江苏省宿迁市高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 第3课时 复数的四则运算（2）说课稿 苏教版选修2-2

江苏省宿迁市高中数学第3章数系的扩充与复数的引入第3课时复数的四则运算（2）说课稿苏教版选修2-2一、教材分析

本节课为江苏省宿迁市高中数学第3章《数系的扩充与复数的引入》第3课时《复数的四则运算（2）》，使用苏教版选修2-2教材。本课时主要讲解复数的除法运算，包括复数除法的定义、运算步骤和技巧。本节课内容与之前学习的复数概念和加、减、乘法运算紧密相关，旨在巩固学生对复数的基本认识，提高学生解决复数问题的能力。通过本节课的学习，学生将掌握复数除法的运算方法，为后续复数相关章节的学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括逻辑思维素养和数学运算素养。通过复数除法的运算学习，培养学生运用数学符号进行逻辑推理的能力，发展学生的数学抽象思维。同时，通过解决复数除法问题，提高学生的数学运算能力，培养准确、灵活运用运算规律解决实际问题的习惯，增强学生的数学应用意识。此外，本节课还将锻炼学生的自主学习能力和合作探究能力，促进学生全面发展。三、重点难点及解决办法

重点：掌握复数除法的运算步骤和技巧，能够熟练进行复数的四则运算。

难点：1.理解并应用复数除法的概念和运算规律；2.在除法运算中正确处理复数的共轭。

解决办法：

1.通过示例演示和讲解，引导学生观察复数除法的运算过程，让学生逐步理解并掌握运算步骤。

2.采用练习和讨论的方式，让学生在实际操作中发现并解决运算中的问题，强化对复数除法运算的理解。

3.对复数除法的难点，如共轭复数的应用，设计针对性的例题和练习题，帮助学生形成正确的运算习惯。

4.鼓励学生在小组内互相讨论和解答疑问，通过合作学习来突破难点。

5.定期进行小测验或课堂提问，及时反馈学生的学习情况，对存在的共性问题进行集中讲解和个别辅导。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机、黑板、粉笔

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、在线教育资源库

-教学手段：PPT演示、板书、小组讨论、练习题五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统发布预习资料，包括本节课的PPT和相关的学习视频，明确要求学生预习复数除法的基本概念和步骤。

-设计预习问题：设计问题如“复数除法的运算规律是什么？”和“如何将复数除法转化为复数乘法？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台监控学生的预习情况，及时了解学生的预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，理解复数除法的基本概念和运算步骤。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过教学管理系统提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过问题驱动，引导学生自主探索复数除法的知识。

-信息技术手段：利用教学管理系统，实现预习资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实际问题，如飞行器的航向调整，引出复数除法的应用，激发兴趣。

-讲解知识点：详细讲解复数除法的定义、运算步骤，并通过具体例题演示运算过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何简化复数除法的运算过程。

-解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考复数除法的运算规律。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，探索复数除法的简化方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解复数除法的运算步骤。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握复数除法的运算技巧。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与复数除法相关的练习题，巩固学生对复数除法的理解。

-提供拓展资源：提供一些拓展阅读材料，如复数在工程中的应用案例。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，加深对复数除法的理解。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步了解复数除法在实际中的应用。

-反思总结：对自己的学习过程和作业完成情况进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，找出不足之处。

作用与目的：

-巩固学生对复数除法的理解和运算技能。

-通过拓展学习，提高学生的知识应用能力。

-通过反思总结，促进学生自我提升和知识内化。六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《复数及其应用》：介绍复数的基本概念、性质以及在数学、物理、工程等领域的应用。

-《复数的几何意义》：探讨复数在平面直角坐标系中的表示，以及复数的几何意义。

-《复数在电子电路中的应用》：分析复数在电子电路设计中的作用，如阻抗的计算和电路的稳定性分析。

-《复数在量子力学中的应用》：介绍复数在量子力学中的基础地位，如波函数的描述和薛定谔方程的解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究复数除法在图像处理中的应用：研究复数除法在图像滤波、边缘检测等图像处理技术中的作用。

-分析复数在流体力学中的使用：探讨复数在描述流体运动方程中的应用，如复数速度势的概念。

-研究复数在控制系统中的应用：了解复数在控制理论中的作用，如劳斯-赫尔维茨准则在稳定性分析中的应用。

-探索复数在计算机图形学中的应用：研究复数在三维模型构建、光照模拟等方面的应用。

-复数与物理学其他领域的联系：研究复数在电磁学、热力学等其他物理学分支中的应用。

-复数在工程实际问题中的案例分析：收集和分析复数在工程实际问题中的具体应用案例，如桥梁设计、建筑结构分析等。

-复数在数学竞赛中的应用：探讨复数在数学竞赛中的解题技巧，如复数在复平面上的几何变换。

-复数的拓展学习资源：推荐一些数学论坛、学术期刊、在线课程等资源，供学生自主学习复数的高级概念和最新进展。

在本节课的学习基础上，学生可以进一步探索复数的深层次理论，以及复数在各个领域的实际应用。通过自主学习，学生不仅能够巩固课堂所学知识，还能够拓宽知识视野，提升解决实际问题的能力。此外，学生还可以通过参与数学竞赛、阅读学术论文等方式，提高自己的数学素养和创新能力。七、内容逻辑关系

①复数除法的基本概念

-重点知识点：复数除法的定义、复数的共轭

-重点