《大学计算机-计算思维视角》 课件 第2章 计算机信息表示

认识“0”和“1”计算机信息表示章名：节名：何为进数制二进制系统介绍采用二进制的原因认识常用的数制1234何为进数制以表示数值所用的数字符号的个数来命名，并按一定进位规则进行计数的方法叫做进位计数制。思考：生活中经常接触的进制有哪些？最常用的十进制：如重量、长度、金钱、分数、......月份：十二进制星期：七进制小时：二十四进制何为进数制实践中存在的任何数制都有其产生背景和应用环境地球上不同时期不同地点的文明不约而同采用十进制何为进数制实践中存在的任何数制都有其产生背景和应用环境地球上不同时期不同地点的文明不约而同采用十进制反例：玛雅人使用二十进制何为进数制实践中存在的任何数制都有其产生背景和应用环境时间单位--六进制西方一天24小时中国古代一天十二时辰共同点：基于六进制

二进制系统介绍提问:二进制又是如何产生的呢？

二进制系统介绍1021种1101100022种11111010110001101000100023种

26种

提问:二进制又是如何产生的呢？提问：二进制又是如何产生的呢？

从计算学科角度讲，《易经》其实是一种人工编码系统，用组合的阴阳爻符号来表达特定的信息，其中贯穿着二进制以及编码的重要思想。何为进数制二进制系统介绍提问：二进制又是如何产生的呢？

GottfriedWilhelmLeibniz(1646～1716)，德国数学家提出了二进制数及其计算规则，使用0和1来表示一切数大胆预言计算机应该采用二进制提问：为什么计算机要使用二进制呢？

二进制在物理上容易实现电子计算机是由电子线路组成，电路通电，于是每个输出端都有了电压，可以用“1”表示高电压，用“0”表示低电压，电压的高低即转换为二进制。

10010采用二进制的原因采用二进制的原因

二进制在物理上容易实现二进制在物理上最容易表示和存储，要找到能存放两种状态的元件很容易，而且表面的凹凸、磁极的取向、光照的有无等都可以记录二进制。对于只写一次的光盘，可以用激光束融化盘面的碲合金薄膜，形成凹坑，记录为“1”，否则记录为“0”提问：为什么计算机要使用二进制呢？采用二进制的原因

二进制运算规则简单十进制加法运算规则55条0+0=01+0=11+1=22+0=22+1=32+2=4......9+0=89+1=109+2=11......9+9=18二进制加法运算规则4条0+0=00+1=11+0=11+1=10运算规则简单，有利于简化计算机的内部构造，提高运行效率提问：为什么计算要使用二进制呢？提问：为什么计算机要使用二进制呢？

适合逻辑运算逻辑运算的理论基础是逻辑代数，逻辑运算的值有两个，逻辑“真”和逻辑“假”逻辑真——1逻辑假——0采用二进制的原因

抗干扰能力强由于每位数据只有高和低两种状态，当受到一定程度的干扰时，仍能分辨出高低。采用二进制的原因提问：为什么计算机要使用二进制呢？采用二进制的原因

在物理上容易实现运算规则简单适合逻辑运算抗干扰能力强计算机内部采用二进制是最好的选择进入计算机的各种数据都要进行二进制“编码”转换从计算机输出的数据，要进行逆向的“解码”转换提问：为什么计算机要使用二进制呢？认识常用的数制问题:二进制表示数据时的局限性。二进制数：10001100001110101.不能够直观的表现出数据的值2.记录麻烦，容易出错解决方式：引入八进制和十六进制认识常用数制两种表示法：下标法：（10）10

字母后缀法：10D认识常用数制数据的表示要合法（183）8

5HH（×）（183）8，

八进制数数码为0~7同一个数据可以使用不同数制形式表示：（1000110000111010）2=

（8C3A）16

=

（106072）8=（35898）10（×）（5H）16，

十六进制数数码到F为止不同进制数据间的转化，是下一小节的重点内容问题:如果学生问老师期末成绩，老师回答“100”，不要高兴的太早。如果100表示二进制数据：（100）2或100B-->（4）10或4D

认识常用的数制何为进数制二进制系统介绍认识常用数制采用二进制的原因计算机能够直接识别的信息只有二进制所有需要计算机存储和处理的信息都要转化为二进制不同进制间如何转化？数值、字符、图像、声音等如何转化为二进制符号串？进制间的转换（上）计算机信息表示章名：节名：基数

