许昌市襄城县2021年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案

11/11许昌市襄城县2021年八年级上学期《数学》期末试题和参考答案一、单选题1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．如图，图中直角三角形共有A．1个B．2个C．3个D．4个3．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A．(－2,3)B．(－2,－3)C．(2,－3)D．(－3,－2)4．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xyB．（﹣a）•a=aC．（xy）=xyD．m÷m=m5．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°7．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A．B．C．D．8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）A．1B．﹣C．±1D．±9．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A．4或8B．4C．8D．0或210．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题11．若代数式有意义，则x的取值范围是__．12．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．13．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝

．14．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为

．15．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有

（将所有正确答案的序号填写在横线上）．三、解答题16．（1）计算：2x•x﹣（x）（2）分解因式：x﹣2xy+xy．17．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝218．如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC；（2）将△ABC沿x轴方向向左平移4个单位得到△ABC，画出△ABC并写出顶点A，B，C的坐标．20．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a+2ab+b=（a+b），对于方案一，小明是这样验证的：a+ab+ab+b=a+2ab+b=（a+b）请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：_________________________________方案三：_________________________________21．为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：成本单价（单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型5050B型50成本合计（单位：元）7500（1）根据表格填空：本次试点投放的A、B型“小黄车”共有

辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为

；（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．22．已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．23．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是

；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值．

参考答案一、选择题1．B2．C3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．C二、填空题12．2213．75°．14．（，）．15．①③④.16．解：（1）2x•x﹣（x）＝2x﹣x＝x；（2）x﹣2xy+xy，＝x（x﹣2xy+y），＝x（x﹣y）．17．解：原式＝＝﹣x+1当x＝2时原式＝﹣2+1＝﹣1．18．证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）19．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△ABC为所作，点A，B，C的坐标分别为（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．20．详解：由题意可得：方案二：a+ab+（a+b）b=a+ab+ab+b=a+2ab+b=（a+b），方案三：a++==a+2ab+b=（a+b）．21．解：（1）由图表表可知，本次试点投放的A、B型“小黄车”共有：50+50=100（辆）；B型自行车的成本总价为：故答案为：100；50（x+10）（2）由A型车的成本单价为x元，B型车的成本单价为（x+10）元，∴总价为，解得，∴，∴A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；（3）依题意，可列得方程：解得：n=2经检验：n=2是所列方程的解，∴甲街区每100人投放A型“小黄车”2