第1章有理数 单元复习题2024-2025学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第1章有理数单元复习题一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）下列各式：①﹣a；②﹣|x|；③﹣；④；⑤，其中值一定是负数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）下列各数中，是负数的是（）A．1 B．0 C． D．3．（4分）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（）A． B． C．0 D．14．（4分）“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．（4分）某集团公司对所属甲、乙两工厂前5个月经营情况记录如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（）万元月份1月份2月份3月份4月份5月份甲厂乙厂A．3 B．2.7 C．2.6 D．2.46．（4分），是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B．C． D．7．（4分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B08．（4分）下列各数中，负数是（）A．-（-2） B．-|-2| C．（-2）2 D．1-（-2）9．（4分）在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×10510．（4分）下列说法正确的是()A．|x|<x B．若|x-1|+2取最小值，则x=0C．若x>1>y>-1，则|x|<|y| D．若|x+1|≤0，则x=-1二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）用四舍五入法得到的近似数，精确到位．12．（5分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．13．（5分）设，其中整数满足（n为整数），则当，时，；当，时，m的最大值为．14．（5分）在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是三、解答题(共4题；共32分)15．（8分）已知下列各数：．（1）（4分）按要求填空：正分数有；负整数有；非负有理数有．（2）（4分）将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“”连接）．16．（8分）（1）探索材料（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为；①数轴上表示数3和的两点距离为；②则的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离．（2）实际应用（填空）：①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小；②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料才能使P到A，B，C三点的距离之和最小；③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小．（3）结论应用（填空）；①代数式的最小值是；②代数式的最小值是；③代数式的最小值是．17．（8分）探索研究：（1）（2分）比较下列各式的大小．（用“<”、“>”或“=”连接）①−2+3__________−2+3；②6+③−4+−5__________−4+−5；④（2）（2分）观察、分析、归纳，并比较大小：__________．（填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”）（3）（2分）根据（2）中得出的结论解答下列问题：①当x+2022=x−2022时，则②如果m+n=9（4）（2分）当a+①1个正数，2个负数；②2个正数，1个负数；③3个正数；④3个负数；⑤1个0，2个正数；⑥1个0，2个负数；⑦1个0，1个正数，1个负数．18．（8分）在数轴上，点向右移动1个单位得到点，点向右移动（为正整数）个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．（1）（4分）（1）当时，、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为正数．①数轴上原点的位置可能（）A．在点左侧或在、两点之间B．在点右侧或在、两点之间C．在点左侧或在、两点之间D．在点右侧或在、两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，则．（2）（4分）将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，为整数．若分别取1，2，3，…，10时，对应的的值分别记为，，，…，，求的值．四、综合题(共5题；共58分)19．（10分）某童装店一月份用440元购进8套儿童服装，月内全部售完．如果每套服装的价格以70元为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，8套服装的售价（元）记录如下：，，，，，，0，．请通过计算说明：（1）（5分）8套服装售卖过程中，最贵的一套比最便宜的一套多几元？（2）（5分）8套儿童服装赚了多少元？20．（10分）下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量.（1）节约20度电与浪费10度电；（2）向南前进100米和向东后退20米；（3）卖出20箱饮料与收入500元；（4）盈利18万元和亏损15万元.21．（12分）佛山市顺德区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，，（1）（4分）将第名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点，此时老刘行驶了．（2）（4分）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）（4分）将汽车耗油量为，这天下午老刘耗油多少升？22．（12分）春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱．（1）（6分）这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？（2）（6分）这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？23．（14分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶160米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么山脚到山顶多少米？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B【解析】【解答】解：这5个月甲厂的盈利为（万元），这5个月乙厂的盈利为（万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（万元），

故答案为：B【分析】先根据表格结合有理数的加减运算得到这5个月甲厂和乙厂的盈利，进而即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵由图可知，

∴，

∵，

∴，

∴.故答案为：B.【分析】根据图示，可得由图可知，据此把它们按照从小到大的顺序排列即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故答案为：A.

【分析】本题考查有理数的混合运算．首先计算出A×B的值为110，再根据十六进制的含义可得：110÷16=6余14，14对应E，故表示出A×B结果．8．【答案】B【解析】【解答】解：A、-（-2）=2是正数，A不符合题意；

B、-|-2|=-2是负数，B符合题意；

C、（-2）2=4是正数，C不符合题意；

D、1-（-2）=1+2=3是正数，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据去括号、有理数的绝对值、有理数的乘方、有理数的减法进行运算，进而根据负数的定义对选项逐一判断即可求解。9．【答案】C【解析】【解答】解：37600=3.76×104故答案为：C【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字从左数第一个数后面整数的位数.10．【答案】D【解析】【解答】解：A、当x=0时，|x|=x，故该项错误；

B、∵|x-1|≥0，∴当x=1时|x-1|+2取最小值，故该项错误；

C、∵x>1>y>-1，∴|x|>1，|y|<1，∴|x|>|y|，故该项错误；

D、∵|x+1|≤0且|x+1|≥0，∴|x+1|=0，∴x=-1，故该项正确.

故答案为：D.【分析】根据正数的绝对值等于其本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值为其相反数，可判断A选项；根据绝对值的非负性可判断B、D选项；根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点，离开原点的距离，可判断C选项.11．【答案】百12．【答案】-3【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．13．【答案】3；19614．【答案】4或5或615．【答案】（1）解：正分数有：；负整数有：；非负有理数有：；（2）解：由题意得，．【解析】【分析】（1）根据有理数的分类进行分类即可求解；

（2）找出整数，用<连接即可求解.16．【答案】（1）①4；②x，；（2）①点A、点B之间；②点B；③点B、点C之间；（3）①7；②8；③1817．【答案】（1）；；；（2）（3）①；②或；（4）①②⑦18．【答案】（1）①C，②或，（2）19．【答案】（1）10元（2）赚了116元20．【答案】（1）是，+20度与-10度.（2）不是.（3）不是.（4）是，+18万元与一15万元21．【答案】（