数符位权统一的数值计算公式1234课程回顾进数制：一种数的表示系统特点：按照进位的原则进行计数（逢N进一）十进制：人类使用的最普遍的进制二进制：计算机能识别的唯一进制八进制：十六进制：协调人与计算机矛盾课程回顾基数第一个重要的概念：基数数制中所用的数字符号的个数称为数制的基

例如，十进制数由十个数字组成，即：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，十进制的基数就是10，逢十进一。

对于R进制数，有数字符号0，1，2，…，R–1，共R个数码，基数是R。

数符不同进制间数符的对应关系十进制0123456789二进制011011100

1+11010+11110111+110011011110001001二进制：逢二进一不同进制间数符的对应关系十进制0123456789二进制01101110010111011110001001

7+110

10+111十进制0123456789八进制012345671011八进制：逢八进一

数符不同进制间数符的对应关系十进制0123456789十六进制0123456789十进制0123456789十进制10111213141516十六进制ABCDEF10

F+110十六进制：逢十六进一大小写字母等价

数符二进制十进制八进制十六进制000011111022211333100444101555110666111777100081081001911910101012A10111113B11001214C11011315D11101416E11111517F10000162010因为2的三次方等于8，所以每三位二进制数可以转换为一位八进制数三位二进制数：000~111（23种取值）一位八进制数：0~7（8种取值）三位二进制数可以等价替换一位八进制数因为2的四次方等于16，所以每四位二进制数可以转换为一位十六进制数

数符位权第二个重要的概念：位权

由位置决定的数值的大小

例如：（

3

1

3

.25）10

个位：13×1=3

百位：1003×100=300数制中某一位的单位值称为该位的权

（单位值就是在该位放1时，所表示的值）统一的数值计算公式统一的数值计算公式

例如：（313.25）10D0D1D2D-1D-210010110210-110-2

=

3×102+1×101+3×100+2×10-1+5×10-2任何一个数值，都等于各位上的数码与其权值乘积的总和权值公式：对于R进制，其Dn位的权值等于R的n次方数码位权统一的数值计算公式

（313.25）10=

3×102+1×101+3×100+2×10-1+5×10-2Ri位置基数位权对于不同的进制，只需要改变基数R“按权展开，累加求和”R进制数N可表示为：N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m统一的数值计算公式

例1:（1

0100.01）2

=

1×24+0×23+1×22+0×21+0×20+0×2-1+1×2-2

=16+4+0.25=（20.25）10N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m22232-121202-224D4D3D2D1D0D-1D-2R进制数N可表示为：统一的数值计算公式例1:（10100.01）2480.521

=16+4+0.25=（20.25）100.2516如该位为1，对其位权进行累加N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR进制数N可表示为：统一的数值计算公式对于R进制，基数为R，其Dn位的权值等于R的n次方

例2：（10E）16D0D1D2160161162=

1×162+0×161+14×160

=256+14=（270）10E表示14基数：R进制的基数为R数符：R进制有R个数符，0~R-1统一的数值计算公式位权：R进制Dn位的权值等于Rn对任意数制中的数，按权值展开成多项式求和，就是把它转换成十进制数如何将十进制数转化为非十进制数？进制间的转换（下）计算机信息表示章名：节名：非十进制转换为十进制

十进制转换为非十进制二进制和八、十六进制的转化1234课程回顾数据有不同进制的表示方式（10）10=（1010）2=（12）8=（A）16以上多种形式表示的都是同一个数值：十进制中的10（10）D=（1010）B=（12）O=（A）H10D=1010B=12O=AH数制转换数制转换是在一个数的不同形式之间转换，它们之间是对等关系，只是用不同的数制表示（67）D=（

？）B=（？）O=（？）H非十进制数十进制数十进制数非十进制数二进制数八、十六进制数

非十进制转化为十进制位权法：把各非十进制数按权展开求和位权的取值以小数点为界，从右向左依次为r的0次幂，1次幂，2次幂...,从左往右依次为r的-1次幂，-2次幂...数码位权N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m说明：ai是任意进制数数码，r为基数，ri为各位数的位权

（5675.1）O

非十进制转化为十进制八进制的基数就是8位权的取值以小数点为界，从右向左依次为8的0次幂，1次幂，2次幂...,从左往右依次为8的-1次幂，-2次幂...例1：（5675.1）O=（?

