《建筑力学》完整课件

建筑力学1.荷载的概念荷载的概念（一）荷载的概念

任何建筑物在施工和建成后的使用过程中，都会受到各种各样的力的作用，这种力在工程上称为荷载。荷载的概念（二）荷载的分类1.根据荷载作用时间的长短，荷载可分为恒荷载和活荷载。荷载的概念（二）荷载的分类2.根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分布荷载。荷载的概念（二）荷载的分类3.根据荷载位置的变化情况，荷载可分为固定荷载和移动荷载。荷载的概念（二）荷载的分类4.根据荷载的作用性质，荷载可分为静力荷载和动力荷载。建筑力学2.结构的概念（一）结构的概念在建筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。组成结构的部件称为构件。结构的概念结构的概念根据构件的几何特征，可以将构件分为四类：由杆件组成的结构称为杆系结构。本课程研究的主要对象是均匀连续的、各向同性的、弹性变形的固体，且限于小变形范围的杆系结构。1杆2板和壳3块体4薄壁杆它的几何特征是细而长它的几何特征是宽而薄，平面形状的称为板，曲面形状的称为壳它的几何特征是三个方向的尺寸都是同量级大小的它的特征是长、宽、厚三个尺寸都相差很悬殊建筑力学3.强度、刚度和稳定性强度问题。即研究材料、构件和结构抵抗破坏的能力。例如起吊重物时，吊车梁可能会弯曲断裂，在设计梁时就要保证它在荷载作用下，正常工作情况时不会发生破坏。强度、刚度和稳定性

刚度问题。即研究构件和结构抵抗变形的能力。例如，吊车梁或楼板梁在荷载等因素作用下，虽然满足强度要求，即使不致破坏，但梁的变形过大，超出所规定的范围，也会影响正常工作和使用。

稳定性问题。对于比较细长的中心受压杆，如下图所示，当压力超过某一定压力时，杆就不能保持直线形状，而突然从原来的直线形状变成曲线形状，改变它原来受压的工作性质而发生破坏这种现象称为丧失稳定或简称失稳。例如，房屋承重的柱子，过细、过高，就可能由于柱子的失稳而导致整个房屋的突然倒塌。强度、刚度和稳定性建筑力学4.约束力与反约束力约束和约束反力在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。当物体受到其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体就成为非自由体。1.自由体和非自由体

限制非自由体运动的物体便是该非自由体的约束。2.约

束约束施加于被约束物体上的力称为约束反力。3.约束反力约束和约束反力

工程中常见的约束及约束力1.柔体约束（柔索）工程上常用的绳索（包括钢丝绳）、胶带和链条等所形成的约束，称为柔体约束。2.光滑接触面约束当两物体接触面上的摩擦力很小时，可以认为接触面是“光滑”的。光滑面的约束力通过接触处，方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体（即只能是压力）。3.圆柱铰链约束

它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成的，并假设销钉与圆孔的表面都是完全光滑的。受力分析时，通常把圆柱铰链的约束反力用两个互相垂直的分力来表示。如下图所示

约束和约束反力约束和约束反力4.

链杆约束

链杆就是两端用光滑销钉与物体相连而中间不受力的刚性直杆，这种约束只能限制物体沿链杆的轴线方向运动，不能限制其他方向，因此链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线方向。如下图所示

建筑力学5.支座和支座反力支座的概念

工程上将结构或构件连接在支承物上的装置成为支座。

建筑结构及桥梁结构的支座通常分为：固定铰支座、可动铰支座和固定端支座三类。支座和支座反力1.固定铰支座构件与支座用光滑的圆柱铰链连接，构件不能产生任何方向的移动，但可以绕销钉转动。支座和支座反力2.可动铰支座构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束只能是约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。3.固定端支座

它是支座完全嵌固在墙（基础）中，在嵌固端，既不能沿着任何方向移动，也不能转动。如下图所示

。

支座和支座反力建筑力学6.结构的计算简图分析实际结构时，必须对结构作一些简化，用一个简化了的结构图形来代替实际的结构，这种图形称为结构的计算简图。结构的计算简图选取结构的计算简图应遵循一下两条原则：1.正确反映结构的实际情况，使计算结果精确可靠。2.略去次要因素，突出结构的主要特征，便于分析和计算。

