头中考)化简:2mm2−4+11.(2020山东济宁中考)已知m+n=-3,则m+nm÷−12.(2022辽宁大连中考)计算:x2−4x2−4x+4÷13.(2021广东深圳中考)先化简,再求值:1x+2+1÷x2+614.(2020四川遂宁中考)先化简,x2+4x+4x2−4−x能力提升全练15.(2022四川眉山中考,8,★★☆)化简4a+2+a-2的结果是(A.1B.a2a+2C.16.(2021山东济南中考,7,★★☆)计算m2m−1-2m−1A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-217.【跨学科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=(A.fvf−vB.f−18.(2022山东威海中考,7,★★☆)试卷上一个正确的式子1a+b+1a−bA.aa−bB.a−19.(2019北京中考,6,★★☆)如果m+n=1,那么2m+nm2−mn+1m·(mA.-3B.-1C.1D.320.(2022山东菏泽中考,13,★★☆)若a2-2a-15=0,则a−4a−4a21.(2021辽宁沈阳中考,13,★★☆)计算:1x−4−8x2−16·22.(2023山东青岛联考,16,★★☆)计算:2x+4x2−623.(2021黑龙江绥化中考,16,★★☆)当x=2021+3时,x+3x2−3x24.(2023北京师大附中期末,20,★★☆)计算:m2−4m+425.(2021湖南郴州中考改编,18,★★☆)先化简,再求值:a−1a2+a−a26.(2022河南郑州模拟,18,★★☆)先化简mm+3−2mm−3÷mm227.(2022湖南娄底中考,20,★★☆)先化简,再求值:x+2+4x−2÷x3x2素养探究全练28.【运算能力】已知a,b,c为实数,且a+bab=3,b+c(1)求1a+1b+1(2)求ab+bc(3)分别求a,b,c的值.

答案全解全析基础过关全练1.A原式=a+1+1a+2=a+22.A原式=a+1−1a=aa=13.A原式=x(y−1)(x−1)(y−1)-4.Ca2a+1-a-1=a2a+1-(a5.答案2解析原式=2a−2a−1=2(6.答案2解析原式=24m(2=24m+4m2−127.解析(1)m-1+2m−6m2−9-2m=(m−1)(m+3)=(=m2+2m−3+2−2m−8(2)x+2x2−2=x+2x(x=x+2−x28.解析x2x−y+y2y−x=x2x−y-y2x−y=x2−y2x−y=(x+9.D∵÷a2b−b∴ba+1-=a1−a·b∴=ba+1+aba+1=10.答案1解析原式=2m−(m+2)(m+2)(m−2)11.答案1解析原式=m+n=m+nm·m当m+n=-3时,原式=13.故答案为112.解析x2−4x2−4x+4÷x2+2x2x−4-113.解析原式=1+x+2x+2·x+3x2当x=-1时,原式=1−1+2=114.解析原式=(x+2)=x+2x−2−x2=-(x+2)(x−3)x−2·x−2x+2∵x≠±2,∴可取x=1,则原式=-1+3=2.(答案不唯一)能力提升全练15.B4a+2+a-2=4a+2+a216.B原式=m2−(2m−1)m−1=m2−217.C∵1f=1u+1v(v≠f),∴1u=1f∴u=fvv−f18.A∵1a+b∴被墨汁遮住部分的式子是1a+=a−b+a+b(19.D原式=2m+n+m−nm(m−n)·(m+n)(m-n)=3mm(m−n)·(m+n)(20.答案15解析原式=a2−4a+4a·=a(a-2)=a2-2a,∵a2-2a-15=0,∴a2-2a=15,∴原式=15.21.答案1解析1x−4−8x=x+4−8(x+4)(x−4)·(x+4)=x−4故答案为1.22.答案2解析2x+4x2−6x=2(x+2)(x−3)23.答案1解析原式=x2−9=x−9x(x−3)当x=2021+3时,原式=1(2021+3−3)24.解析m2−4m=(m−2)2=(m−2)2m−1=2−m2+m+1=2−25.解析a−1a=a−1a(a+1)=(a−1)2−a=a2−2a+1−a=a+1a(a+1)(a−1)·当a=2时,原式=1226.解析原式=m(m−3)(m+3)(=m[(m=(m-3)-2(m+3)=m-3-2m-6=-m-9,当m=-3,0,3时,原式没有意义,舍去;当m=1时,原式=-1-9=-10.27.解析原式=x2−4=x2x−2·(∵x≠0且x-2≠0,∴x≠0且x≠2,∴x=1,则原式=1−21=-1素养探究全练