2024-2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城一中八年级（上）限时作业数学试卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省西安市西咸新区泾河新城一中八年级（上）限时作业数学试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数227,−5,π2,38，3.1415，2.1010010001(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列根式是最简二次根式的是(

)A.0.6 B.6 C.603.下列计算正确的是(

)A.8−3=5 B.4.下列各数是勾股数的是(

)A.3,2,5 B.−3，−4，−5 C.0.6，0.8，1.0 D.75.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是(

)

A.4π B.8π C.12π D.16π6.如图所示，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线OB的长为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为(

)A.2 B.3 C.57.如果y=x−2+2−x+3A.2 B.3 C.9 D.±38.若代数式x−2x−3有意义，则x的取值范围是(

)A.x>2且x≠3 B.x≥2 C.x≠3 D.x≥2且x≠39.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为(

)A.x2=102+(x−5−1)2    B.10.如图，点A是射线BM外一点，连接AB，若AB=5cm，点A到BM的距离为3cm，动点P从点B出发沿射线BM以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为(

)A.254 B.2C.2或254 D.2或二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：13______4.(填“>”、“<”或“=”)12.若4−5的整数部分为______．13.若a、b满足(a−2)2+b+314.若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为

．15.如图所示，圆柱形的玻璃容器，高18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

求下列各式中的x．

(1)(x−1)2=36

17.(本小题8分)

计算：

(1)18−32；

(2)(18.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，CD⊥AB于D，

求：(1)△ABC的面积；

(2)斜边AB的长；

(3)高CD的长．19.(本小题8分)

一个正数的两个平方根分别是2a−5与1−a，b−7的立方根是−2．

求：(1)a，b的值；

(2)a+b的算术平方根．20.(本小题8分)

有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．21.(本小题8分)

2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年.“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，技术人员通过测量确定了∠ABC=90°．

(1)问这片绿地的面积是多少？

(2)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？22.(本小题8分)

探究并解决问题．

(1)通过计算下列各式的值探究问题．

①42=______；162=______；02=______；(19)2=______．

探究：对于任意非负有理数a，a2=______．

②(−3)2=______；(−5)2=______；(−1)223.(本小题8分)

(1)如图①，点C在BD上，∠B=∠D=∠ACE=90°，AC=CE，AB=3，DE=4.则BD=______；

(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，过点C作CD⊥AC，且AC=CD，试求△BCD的面积；

(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD的面积为12，且CD的长为6，求△BCD的面积．

参考答案1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B

8.D

9.C

10.D

11.<

12.1

13.−1

14.10或215.20cm

16.解：(1)开方，得

x−1=6或x−1=−6．

解得x=7或x=−5；

(2)移项，得

4x2=16，

系数化为1，得

x2=4，

开方，得

17.解：(1)原式=32−42

=−2；

(2)原式=3−23+1+3−4

=3−23；18.解：(1)△ABC的面积=12×AC×BC=12×9×12=54(cm2).

故△ABC的面积是54cm2；

(2)∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，

∴AB=92+122=15cm19.解：(1)由题意可知：(2a−5)+(1−a)=0，b−7=(−2)3=−8，

∴a=4，b=−1；

(2)∵a+b=3，

∴3的算术平方根是20.解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，

∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，

∴AB=10，

∴BE=AB−AE=10−6=4，

设21.解：(1)如图，连接AC，

∵∠ABC=90°，AB=9m，BC=12m，

∴AC=AB2+BC2=92+122=15(m)，

∵CD=17m，AD=8m，

∴AD2+AC2=DC2，

∴△ADC是直角三角形，∠DAC=90°，

∴22.(1)①4

16

0

19②3

5

1

2

−a

|a|=a(a≥0)23.(1)7；

(2)如图1，过点D作DE⊥BC交BC延长线于点E，

∵DE⊥BC，CD⊥AC，

∴∠E=∠ACD=90°，

∴∠ACB=90°−∠DCE=∠CDE，

在△ABC和△CED中，

∠ABC=∠E∠ACB=∠CDEAC=CD，

∴△ABC≌△CED(AAS)，

∴BC=ED=4，

∴S△BCD=12BC⋅DE=8；

(3)如图2，过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD交DC的延长线于点F，

∵△ACD的面积为12且CD=6，

∴1