数 学整式的加法和减法同步测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2整式的加法和减法同步测试卷2024-2025学年人教版数学七年级上册一、填空题1．若单项式与的和仍是单项式，则．2．如果多项式与的和中不含项，则的值为．3．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|=．4．若与是同类项，则．5．关于a，b的单项式ma2b3与-2a2bn-1合并同类项后得-5a2b3，则m=，n=．二、单选题6．（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A．a−b−c=a−b−c C．a−3b−c=a−3b−3c 8．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A． B． C． D．9．下列各组中的两项不是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．10．下列各二次根式中，可以与合并的是（）A． B． C． D．11．下列计算结果正确的是（）A． B．C．−32a−b=−6a+b 12．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则（）A． B．0 C． D．13．下列各题中的两项是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与14．下列各式中，不能由通过变形得到的是（）A． B． C． D．15．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|a+c|-|b-c|可化简为（）A．0 B．2a+2b C．2b-2c D．2a+2三、解答题16．若一个多项式与的和是，求这个多项式．17．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）第一次第二次第三次第四次x（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？18．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？19．已知，．（1）求；（2）若2x−3+y+2220．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们在课本《1.3绝对值》一节中，了解到在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，同理，式子6−1在数轴上的意义是表示6的点与表示1的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______．表示和5的两点之间的距离是______．表示数a和的两点之间的距离是4，那么______．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于______．（2）若数轴上表示数a的点位于与4之间，求a+3+a−4（3）存在不存在数a，使代数式a+3+a−2+a−4的值最小？如果存在，请写出数21．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共优惠了多少元？

答案解析部分1．【答案】22．【答案】3．【答案】3a﹣2b+c4．【答案】65．【答案】-3；46．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】D14．【答案】A15．【答案】A16．【答案】x2﹣3xy+117．【答案】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西.（2）解：.答：这辆出租车一共行驶了km的路程.18．【答案】（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，

阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．

∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，

∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．

答：铺地砖的总费用为8000元．19．【答案】（1）（2）720．【答案】（1）3；7；2或；（2）7（3）2；721．【答案】（1）470；160或200（2）0.8x；（