高考总复习物理（人教版）练习实验02探究弹力和弹簧伸长的关系（模拟演练）

第二章实验二1．(2014·全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.图(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①____________，②__________(2)以n为横坐标，eq\f(1,k)为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出eq\f(1,k)－n图象．图(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____________N/m．解析：(1)①k＝eq\f(mg,Δx2)＝eq\f(0.1×9.80N,5.26－4.06×10－2m)≈81.7N/m；eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N≈0.0122m/N．(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a，则有eq\f(1,k)＝an，即k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)，通过计算斜率即可求得k＝eq\f(1.75×103,n)；弹簧共60圈，则有n＝eq\f(60l0,0.1188)，把其代入k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)中可求得k＝eq\f(3.47,l0)．答案：(1)①81.7②0.0122(2)eq\f(1,k)－n图象如图所示(3)eq\f(1.75×103,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(在\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)之间均可))eq\f(3.47,l0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(在\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)之间均可))2．(2012·广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有1个数值记录不规范，代表符号为__________由表可知所用刻度尺的最小分度为__________(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值．(填“L0”或“Lx(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确．题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范．数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm．(3)根据胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x＝L－Lx．(4)题图m­x图象中，图象的斜率为eq\f(k,g)＝0.5，即弹簧的劲度系数k＝4.9N/m.砝码盘的质量m0满足m0g＝k(Lx－L0)，代入数据解得m0＝10g．答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx(4)4.9103．(2014·浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．甲乙(1)某次测量如图乙所示，指针读数为____________cm．(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00cm．(2)由F＝kx得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(3mg,LA4－LA1)＝12.45N/m．