本书主要是以平面杆系结构为研究对象。平面杆系结构的计算简图对于一个实际结构选取平面杆系结构的计算简图，需作三个方面的简化。

1.构件及结点的简化

1.1构件的简化，

在结构的计算简图中，构件截面以它的形心来替代，而整个构件则以其轴线来替代。

1.2结点的简化，在结构的计算简图中，把结点只简化成两种极端理想化的基本形式：铰结点和刚结点。

1.2.1铰结点铰结点是指杆件和杆件之间用圆柱铰链约束连接，连接后杆件之间可以绕结点中心自由地作相对转动而不能产生相对移动。在计算简图中，铰结点用杆件交点处的空心小圆圈来表示。平面杆系结构的计算简图

1.2.2刚结点刚结点是指杆件之间的连接是采用焊接或现浇的连接方式，杆件连接后既不能产生相对移动，也不能产生相对转动。在计算简图中刚结点用杆件轴线的交点来表示。2.支座的简化在实际工程结构中，选取计算简图时，可根据实际构造和约束情况，参照以前所讲支座内容进行恰当的简化。

平面杆系结构的计算简图3.荷载的简化荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时应注意力的作用点、方向和大小。

建筑力学7.力在平面直角坐标轴上的投影

力在坐标轴上的投影，等于力的大小与力和该轴所夹锐角余弦的乘积。当力与轴垂直时，投影为零；而当力与轴平行时，投影大小的绝对值等于该力的大小。力在平面直角坐标轴上的投影力在平面直角坐标轴上的投影建筑力学

8.力对点之矩实践经验表明，扳手的转动效果不仅与力F的大小有关，而且还与点O到力作用线的垂直距离d有关。力对点之矩d

因此，我们用F与d的乘积再冠以适当的正负号来表示力使物体转动的效应，并称之为力F对点O之矩，简称力矩，以符号Mo(F)

表示。力对点之矩

用公式表示为Mo(F)=

±Fd.O点为转动中心，简称矩心。矩心O到力作用线的垂直距离d称为力臂。式中的正负号表示力矩的转向。通常规定：当力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。力对点之矩建筑力学

9.力偶在生产实践和生活中，经常遇到大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系，这种力系只能使物体产生转动效应而不能使物体产生移动效应。力偶力偶

这种作用在同一个物体上的大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力称为力偶，用符号（F，F’）表示。力偶的两个力作用线间的垂直距离d称为力偶臂。

实践表明，当力偶的力F越大，或者力偶臂d越大时，则力偶使物体的转动效应就越强；反之就越弱。因此，用F与d的乘积来度量力偶对物体的转动效应，并冠以正负号，称之为力偶矩，用m表示，即m=

±Fd。通常规定：当力偶使物体作逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。力偶建筑力学

10.力的平移定理设刚体的A点作用着一个力F，在此刚体上任取一点O，现来讨论怎样才能把力F平移到O点，而不改变其原来的作用效应。力的平移定理AOFF’’OAAOdFFF’力的平移定理

作用在刚体上的力F，可以平移到同一刚体上的任一点O，但必须附件一个力偶，其力偶矩等于力F对新作用点O之矩。AOdFF’F’’AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA建筑力学

11.平面一般力系的平衡条件设在物体上作用有平面一般力系F1、F2、…、Fn,如图所示平面一般力学向作用面内任一点简化结论：平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是，一个力和一个力偶。平面一般力系的平衡条件

平面一般力系向任一点简化，当主矢、主矩同时等于零时，则该力系为平衡力系。建筑力学

12.悬臂梁的反力计算例1如下图所示悬臂梁AB，它承受均布荷载q和一个集中力P的作用。已知P=10kN，q=2kN/m，跨度l=4m,ɑ=45°，梁的自重不计，试计算支座A的反力。悬臂梁-一端为固定端，另一端为自由端的梁悬臂梁支反力的求解建筑力学

13.简支梁的反力计算例2如下图所示简支梁AD,如果不计梁的自重，试计算其支反力。简支梁-一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座的梁简支梁支反力的求解建筑力学

14.外伸梁的反力计算例3如下图所示外伸梁CD，受到荷载P=2kN，三角形分布荷载q=1kN/m作用。如果不计梁自重，试计算支座A和B的反力。外伸梁-一梁的一端或两端伸出支座的简支梁外伸梁支反力的求解建筑力学