）D838281808-1=

5×83+6×82+7×81+5×80+1×8-1=2560+384+56+5+0.125=（3005.125）D按照十进制运算规则计算则得到对应的十进制数值非十进制转化为十进制按权展开，然后按照十进制运算法则进行数值相加转换时注意，位权上的幂是以小数点为起点，分别向左和向右两边按规则变化位权展开式N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m十进制转化为非十进制数十进制转化成r进制的方法基本思路：对转换数据进行逐位判断，最后按位连接到一起注意：整数部分和小数部分的转换方法不同将整数部分和小数部分分别进行转换再将两部分的转换结果拼接起来

（123）D=（123）D

十进制转化为非十进制整数部分的转换12310余31210余2110余10转化为十进制，则除以10取余转化为R进制，则除以R取余（除基取余法）除以R取余数，直到商为0，余数从右（下）到左（上）排列。

十进制转化为非十进制例2(25.3125)D转换为二进制数。2112206203整数部分：2525除数被除数余数211210

（25）D=（10011）B（×）

（25）D=（11001）B（√）

（0.25）D=（0.25）D

十进制转化为非十进制小数部分的转换0.25×10=2.5（乘基取整法）乘以r取整数，整数从左（上）到右（下）排列。0.5×10=5.0整数2整数5转化为十进制，则乘以10取整转化为R进制，则乘以R取整

十进制转化为非十进制例2(25.3125)D转换为二进制数。小数部分：0.3125

（0.3125

）D=（0.0101）B0.6250····0×20.2500····1

×20.5000····0

×20.0000····1

先取的为高位，后取的为低位0.3125

×2

乘以2整数将整数部分取出，用小数部分继续“乘r取整”十进制转化为非十进制数小数部分转化时注意：上题中最后小数部分为0，转化终止，而有些数据转化时可能小数部分永远不会为0，这时小数转化后是不精确的，保留几位小数根据用户需要而定十进制转化为非十进制数例2(25.3125)D转换为二进制数。

小数部分：（0.3125

）D=（0.0101）B

整数部分：（25）D=（11001）B（25.3125

）D=（11001.0101）B

十进制转化为非十进制例3(166)D转换为十六进制数1661016A0166除数被除数余数

（166）D=（A6）H余数不能写为10，而要写为对应的十六进制数A二进制与八、十六进制的转化回顾上一小节：讲解了八进制、十六进制与二进制数之间的对应关系二进制与八、十六进制的转化二进制转化为八进制、十六进制整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。转化成八进制三位一组。转化成十六进制四位一组，不足补零。

二进制与八、十六进制的转化整数部分从右向左进行分组。小数部分从左向右进行分组。转化成八进制三位一组。转化成十六进制四位一组，不足补零。例4:（1101101110.110101）B=（）H（1101101110.110101）B=（

）O0000E63D436E.D4001556651556.65一定要补齐为4位

二进制与八、十六进制的转化将八进制、十六进制转化为二进制的方法：每一位八进制数拆分为3位二进制数每一位十六进制数拆分为4位二进制数

例4:（2C.1D

）H=（）B（71.23）O=（

）B101100.000111010010

1100

.0001

1101111001.010011111

001

.010

011整数最左侧的0和小数最末尾的0省略非十进制数十进制数十进制数非十进制数二进制数八、十六进制数进制间的转换（下）计算机信息表示章名：节名：非十进制转换为十进制

十进制转换为非十进制二进制和八、十六进制的转化1234课程回顾数据有不同进制的表示方式（10）10=（1010）2=（12）8=（A）16以上多种形式表示的都是同一个数值：十进制中的10（10）D=（1010）B=（12）O=（A）H10D=1010B=12O=AH数制转换数制转换是在一个数的不同形式之间转换，它们之间是对等关系，只是用不同的数制表示（67）D=（

？）B=（？）O=（？）H非十进制数十进制数十进制数非十进制数二进制数八、十六进制数

非十进制转化为十进制位权法：把各非十进制数按权展开求和位权的取值以小数点为界，从右向左依次为r的0次幂，1次幂，2次幂...,从左往右依次为r的-1次幂，-2次幂...数码位权N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m说明：ai是任意进制数数码，r为基数，ri为各位数的位权

（5675.1）O

非十进制转化为十进制八进制的基数就是8位权的取值以小数点为界，从右向左依次为8的0次幂，1次幂，2次幂...,从左往右依次为8的-1次幂，-2次幂...例1：（5675.1）O=（?

