八年级上册数学知识点提升练习02-全练版：15.2.1　分式的乘除

第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除基础过关全练知识点1分式的乘除法1.化简5ab3c·12c2A.43B.4cbC.2.化简x2yab2÷xyA.3yaB.3xab3.如果x与它自身的倒数相等,那么x2−x−6x−3÷A.1B.-2C.-3D.04.化简a2−aa+15.化简4x2x2−2x+1÷2x6.计算:(1)12x225y4·(2)m+16m−16·27.计算:(M8115002)(1)m2−6m+9m2−4·m−23−(3)x2−6x+99−x2÷2x−6x8.老师在黑板上写了一个分式除法运算的正确计算结果,随后用“黑板擦”遮住原运算的一部分,如下:÷m2+2m+1求被“黑板擦”遮住的部分,并将其化简.9.【新独家原创】有这样一道题:“计算:x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x÷1x3的值,知识点2分式的乘除混合运算10.【易错题】计算1÷1+m1−m·(m2-1)的结果是(A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m-1D.m2-111.计算12a2b4·−3a2b3÷−A.-9aB.9aC.-36aD.36a12.化简16−a2a2+4a+4÷a−4A.-2B.2C.-2(a−2)13.计算:(M8115002)(1)−b227a3÷2b9a·3abb414.计算:(M8115002)(1)a2−4a2+2a−8÷((2)x2−1x2−4x+4÷知识点3分式的乘方15.下列各式计算正确的是()A.a3bB.−2xC.−3xD.−a2b2n=16.计算:a3b22c2·能力提升全练17.(2022山东济南中考,8,★★☆)若m-n=2,则m2−n2m·2A.-2B.2C.-4D.418.(2022重庆合川期末,7,★★☆)化简16−m2m2+6m+9A.4+mm+3B.4−m19.(2018河北中考,14,★★☆)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁20.(2022河北石家庄二中期末,14,★★☆)化简:x+3x2−2x21.(2023北京牛栏山一中期末,15,★★☆)计算x2−y2xy2÷(x+y22.(2023上海市实验学校期末,19,★★☆)计算:(1)2ab3−c(2)2x−6x2−423.(2021广东湛江二中期末,20,★★☆)先化简,再求值:x2−4x+32x÷x3−324.(2023河南科技大学附中期末,20,★★☆)已知a2-a=0,求a−1a+2·a2素养探究全练25.【推理能力】给定一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,…26.【模型观念】用水清洗蔬菜上残留的农药,假设用x(x≥1)单位量的水清洗一次后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11+x.现有a(a≥3)单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次,也可以把水分成13a,23a不相等的两份后清洗两次,试问:要使清洗后蔬菜上残留的农药量最少,应选择哪种方案答案全解全析基础过关全练1.B5ab3c·12c22.Dx2yab2÷xy3ab=x3.C原式=(x−3)(x+2)x−3·(x+3)(x−2)x+3=(x+2)(x-2)=x2-4,∵x与它自身的倒数相等,4.答案a解析a2−aa+1×a2−1a25.答案4解析因为4x2x2−2x+1÷2xx+3−a所以x+3-a=x-1,解得a=4.6.答案(1)7y10x(解析(1)12x225y4(2)m+16m−16·2m−32m27.解析(1)原式=(m−3)2(m(2)原式=2(a+b)3(3)原式=-(x−3)2(x+3)(x−3)÷(4)原式=2(x−3)(x−2)2·8.解析由题意得m−2m+1·m2+2m+1所以被“黑板擦”遮住的部分为m+19.解析∵x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x÷1x3=(x−1)2∴小聪同学把“x=-4”错抄成“x=4”,其计算结果都是256,即他的计算结果也是正确的.10.B1÷1+m1−m·(m2-1)=1×1−m1+m·(m+1)(m-1)=-11.D原式=12a2b4·−3a2b312.C原式=16−a2(a+2)2÷a−42(a+2)·13.解析(1)原式=-b227a3·9a(2)原式=3x2y4a2b14.解析(1)原式=(a+2)(a−2)(a+4)((2)原式=(x+1)(x−1)(x−2)15.DA项,a3b2c2=a6b4c2,此选项计算错误;B项,−2x3y23z16.答案-a解析原式=a6b44=-a6b44c2·能力提升全练17.D原式=(m−n)(m+n)m·2mm+n=2(m-n),∵m-18.A16−m2m2+6m+9·m+34−19.D由甲所给的式子,乙应得出x2−2xx−1·−(x−1)x220.答案1解析x+3x2−2x+1÷x2故答案为1x21.答案x解析x2−y2xy2÷(x+y)·xx−y3=22.解析(1)2ab3−c2d2÷6a4b3·−3c(2)原式=2(x−3)(x=-8(x+2)x−2·(x23.解析原式=(x−1)(x−3)2x·当x=-12时,原式=2x24.解析a−1a+2·=a−1a+2·(a−2)(a+2)(=(a+1)(a-2)=a2-a-2,∵a2-a=0,∴原式=0-2=-2.素养探究全练25.解析-x5y2÷x3y=-x2y,x7y3÷−x5y2=-x2y,-26.解析应选择把水平均分成两份后清洗两次的方案.理由:设开始时