15.多跨静定梁的反力计算例4试计算如下图所示多跨静定梁的支座反力。多跨静定梁先算附属部分，再计算基本部分。多跨静定梁支反力的求解建筑力学

16.静定平面刚架的反力计算例5钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如下图所示。已知q=4kN/m，P=10kN，m=2kN·m，Q=20kN，试求支座处的反力。静定平面刚架多跨静定梁支反力的求解建筑力学

17.轴向拉伸和压缩的概念轴向压缩杆件轴向拉伸和压缩轴向拉伸杆件轴向拉压的受力特点作用于杆件上的外力或外力合力的作用线与杆件轴线重合。轴向拉压杆的内力内力：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合力。计算杆件内力的方法-截面法1.截开：用一假象平面将杆件在所求内力截面处截开。2.代替：以内力代替一部分对另一部分的力，取任意一部分为研究对象，画受力简图3.平衡：列出研究对象上的静力平衡方程，求内力。建筑力学

18.轴向拉伸和压缩杆的轴力及轴力图背离截面的轴力称为拉力，指向截面的轴力称为压力。通常规定拉力为正，压力为负。轴力轴力图轴力图：为了清楚地看到轴力沿杆长的变化规律，可以用图线的方式表示轴力的大小与横截面位置的关系。这样的图线称为轴力图。例如前面例题的轴力图xFNO轴力图例题例6一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示。试作轴力图F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N单位：kN轴力图例题建筑力学19.轴力图的快速画法轴力图快速画法步骤传统画轴力图方法（截面法）的缺点：

1.做题的步骤比较烦琐；2.对于力学已入门者来说，浪费较多的时间；快速画法步骤：1.按荷载作用情况，将杆件分成若干段，杆上n个截面有集中荷载,就分成n+1段，分布荷载作用处，单独分成一段。2.以平行于杆轴的x轴为横坐标，垂直于杆轴的N轴，画出坐标轴。（熟悉以后可以省去x轴N轴的箭头）3.从左端开始画平直线(外力为集中力时)，外力是拉力则轴力为正，画在上方,反之，为负。4.集中外力作用的截面，轴力有突变，突变大小是集中力大小，若与左端外力同向，则轴力同向增加，反之，反向减小，继续画平直线。轴力图快速画法步骤5.分布荷载作用杆段，若与左端外力同向，则画斜向上的直线，反之，则画斜向下的直线，变化量为分布荷载集度乘以分布长度。6.最后与右侧的外力校核，标上轴力数值和正负。应用举例例7一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示。试快速画法作轴力图F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N单位：kN应用举例建筑力学20.应力的概念应力的概念两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力的增加，则细杆一定先强度不足而破坏。单凭轴力的大小还不足以判断杆件的受力程度。FFFF这说明拉压杆的强度除了与轴力的大小有关外，还与横截面的尺寸有关。从工程实用的角度，把单位面积上内力的大小，作为衡量受力程度的尺度，并称为应力。应力的一般性定义应用举例例7一等直杆受四个轴向外力作用，如图所示。试快速画法作轴力图F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N单位：kN应用举例建筑力学21.轴向拉压杆上应力的计算横截面上的正应力为了确定拉（压）杆横截面上的应力，必须首先了解分布内力在横截面上的变化规律。这通常是根据实验观察到的拉（压）杆变形时的表面现象，对杆件内部的变形规律做出假设，再利用变形与分布内力间的物理关系，便可得到分布内力在横截面上的分布规律。平面假设：杆件变形后，原为平面的横截面仍然保持为平面，且仍垂直于轴线。根据平面假设，相邻两个横截面间的所有纵向纤维的伸长是相同的。再根据材料是均匀连续的假设，可以得出横截面上的分布内力是均匀分布的。结论：轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布，表达为：