）D838281808-1=

5×83+6×82+7×81+5×80+1×8-1=2560+384+56+5+0.125=（3005.125）D按照十进制运算规则计算则得到对应的十进制数值非十进制转化为十进制按权展开，然后按照十进制运算法则进行数值相加转换时注意，位权上的幂是以小数点为起点，分别向左和向右两边按规则变化位权展开式N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m十进制转化为非十进制数十进制转化成r进制的方法基本思路：对转换数据进行逐位判断，最后按位连接到一起注意：整数部分和小数部分的转换方法不同将整数部分和小数部分分别进行转换再将两部分的转换结果拼接起来

（123）D=（123）D

十进制转化为非十进制整数部分的转换12310余31210余2110余10转化为十进制，则除以10取余转化为R进制，则除以R取余（除基取余法）除以R取余数，直到商为0，余数从右（下）到左（上）排列。

十进制转化为非十进制例2(25.3125)D转换为二进制数。2112206203整数部分：2525除数被除数余数211210

（25）D=（10011）B（×）

（25）D=（11001）B（√）

（0.25）D=（0.25）D

十进制转化为非十进制小数部分的转换0.25×10=2.5（乘基取整法）乘以r取整数，整数从左（上）到右（下）排列。0.5×10=5.0整数2整数5转化为十进制，则乘以10取整转化为R进制，则乘以R取整

十进制转化为非十进制例2(25.3125)D转换为二进制数。小数部分：0.3125

（0.3125

）D=（0.0101）B0.6250····0×20.2500····1

×20.5000····0

×20.0000····1

先取的为高位，后取的为低位0.3125

×2

乘以2整数将整数部分取出，用小数部分继续“乘r取整”十进制转化为非十进制数小数部分转化时注意：上题中最后小数部分为0，转化终止，而有些数据转化时可能小数部分永远不会为0，这时小数转化后是不精确的，保留几位小数根据用户需要而定十进制转化为非十进制数例2(25.3125)D转换为二进制数。

小数部分：（0.3125

）D=（0.0101）B

整数部分：（25）D=（11001）B（25.3125

）D=（11001.0101）B

十进制转化为非十进制例3(166)D转换为十六进制数1661016A0166除数被除数余数

（166）D=（A6）H余数不能写为10，而要写为对应的十六进制数A二进制与八、十六进制的转化回顾上一小节：讲解了八进制、十六进制与二进制数之间的对应关系二进制与八、十六进制的转化二进制转化为八进制、十六进制整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。转化成八进制三位一组。转化成十六进制四位一组，不足补零。

二进制与八、十六进制的转化整数部分从右向左进行分组。小数部分从左向右进行分组。转化成八进制三位一组。转化成十六进制四位一组，不足补零。例4:（1101101110.110101）B=（）H（1101101110.110101）B=（

）O0000E63D436E.D4001556651556.65一定要补齐为4位

二进制与八、十六进制的转化将八进制、十六进制转化为二进制的方法：每一位八进制数拆分为3位二进制数每一位十六进制数拆分为4位二进制数

例4:（2C.1D

）H=（）B（71.23）O=（

）B101100.000111010010

1100

.0001

1101111001.010011111

001

.010

011整数最左侧的0和小数最末尾的0省略非十进制数十进制数十进制数非十进制数二进制数八、十六进制数带符号整数的表示计算机信息表示章名：节名：机器数补码的思想原码、反码和补码的转换123课程导入信息数值西文字符汉字多媒体十进制转化为二进制ASCII码输入码机内码转换模、数转换计算机中信息的表示有符号数（负数），如何表示？机器数生活中的数：+4，4，-5计算机中的数称为机器数构成：符号位+数值部分将十进制数通过“除2取余”方式得到的对应的二进制数“0”：表示正“1”：表示负机器数就是符号化的二进制数，也叫原码例：+8，-10转换为计算机中的表示形式+8：（8）10=（1000）200001000符号位数值部分1个字节（8位）表示：-10：（-10）10=（1010）210001010机器数带符号数表示的问题（00000000）2=（+0）10（10000000）2=（-0）10

问题一：0不唯一，出现“正0负0”机器数

0

0001000+8

1

0001010-10

1

0010010-18++问题二：符号位也参与了运算；而如果把符号位提取出来单独处理，则运算会变得复杂。解决方式：使用二进制补码存放带符号数带符号数表示的问题机器数

