高中数学 第一章 算法初步 1.3 中国古代数学中的算法案例说课稿 新人教B版必修3

高中数学第一章算法初步1.3中国古代数学中的算法案例说课稿新人教B版必修3课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以新人教B版必修3高中数学第一章“算法初步”1.3节“中国古代数学中的算法案例”为教学内容。通过分析《九章算术》等古代数学著作中的经典算法案例，引导学生理解算法的概念、特点及其在实际问题中的应用。课堂上，将以问题驱动的方式，结合具体案例，让学生感受古代数学家解决问题的智慧，培养他们的逻辑思维能力和数学素养。同时，注重理论与实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中，掌握算法的基本思想和步骤。二、核心素养目标1.让学生通过探究中国古代数学中的算法案例，发展数学抽象思维，提升对数学概念的理解和运用能力。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过分析算法案例，学会提出假设、进行推理和验证结论。

3.增强学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，运用算法进行求解。

4.培养学生的数学运算能力，通过算法案例的学习，熟练掌握算法的基本操作和技巧。

5.激发学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学文化素养，理解数学在人类文明发展中的重要作用。三、教学难点与重点1.教学重点

①理解算法的基本概念、特点及其在实际问题中的应用。

②掌握中国古代数学中的经典算法案例，如《九章算术》中的问题求解方法。

③学习算法的表示方法，包括流程图、伪代码等。

④培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型并运用算法求解。

2.教学难点

①理解并运用算法的逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构。

②在分析算法案例时，能够抽象出问题的一般性，提炼出算法的核心思想。

③在实际操作中，熟练运用数学工具和技巧进行算法运算。

④结合历史背景，理解古代数学家解决问题的方法和思维方式，并联系现代算法的发展。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生配备新人教B版必修3教材，以便于学生跟随课程进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集《九章算术》等古代数学文献的电子版或复印件，以及相关算法案例的图文资料，以便于课堂上展示和讨论。

3.多媒体资源：准备相关教学视频，如算法操作的演示视频，以及算法应用的实际案例分析视频。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和马克笔，便于学生讨论和展示算法思路。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：以中国古代数学家的故事为背景，通过多媒体展示古代数学家解决问题的场景，如《九章算术》中的“鸡兔同笼”问题。

-提出问题：引导学生思考，古代数学家是如何解决这类问题的？这与我们现代的数学有何关联？

-激发兴趣：通过提问，激发学生对算法学习的兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-算法概念介绍：讲解算法的定义、特点和应用领域，强调算法在数学中的重要性。

-古代算法案例分析：选取《九章算术》中的经典算法案例，如“均分问题”、“盈不足问题”等，详细讲解算法的思路和步骤。

-算法表示方法：介绍流程图、伪代码等算法表示方法，让学生理解算法的具体表达方式。

-时长分配：每个部分分配5分钟。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：设计几道与古代算法案例相关的练习题，让学生独立完成，以检验他们对新知识的理解和掌握。

-小组讨论：学生分组讨论练习题的解答过程，互相交流思路和心得。

-时长分配：练习题目5分钟，小组讨论5分钟。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问环节：教师提问学生关于算法的理解和应用，检查学生对教学重点的掌握情况。

-互动讨论：引导学生分享自己对算法的理解，以及在解决问题过程中的心得体会。

-创新互动：设置一个互动游戏，如“算法接龙”，让学生在游戏中运用算法解决问题，增强学习的趣味性。

-时长分配：提问环节4分钟，互动讨论4分钟，创新互动2分钟。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：回顾本节课的主要内容，强调算法在数学和生活中的应用。

-拓展：布置课后作业，让学生探索更多古代数学中的算法案例，并思考其与现代算法的联系。

-时长分配：总结3分钟，拓展2分钟。

整个教学过程注重学生的主体地位，通过情境创设、案例分析和互动讨论等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力和数学建模能力。同时，通过练习和提问，巩固学生对新知识的理解和掌握，确保教学目标的有效达成。六、学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够理解和掌握算法的基本概念、特点及表示方法，熟悉《九章算术》等古代数学著作中的经典算法案例，如“鸡兔同笼”、“均分问题”等。通过课堂讲解和练习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了数学运算能力和逻辑推理能力。

2.数学建模能力方面：学生在学习过程中，逐步形成了将实际问题转化为数学模型并进行求解的能力。通过分析古代算法案例，学生能够提炼出问题的一般性，掌握算法的核心思想，为解决更复杂的数学问题奠定了基础。

3.创新思维方面：学生在互动讨论和游戏环节中，充分发挥了创新精神。他们积极参与讨论，提出了多种解决算法问题的方法，拓展了思维空间，培养了独立思考和解决问题的能力。

4.数学文化素养方面：通过学习古代数学中的算法案例，学生对数学文化有了更深入的了解。他们认识到数学在人类文明发展中的重要作用，增强了民族自豪感和文化自信心。

5.团队协作能力方面：在小组讨论和互动游戏中，学生学会了合作、沟通和协调。他们相互帮助、共同解决问题，提高了团队协作能力和沟通表达能力。

6.学习兴趣方面：学生在学习过程中，对算法产生了浓厚的兴趣。他们积极参与课堂活动，乐于探索和尝试，学习态度更加积极，自主学习能力得到提升。

7.应对挑战的能力方面：学生在解决算法问题的过程中，不断面对挑战，克服困难。他们学会了在遇到问题时，冷静分析、调整策略，逐步提高了面对挑战的能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合历史背景，将古代数学家的故事融入教学，激发学生的兴趣和探索欲。

2.采用互动式教学，通过小组讨论和游戏化学习，增强学生的参与感和实践经验。

（二）存在主要问题

1.教学过程中，对学生的个体差异关注不够，未能充分调动每位学生的积极性。

2.在课堂提问环节，问题的设计较为单一，未能充分激发学生的思考和创新能力。

3.教学评价方式较为传统，未能充分体现学生的综合素质和能力发展。

（三）改进措施

1.针对学生的个体差异，设计分层教学方案，为不同水平的学生提供适宜的学习材料和任务。

2.优化课堂提问，设计开放性和探究性问题，鼓励学生发散思维，提高课堂互动的深度和广度。

3.改进教学评价方式，采用多元化评价体系，结合学生的课堂表现、作业完成情况、小组讨论贡献等多方面因素，全面评估学生的学习效果。

在未来的教学中，我将更加注重学生的主体地位，不断探索和实践新的教学方法。我会尝试引入更多的实际案例，让学生在解决具体问题的过程中，感受数学的应用价值。同时，我也会加强与其他教师的交流，借鉴他们的教学经验，不断提升自己的教学水平。

此外，我还会注重学生的情感态度和价值观的培养，引导学生理解数学不仅是一门科学，也是一种文化和工具。通过教学，我希望学生能够不仅掌握知识，还能够学会学习，学会思考，学会创新。我相信，通过不断的反思和改进，我们能够为