=N/A应用举例F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD例8等直杆为实心圆截面，直径d=20mm。试求此杆的最大工作应力。建筑力学22.轴向变形与胡克定律轴向变形与胡克定律英国科学家胡克于1678年首次用试验方法，论述了：当杆内的应力不超过材料的某一极限值时，正应力和应变成线性正比。用公式表示为：σ=Eεσ-杆内的应力，E-材料的弹性模量，ε-线应变而我们知道，；故有轴向伸长量建筑力学23.拉压杆的位移拉压杆的位移例9如图所示阶梯形钢件。所受荷载F1=30kN,F2=10kN。AC段的横截面面积为500mm2,CD段的横截面面积为200mm2,弹性模量E=200GPa,试求杆的总变形。建筑力学24.安全因数和许用应力安全因数由建筑材料的知识可知，由塑性材料制成的拉（压）杆的工作正应力达到材料的屈服极限σs时，杆件将出现显著的塑性变形；由脆性材料制成的拉（压）杆的工作正应力达到材料的强度极限σb时，杆件将发生断裂破坏。因此，把屈服极限σs和强度极限σb分别作为塑性材料和脆性材料的强度指标，统称为材料的极限应力，以σu

表示。为了保证构件能够正常工作并具有必要的安全储备，不能用极限应力作为拉（压）杆最大工作正应力的限值，一般将极限应力除以大于1的因数n，把n就称为安全因数。许用应力一般将极限应力除以大于1的安全因数n，作为工作正应力的最大许用值，称为材料的许用应力，以[σ]表示。许用拉应力用[σt]表示，许用压应力用[σc]表示。在工程中安全因素n的取值范围有国家标准规定，一般不能任意改变。对于一般常用材料的安全因数及许用应力数值，在国家标准或有关手册中均可以查到。建筑力学25.轴向拉压杆的强度条件和强度校核举例轴向拉压杆的强度条件为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必须小于许用应力，表示为：对等截面拉压杆，表示为：利用强度条件可以解决下列三类强度问题。一、强度校核二、设计截面三、计算许可荷载强度校核举例如图表示，起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩螺栓内径d=55mm，F=170kN，材料许用应力[σ]=160MPa。试校核该螺栓部分的强度。建筑力学26.轴向拉压杆设计截面举例设计截面举例如图表示，起重吊钩的上端借螺母固定，若F=170kN，材料许用应力[σ]=160MPa。试计算该吊钩螺栓的内径不小于多少。建筑力学27.轴向拉压杆计算许用载荷举例计算许用载荷举例如图表示，起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩螺栓内径d=55mm，材料许用应力[σ]=160MPa。试计算外荷载F最大为多少。建筑力学28.平面图形的形心平面图形的形心1.形心的概念：工程中杆件的截面都是平面图形，平面图形的几何中心，称为形心。2.杆件横截面的类型及形心的位置。（1）具有两个以上对称轴的平面图形，对称轴的交点就是形心。平面图形的形心（2）具有两个对称轴的平面图形，对称轴的交点就是形心。（3）只有一个对称轴的平面图形，平面图形的形心在对称轴上。建筑力学29.简单图形静矩的计算静矩的定义任意平面图形上所有微面积dA,与其坐标y(或z)乘积的总和，称为该平面图形对z(或y)的静矩（又称面积矩），用Sz(或Sy)表示，即静矩为代数量，它可以为正，可为负，也可以为零。常用单位为m3或mm3。