补码的思想补数的意义时钟有12个表示小时的刻度，当时针超过后，理应为13，但因为表盘上没有13这个刻度，所以仍用1来表示当钟表不准，需要对时，若显示为11点，实际为3点，怎么调整时间呢？（1）将时针逆时针拨8个格（-8）（2）将时针顺时针拨4个格（+4）

补码的思想补数的意义-8和4是模为12的补数，模数即为被丢掉的数值。11-8≡3（mod12)11+4≡15≡12+3

≡3（mod12）加上4和减去8可以得到相同的数值利用“补数”，可以把减法转化为加法补码的思想补码的思想把负数转化为正数，使减法变为加法，从而使正负数的加减运算转化为简单的正数相加运算；用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）运算有进位（即溢出），则进位被舍弃，不会改变符号位常用：原码、反码，补码正数的原码、反码和补码相同负数的原码、反码和补码要按照运算规则求得为求补码引入的原码、反码和补码转换负数的原码、反码和补码运算规则原码就是数值的机器数反码是对原码除符号位外各位取反即数值位0->1，1->0

注意：符号位不变；反码不单独使用，仅作为求补的中间形式补码由反码+1得到原码、反码和补码转换

原码、反码和补码的转换例：求+10和-10的原码、反码和补码（10）10=（1010）2-10：[10001010]原

[11110101]反

[11110101]反+1=[11110110]补10：[00001010]原=[00001010]反=[00001010]补注意：原码、反码和补码，符号位都不变。

原码、反码和补码的转换带符号数表示的问题

0

0001000+8的补码

1

1110110-10的补码

1

1111110++方式一：逆操作

[11111110]补-1=[11111101]反

[11111101]反=[10000010]原

原码、反码和补码的转换带符号数表示的问题

0

0001000+8的补码

1

1110110-10的补码

1

1111110++方式二：与从原码到补码运算步骤一样[11111110]补=[10000001]反

//除符号位外逐位取反

[10000001]反+1=[10000010]原

//取反后+1带符号数表示的问题

0

0001000+8的补码

11110110-10的补码

1

1111110++[11111110]补=[10000010]原

=(-2）10-2的补码使用二进制补码存放负数，解决了符号位参与运算引起错误的问题原码、反码和补码转换用补码，0的表示唯一[+0]补=[+0]原=00000000[

-0]补=[-0]反+1=11111111+1

=1

00000000对8位字长，进位被舍掉原码、反码和补码转换机器数补码的思想原码、反码和补码的转换在计算机系统中有符号数用二进制补码表示正数：补码=原码负数：补码=对原码取反+1把正数和负数都转换为补码形式，使减法变成加一个负数的形式，从而使正负数的加减运算转换为单纯的加法运算浮点数的表示计算机信息表示章名：节名：定点数浮点数浮点数转化示例123课程导入有符号整数：0-->“正”，1-->“负”问题：小数如何表示呢？难点：小数点如何表示定点数定点数：小数点的位置是固定的问题：要存放很大或很小的数怎么办？浮点数：小数点位置不固定的数基本思想：采用科学计算法的形式表示数值

3.14=0.314×101=314×10-2十进制：十进制数×10n二进制：二进制数×2n浮点数

浮点数计算机中的科学计数法：N=±0.m×2±n数符尾数阶符阶码尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一的规定了小数点的位置尾数m是定点小数，阶码n是定点整数数符和阶符用“0”表示正号，用“1”表示负号底数2是事先约定的，在存储时不出现浮点数的构造标准格式：+1.001=+0.1001×2+1-0.0011=+0.11×2-2确定了数符、尾数、阶符和阶码就可以保存任意浮点数N=±0.m×2±n数符尾数阶符阶码浮点数

浮点数浮点数类型单精度浮点数：4个字节（32位）表示阶码7位，尾数23位，阶符和数符各占1位双精度浮点数：8个字节（64位）表示阶码10位，尾数52位，阶符和数符各占1位数符和阶符：0表示正，1表示负尾数越长，数的精确度越高阶码越长，数的取值范围越大双精度浮点数表示数的精度更高，取值范围更大例：6.125作为单精度浮点数在计算机内表示第一步：十进制转换为二进制（6.125）10=（110.001）2表示十进制数3第二步：标准格式化

