选择题+填空题精准限时训练1(全国卷版)(原卷版+解析)

选择题+填空题精准限时训练1（全国甲乙卷版）(建议用时40-45分钟）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·全国·高三专题练习）设，则的共轭复数的虚部为（）A． B． C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合中至少有2个元素，则（）A． B． C． D．3．（2021·全国·高三专题练习）中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（）A．正四棱锥的底面边长为48mB．正四棱锥的高为4mC．正四棱锥的体积为D．正四棱锥的侧面积为4．（2021·甘肃·天水市第一中学高三阶段练习（理））已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（）A．3 B． C．5 D．5．（2021·重庆一中高三阶段练习）两变量，具有线性相关关系，根据下表中的数据得到回归直线方程为．123454678并预测时，，则表中＝（）A．9 B．10 C．9.2 D．9.46．（2021·广东·高三阶段练习）已知与曲线相切，则的值为（）A． B．0 C．1 D．27．（2021·四川·双流中学高三期末（理））函数，（其中，，）其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度8．（2021·广西·南宁三中高三阶段练习（理））的展开式中的系数为（）A． B． C． D．9．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，当取最大值时，（）A． B． C． D．310．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知四面体中，为等边三角形，，若，则四面体外接球的表面积的最小值为（）A． B． C． D．11．（2021·全国·高三专题练习）已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，平分角，则与的面积之和为()A．1 B． C．2 D．312．（2021·山西吕梁·高三阶段练习（理））已知，则（）A． B． C． D．二､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（2021·福建龙岩·高三期中）已知函数在上单调递增，则的取值范围是___________14．（2021·福建龙岩·高三期中）已知且与的夹角为，则___________15．（2021·河北沧州·高三阶段练习）已知数列的前n项和，则的最大值为___________.16．（2021·辽宁·高三阶段练习）已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为_________.选择题+填空题精准限时训练1（全国甲乙卷版）(建议用时40-45分钟）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·全国·高三专题练习）设，则的共轭复数的虚部为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为，所以，所以的虚部为，故选：C2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，集合中至少有2个元素，则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】∵集合A={x∈N|1<x<log2k}，集合A中至少有2个元素，∴A={2,3}，则log2k>3，可得k>8.故选：D.3．（2021·全国·高三专题练习）中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（）A．正四棱锥的底面边长为48mB．正四棱锥的高为4mC．正四棱锥的体积为D．正四棱锥的侧面积为【答案】C【详解】如图，在正四棱锥中，为正方形的中心，，则为的中点，连接，则平面，，则为侧面与底面所成的锐二面角，设底面边长为．正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，取，∴，则，，．在中，，解得，故底面边长为，正四棱锥的高为，侧面积为，体积．故选：C．4．（2021·甘肃·天水市第一中学高三阶段练习（理））已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为（）A．3 B． C．5 D．【答案】B【详解】由抛物线方程，得其准线方程为.设，，由抛物线的定义，得，即，所以线段中点的横坐标为，线段的中点到轴的距离为．故选：B.5．（2021·重庆一中高三阶段练习）两变量，具有线性相关关系，根据下表中的数据得到回归直线方程为．123454678并预测时，，则表中＝（）A．9 B．10 C．9.2 D．9.4【答案】B【详解】已知预测x＝6时，，代入得，又，，在上，，解得故选：B6．（2021·广东·高三阶段练习）已知与曲线相切，则的值为（）A． B．0 C．1 D．2【答案】B【详解】由题意，设切点为，所以，，所以，所以，则.故选：B.7．（2021·四川·双流中学高三期末（理））函数，（其中，，）其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【答案】B【详解】由函数图象可知：，函数过两点，设的最小正周期为，因为，所以有，而，因此，即，因为，所以，因为，所以，即，因此，而，而，因此该函数向右平移个单位长度得到函数的图象，故选：B8．（2021·广西·南宁三中高三阶段练习（理））的展开式中的系数为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】展开式的通项公式为（且），又因为，，令，可得，该项中的系数为,，令，可得，该项中的系数为，所以的系数为，故选：D．9．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，当取最大值时，（）A． B． C． D．3【答案】A【详解】由题意，.由辅助角公式可得（其中），其最大值为，此时，，.故选：A.10．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知四面体中，为等边三角形，，若，则四面体外接球的表面积的最小值为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：因为在四面体中，为等边三角形，则.因为，故，如图，取边的中点，连接，则.又，所以平面，所以.又，则平面.又平面，所以.取的中心，过作的平行线，且使，连接，设中点为，由于，，所以，所以为四面体外接球球心，不妨设，则，设四面体外接球半径为R，则在中，，即，当时，，所以四面体外接球的表面积的最小值为.故选：C.11．（2021·全国·高三专题练习）已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，平分角，则与的面积之和为()A．1 B． C．2 D．3【答案】C【详解】如图，椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，作一圆与线段F1P，F1F2的延长线都相切，并且与线段PF2也相切，切点分别为D，A，B，，，所以(c为椭圆半焦距)，从而点A为椭圆长轴端点，即圆心M的轨迹是直线x=a(除点A外).因点M(2,1)在的平分线上，且椭圆右端点A(2,0)，所以点M是上述圆心轨迹上的点，即点M到直线F1P，PF2，F1F2的距离都相等，且均为1，与的面积之和为.故选：C12．（2021·山西吕梁·高三阶段练习（理））已知，则（）A． B． C． D．【答案】C【详解】令，则，即在上单调递增，，因此，，即，于是得以，设，则，令，则，从而有在上单调递减，即，则在上单调递减，于是得，即有，取，则，即，综上，.故选：C二､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（2021·福建龙岩·高三期中）已知函数在上单调递增，则的取值范围是___________【答案】[3，）【详解】由题意，，而函数的对称轴为：，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，函数的增区间为：，又因为函数在上单调递增，所以.故答案为：.14．（2021·福建龙岩·高三期中）已知且与的夹角为，则___________【答案】【详解】由题意可知，且与的夹角为，所以，所以.故答案为：15．（2021·河北沧州·高三阶段练习）已知数列的前n项和，则的最大值为___________.【答案】199【详解】因为数列的前n项和所以当