简单图形的静矩（1）圆形：根据静矩的定义，通过积分计算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意义：圆形的面积与其形心坐标的乘积，即是圆形对z轴（或y轴）的静矩。（2）矩形：根据静矩的定义，通过积分计算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意义：矩形的面积与其形心坐标的乘积，即是矩形对z轴（或y轴）的静矩。当坐标轴通过截面图形的形心时，其静矩为零；反之，截面图形对某轴的静矩为零，则该轴一定通过图形的形心。建筑力学30.组合图形形心坐标和静矩的计算组合图形形心坐标和静矩的计算组合图形是由若干个简单图形组合而成的图形，根据静矩的定义可知：组合图形对某坐标轴的静矩等于组成组合图形的各简单图形对同一坐标轴静矩的代数和。试计算如图所示T形截面的形心坐标以及截面对z轴和y轴的静矩简单图形的静矩（1）圆形：根据静矩的定义，通过积分计算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意义：圆形的面积与其形心坐标的乘积，即是圆形对z轴（或y轴）的静矩。（2）矩形：根据静矩的定义，通过积分计算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意义：矩形的面积与其形心坐标的乘积，即是矩形对z轴（或y轴）的静矩。当坐标轴通过截面图形的形心时，其静矩为零；反之，截面图形对某轴的静矩为零，则该轴一定通过图形的形心。建筑力学31.惯性矩的计算惯性矩的定义如图所示，任意平面图形上所有微面积dA与其坐标y(或)z二次方乘积的总和，称为该平面图形对z轴（或y轴）的惯性矩，用Iz(或Iy)表示，即简单图形的惯性矩圆形：环形：矩形：建筑力学32.剪切强度的实用计算剪切变形的概念剪切变形是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线距离很近的外力作用所引起的变形。连接件：在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。FF铆钉FF铆钉剪切强度的实用计算nn（合力）（合力）FF剪切面上的内力可用截面法求得，这种内力称为剪力。FnnV剪切面与剪力相应，在剪切面上有剪应力τ存在。剪切强度的实用计算剪应力τ在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种实用的计算方法，假定剪切面上的剪应力τ是均匀分布的。因此平均剪应力为V为剪切面上的剪力，A为剪切面的面积。为保证构件不发生剪切破坏，就要求：为许用剪应力。剪切强度的实用计算如图所示机构为下料装置，已知棒料直径d=12mm，其抗剪强度τ=320MPa。试计算切断力。建筑力学33.扭转变形的特点及扭矩的计算扭转变形的特点在垂直于杆件轴线的两个平面内，当作用一对大小相等、方向相反的力偶时，杆件就会产生扭转变形。扭转变形的特点是各横截面绕杆的轴线发生相对转动。杆件任意两横截面之间相对转过的角度称为扭转角。扭矩的概念扭转杆件上的内力称为扭矩。求解扭矩的方法仍然是截面法扭矩的单位与力矩相同，常用N•m或kN•m扭矩的概念扭矩符号的规定：采用右手螺旋法则，用右手4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向，离开截面为正，指向截面为负。建筑力学34.扭矩的计算外力偶矩的计算转速：n(转/分)输入功率：N(kW)m传动轴如图所示，转速n=500转/分钟，主动轮B输入功率NB=10KW，A、C为从动轮，输出功率分别为NA=4KW，NC=6KW，试计算该轴的扭矩。扭矩的计算建筑力学35.扭矩图的绘制扭矩图的绘制将扭转轴的扭矩沿截面的分布用图形表示。已知A轮输入功率为65kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。建筑力学36.圆截面扭转时强度计算圆截面扭转时的应力理论研究发现：圆截面杆扭转时横截面上任意点只存在剪应力。剪应力的方向与扭矩方向相同，并垂直于该点与圆心的连线作用线。剪应力的大小与其和圆心的距离成正比。圆截面扭转时的应力横截面上任意一点剪应力公式：Mn为横截面上的扭矩；ρ

为剪应力的点到圆心的距离；Ip为圆截面对形心的极惯性矩。对实心圆截面：对空心圆截面：圆截面扭转时的强度计算由公式可以看出，圆截面上的最大剪应力当ρ

=R时取得，Wt为抗扭截面系数，常用单位为m3或mm3令圆截面扭转时的强度条件：圆截面扭转时的强度计算如图所示一钢制圆轴，受一对外力偶的作用，其力偶矩为2.5kN·m，已知轴的直径为60mm，许用剪应力[τ

]=60MPa。试对该轴进行强度校核。建筑力学37.平面弯曲受弯构件梁和板，如房屋建筑中的楼（屋）面梁、楼（屋）面板、雨篷板、挑檐板、挑梁等是工程实际中典型的受弯构件，如图所示。平面弯曲工程中常见的梁，其横截面往往有一根对称轴，这根对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面，如果作用在梁上的外荷载都位于纵向对称平面内，梁发生弯曲变形后，轴线将在此纵向对称平面内弯曲，这种弯曲就称为平面内弯曲。今后我们重点研究的就是平面弯曲。单跨静定梁的类型单跨静定梁按支座情况分为三种基本类型简支梁外伸梁（一端或两端有外伸）悬臂梁建筑力学38.平面弯曲受弯构件梁和板，如房屋建筑中的楼（屋）面梁、楼（屋）面板、雨篷板、挑檐板、挑梁等是工程实际中典型的受弯构件，如图所示。平面弯曲工程中常见的梁，其横截面往往有一根对称轴，这根对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面，如果作用在梁上的外荷载都位于纵向对称平面内，梁发生弯曲变形后，轴线将在此纵向对称平面内弯曲，这种弯曲就称为平面内弯曲。今后我们重点研究的就是平面弯曲。单跨静定梁的类型单跨静定梁按支座情况分为三种基本类型简支梁外伸梁（一端或两端有外伸）悬臂梁建筑力学39.求指定截面上的弯曲内力计算方法及步骤