110.001=+0.110001×2+11阶码尾数浮点数转化示例6.125作为单精度浮点数在计算机内表示第三步：将数符、位数、阶符、阶码分别保存

110.001=+0.110001×2+11浮点数转化示例定点数浮点数浮点数转化示例浮点数的特点：表示的数的范围大浮点数的问题：计算复杂字符编码计算机信息表示章名：节名：西文字符编码汉字编码12课程导入信息数值西文字符汉字多媒体十进制转化为二进制ASCII码输入码机内码转换模、数转换计算机中信息的表示西文字符编码

西文字符采用：ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,美国标准信息交换代码）采用7位二进制编码，最高位为00~127共128（27）种不同的二进制码西文字符编码

128个编码中包括：26个'A'~'Z'

26个'a'~'z'

10个'0'~'9'32个通用运算符和标点符号等34个控制代码0~32、127为非图形字符，其余96个为图形字符西文字符编码

西文字符编码排列次序：D6D5D4D3D2D1D0‘A’的ASCII码为：1000001一个字节

：01000001对应的十进制数：97

西文字符编码ASCII码的编码规律每个字符占一个字节，用7位，最高位不用，一般为0如：数字字符0~9用

00110000~0011

1001来表示字符AB...YZ二进制0100000101000010...0101100101011010十进制6566...8990字符ab...yz二进制0110000101100010...0111100101111010十进制9798...121122对应大小写字母ASCII码值相差32该位为1西文字符编码

常用字符ASCII码十六进制和十进制表示

换行 0AH 10

回车

0DH 13

空格 20H 32

‘0’～‘9’30H～39H 48～57

‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90

‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122

例：已知'A'的ASCII码值为65，问'E'的ASCII码值是多少？答：69汉字编码

汉字编码的难点：

同音字多：需要输入方法灵活字数多：常用的四、五千左右字形复杂：象形文字

汉字编码：

输入码、机内码、字形码

汉字编码键盘输入输入码国标码机内码字形码屏幕、打印机输出音码类：全拼、双拼、微软拼音、智能ABC和搜狗拼音等形码类：五笔字型法、郑码输入法等汉字输入码：汉字输入码是用键盘上的字母符号对应每一汉字的编码,它使人们通过键入字母符号代替键入汉字。汉字编码汉字输入码：汉字输入码是用键盘上的字母符号对应每一汉字的编码,它使人们通过键入字母符号代替键入汉字。键盘输入输入码国标码机内码字形码屏幕、打印机输出例：输入“型”这个汉字拼音码：xing五笔字型码：gajf

（g表字根“-”,a表开下的草字头,j表右侧立刀,f表下面土字）汉字编码

国标码（代号GB2312-80）我国1980年发布的《信息交换用汉字编码字符集—基本集》，是中文信息处理的国家标准，简称国标码每个汉字占两个字节最高位为0,27×27=16384一级汉字3755个，二级汉字3008个汉字编码

机内码汉字被计算机系统内部处理和存储而使用的代码（由国标码演化而来）

国标码由两个字节组成，每个字节取值范围为33~126，与ASCII码中普通字符范围一致为了在计算机内部能够区别是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1汉字编码汉字机内码例：以汉字“中”为例国标码：（5650）H（0101011001010000）B机内码：（D6D0）H（1101011011010000）B汉字机内码=汉字国标码+8080H汉字编码

汉字字形码计算机内部由外到内由内到外输入码（外码）国标码机内码字形码汉字编码

汉字字形码在显示器或打印机上输出汉字时需要字形信息。汉字字形码是用0和1编码无亮点和有亮点像素,形成字形的一种编码。主要分两类：点阵式和矢量式汉字编码汉字字形码：点阵式

编码、存储方式简单，无需转换直接输出，放大后产生的效果差，占用空间较大点阵：汉字字形点阵的代码，16×16点阵、24×24点阵，32×32点阵，48×48点阵等思考：24×24点阵的一个汉字占多少字节？24×24÷8=72（字节）汉字编码汉字字形码：矢量式

矢量式的特点正好与点阵式相反矢量：存储的是描述汉字字型的轮廓特征c:\windows\fonts目录下，如果文件扩展名为.FON，表示该文件为点阵字库，扩展名为.TTF则表示为矢量字库西文字符编码汉字编码西文字符：ASCII码汉字：输入码国标码、机内码字形码声音信息的编码计算机信息表示章名：节名：模拟音频采样、量化和编码数字音频的技术指标常见声音文件格式1234课程导入信息数值西文字符汉字多媒体十进制转化为二进制ASCII码输入码机内码转换模、数转换计算机中信息的表示以文字、声音、图形、图像为载体的信息模拟音频人类最早记录声音的技术是将声波引起的空气压力的连续变化，转化为一些机械的、电的或磁的参数，通过参数的变化模拟和记录自然的声音。模拟音频

声音的数字化过程数字化：将连续的模拟声音信号，转化为时

间和幅度都离散的数字信号。模拟音频

声音的数字化过程采样、量化和编码模拟声音信号采样量化编码数字音频采样、量化和编码

采样采样指的是时间轴上连续的信号每隔一段时间间隔抽取出一个信号的幅度采样频率即对声音每秒钟采样的次数常用的采样频率为16KHz、22.05KHz、37.8KHz、44.1KHz、48KHz等

采样、量化和编码量化：采样后得到的音频信息数字化的过程称为量化。量化采样量化位数（即采样精度）表示每个采样点的数据表示范围。目前常用的有8位、16位和32位三种，分别表示有28、216、232个等级。例如图中：量化位数4位0000~1111共16个等级采样、量化和编码

编码：把量化后的信号转换成代码的过程每一组二进制数码代表一个采样的量化等级，然后把它们排列起来，得到由二进制脉冲组成的信息流采样点t1t2t3t4t5t6t7t8编码00110101010110001000101011011110数字音频的技术指标

声音表示的三个重要参数为：采样频率、量化位数和声道数采样频率量化位数声道数每秒钟抽取声波样本的次数每个采样点用多少二进制位表示数据范围使用声音通道的个数，即一次采样所记录的声音波形的个数采样频率越高声音质量越好数据量也越大量化位数越多音质越好数据量也越大立体声比单声道的表现力丰富，但数据量翻倍

数字音频的技术指标未经压缩，声音的数据量可由下式推算：

数据量=（采样频率×每个采样位数×声道数）×时间/8（字节/秒）例：一张CD盘，存放一小时的数字音乐（未经压缩），请计算其数据容

量是多少M？数据量=（44100×16×2）×60×60/8

=635040000B=620156.25KB≈606MB采样频率：44.1KHz采样位数：16位双声道常见声音文件格式

.WAV：Microsoft公司开发的,音质与CD相差无几,但对存储空间需求太大，不便于交流和传播。.MIDI：比波形文件小，节省空间，但缺乏重现真实自然声音的能力，常用来存放背景音乐.MP3：有损压缩格式，压缩比高，基本不失真.WMA：与MP3格式类似的一种音频格式，压缩比更高，适合网络实时低速率传输模拟音频采样、量化和编码常见声音文件格式数字音频的技术指标图像和视频信息的编码计算机信息表示章名：节名：颜色的数字化图像的数字化视频的数字化123课程导入多媒体信息编码声音图形、图像视频模拟声音信号采样量化编码数字音频0100100011011101......颜色的数字化

RGB模型国际照明委员会（CIE）规定：将700nm（红）546.1nm（绿），435.8nm（蓝）这三个色光定为三基色。每种光的强度：256个级别（0~255）每种光的颜色用一个字节来表示颜色的数字化RGB0~2550~2550~2550000000011111111~8个二进制位24个二进制位

表示颜色种类：

256×256×256=16777216

颜色的数字化（0,0,0）黑色（255,255,255）白色（255,255,0）黄色（255,0,0）红色颜色的数字化

32位真彩色是什么意思？RGB模型（3个字节）+灰度信息（1个字节）

一张完整的图片如何数字化呢？图像的数字化图像的数字化过程：采样、量化和编码图像的采样：空间连续坐标（x,y）的离散化→将图像编程若干个点→像素点图像的数字化图像的采样：沿x方向以等间隔采样，采样点为m

沿y方向以等间隔采样，采样点为n得到一个m×n的离散样本矩阵像素点就是m×n个图像的数字化图像的量化：每个像素颜色所使用的二进制位数称为像素深度1位黑白图像8位256色或256级灰度图像32位真彩色（表示224种颜色）图像的数字化图像的编码：对每个像素编码，然后按行组织起一行中所有像素的编码，再按顺序将所有行的编码连起来，就构成了整幅图像的编码。模拟图像采样量化编码数字图像0100100011011101......