求解方法：截面法步骤如下：

(1)计算支座反力；

(2)用假想的截面在需求内力处将梁成两段，取其中任一段为研究对象；

(3)画出研究对象的受力图(截面上的剪力和弯矩都按正方向假设)；

(4)建立平衡方程，解出内力。应用举例【例1-19】简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。建筑力学40.内力方程法绘制内力图内力图的有关规定1.以杆轴表示横截面的位置，与杆轴垂直的坐标轴表示对应横截面上的内力。2.剪力图中，正的剪力画在轴线的上侧，负的剪力画在轴线的下侧，要标出正负。3.弯矩图中，正的弯矩画在梁受拉一侧，即正弯矩画在X轴下方，负弯矩画在X轴上方，不标正负。4.内力图中必需标出数值。内力方程应用举例试绘制该简支梁的弯矩图和剪力图建筑力学41.内力方程法绘制内力图内力方程应用举例试绘制该简支梁的弯矩图和剪力图建筑力学42.内力方程法绘制内力图内力方程应用举例试绘制该简支梁的弯矩图和剪力图建筑力学43.内力图分布规律内力图分布规律1.在方向向下的均布荷载作用的梁段，剪力图为一条斜向右下方的直线，而弯矩图是一条下凸的二次抛物线。2.在剪力等于零的截面上弯矩有极值。3.在无荷载作用的梁段，剪力图是一条平行于梁轴线的直线。而弯矩图是斜直线，且当剪力值为正值时，弯矩图斜向右下方；当剪力值为负值时，弯矩图斜向右上方。4.在集中力作用处，左右截面上的剪力图发生突变，其突变值等于集中力的大小，突变方向与该集中力的方向一致；而弯矩图出现转折，即出现尖点，尖点方向与该集中力方向一致。5.在集中力偶作用处，左右截面上的剪力图不变，而弯矩图出现突变，其突变值等于集中力偶的力偶矩。建筑力学44.梁弯曲时的强度条件梁横截面上的正应力由于梁横截面上有弯矩和剪力的存在，因此他们在梁的横截面上会引起相应的正应力和剪应力。根据理论推导，梁弯曲时横截面上任一点正应力的计算公式为：梁横截面上的正应力一般情况下，最大正应力发生在弯矩最大的截面上，且离中性轴最远处。即引用记号则

Wz

称为抗弯截面系数。它与截面的几何形状有关，单位为m3或mm3。对于宽为b，高为h的矩形截面:梁横截面上的正应力对于直径为D的圆形截面梁横截面上的剪应力对于高度为h,宽度为b的矩形截面梁在中性轴上存在最大剪应力：梁弯曲时的强度条件如果梁的最大正应力，不超过材料的许用弯曲应力，梁就是安全的。因此，梁弯曲时的正应力强度条件为一般情况，在剪力为最大值的截面的中性轴上，出现最大剪应力，弯曲剪应力强度条件为梁弯曲时的强度条件根据强度条件可以解决工程中有关强度方面的三类问题：1.强度校核。2.截面设计。3.确定许用荷载。建筑力学45.提高梁抗弯强度的措施提高梁抗弯强度的措施一般情况下，梁的正应力强度条件：提高梁的抗弯强度可从以下三个方面着手：1.减小最大弯矩2.增大抗弯截面系数3.增大许用应力提高梁抗弯强度的措施1.减小最大弯矩1)将简支梁变为外伸梁2)增加约束的个数提高梁抗弯强度的措施2.增大抗弯截面系数提高梁抗弯强度的措施选择合理截面，现有面积相同的圆形、正方形和矩形在截面相同的情况下，矩形比正方形合理，正方形比圆形合理。提高梁抗弯强度的措施3.增大许用应力选用好的建筑材料建筑力学46.提高梁刚度的措施挠度和转角1.挠度梁任一横截面形心在垂直于梁轴线方向的竖向位移称为挠度，用y表示，单位为mm,并规定向下为正。2.转角梁任一横截面相对于原来位置所转动的角度称为转角，用θ

表示，单位为rad，顺时针转动为正。提高梁刚度的措施从各梁的最大挠度计算公式可以看出，梁的最大挠度ymax与荷载、梁的跨