图像的数字化数字图像的重要属性：分辨率图像采样的点数叫做“图像分辨率”，用点的“行数×列数”表示3840×21601920×1080相同尺幅的图像，分辨率越高，像素深度值越大，图像越逼真，占用存储空间越大

图像的数字化数字图像大小的计算公式图像字节数=行数×列数×颜色深度÷8（位）例：问一张分辨率为3264*2448的24位真彩图像占用的存储空间是多少？3264×2448×24÷8÷1024÷1024≈22.86M图像的数字化数字图像的分类图像（点阵图）：在空间和亮度上离散化后，以点阵形式描述图形（矢量图）：用计算机程序通过计算生成图，是用数学方法描述常见的图像文件

.BMP：位图格式文件，图形和图像通用，不压缩，占用磁盘空间大.GIF：压缩比高，磁盘占用空间小，适合网上传输交换，不能存储超过256色图像，可以包含动画的图片文件.TIF：支持压缩和非压缩，适合不同平台之间图像交换.JPEG,JPG：压缩比高占用磁盘空间小，适合大量图像处理，网络传输.WMF：Windows剪贴板及印刷领域使用，属于矢量图形.PNG：流式图像文件，压缩比高，无损压缩，适合网上传输，支持Alpha通道图像制作，不支持动画功能视频的数字化视频：由一系列的静态图像按照指定的次序排列而成，每幅图像称为一帧。视频的数字化正如像素是一幅数字图像的最小单元一样，帧是视频的最小和最基本的单元。帧率：屏幕上每秒显示帧的数量

NTSC:30帧/秒（美国、加拿大、日本等）

PAL:25帧/秒（德国、英国、中国等）视频的数字化视频数字化过程：在一定时间内，以同样的速度对每帧视频进行采样、量化和编码，实现从模拟信号到数字信号的转换视频存储容量（未压缩）图像容量+音频容量

视频的数字化例：一段时长为1分钟，分辨率为640×480的录像（25帧/分，真彩色），CD音质，未经压缩的数据量为：图像容量：640×480（像素）×3（字节/像素）×25（帧/分钟）×60（秒/分钟）=1382400000字节≈1.28GB音频容量：44100×16（位）÷8×2×60=10335.9KB≈10.1MB视频容量：1.28GB+10.1MB常见的视频格式和流媒体文件格式

.AVI：采用有损压缩，压缩比高，已成为Windows视频文件标准.MPG：按照MPEG标准压缩的全视频文件.WMA：独立于编码方式的标准，可以直接在网上实时观看视频，属于网络流媒体，播放器是MediaPlayer.RM：压缩比高，文件小适合网络传输，属于网络流媒体，播放器是RealPlayer.ASF：可以直接在网上观看的视频文件格式，压缩和图像质量高，属于网络流媒体，播放器是MediaPlayer.FLV：许多在线视频网站都采用此视频格式，属于流媒体格式。颜色的数字化图像的数字化视频的数字化存储数据的组织方式计算机信息表示章名：节名：数据存储单位内存地址数据存储方式123课程导入数据（Data）是指一切可以输入到计算机并能被计算机程序处理的所有符号的总称数值、字符等文本数据多媒体数据：图形图像、音频、视频课程导入

计算机用什么来实现存储呢？存储设备：内存和外存

数据在存储设备中如何实现存储呢？存储后怎样找到指定的数据，并识别数据的值呢？数据存储单位1.位（bit）存储设备的最小单位是一个二进制位（bit，简写为b），音译为“比特”1bit可存储一个二进制数0或12.字节（byte）通常将8个二进制位编成一组称为一个字节（byte，简写为B），音译为“拜特”字节是计算机中数据处理的基本单位数据存储单位3.字长CPU一次处理的二进制数叫做一个计算机的“字”这组二进制数的位数就是“字长”字长是衡量计算机性能的一个重要指标

数据存储单位8bit（位）=1B（字节）1KB（千字节）=1,024B1MB(兆字节)=1,024KB1GB(吉字节)=1,024MB1TB(太字节)=1,024GB1PB(拍字节)=1,024TB1EB(艾字节)=1,024PB1ZB(泽字节)=1,024EB1YB(尧字节)=1,024ZB换算单位：210=1024存储设备：内存：640KB,128MB,1GB,16GB...光盘：650MB,4.7GB,9.4GB...U盘:128M,8G,128G...硬盘：8G,128G,1T...内存地址内存：内部存储器，是计算机工作时可以和CPU直接进行数据交换的存储器......0