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文档简介
9/11山东省滨州市2021年八年级上学期《数学》期中试题和参考答案一、选择题本题共12个小题.在每题所列四个选项中,只有一个符合题意,请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑。1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是()A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.直角三角形2.等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是()A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.无法确定3.已知多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形的边数为()A.6 B.8 C.10 D.124.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是()
A.∠M= B.AM=CN C.AB=CD D.AM // CN5.如图,△ABC中,∠C=90∘,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且AB=6cm,则△DEB的周长为A.6 B.8C.10 D.126.等腰三角形中,一个角为50∘A.150∘ B.C.50∘或80∘7.如图,在△ABC中,∠CAB=130∘,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则∠EAFA.60∘ B.C.80∘ D.8.点M (-5, 3)关于x轴的对称点的坐标是(
)A.(-5, -3) B.(5, -3) C.(5, 3) D.(-5, 3)9.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(
)A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30∘
C.,∠B=45∘,AB=4 D.∠C=9010.将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处,则线段BE与AC的关系是()A.AC=BE B.AC⊥BE
C.AC⊥BE且AC=BE D.AC⊥BE且AC平分BE11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=()A.90∘ B.C.150∘ D.12.如图,OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线,MD=5cm,MC=7cm,CD=10cm,一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E,再爬到OB边上任意一点F,然后爬回M点处,则小蚂蚁爬行的路径最短可为()A.12cm B.10cmC.7cm D.5cm二、填空题本题共6个小题,请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上。13.一个汽车车牌在水中的倒影为,则该车的牌照号码是________.14.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE // BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF.正确的有________.15.如图,∠A=50∘,∠ABO=28∘,16.如图,AB=AC,∠A=40∘,点D在AB的垂直平分线上,则17.如图,正三角形ABC的周长为12cm,DC // AB,AD⊥CD于D.则CD=________cm.18.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50∘三、解答题本题共6个小题,请在答题卡中对应的空间写出必要的过程。19.作图题(保留作图痕迹,不写画法).(1)请在坐标系中,画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.(2)如图(2),A与B是两个居住社区,OC与OD是两条交汇的公路,欲建立一个超市M,使它到A、B两个社区的距离相等,且到两条公路OC、OD的距离也相等.请利用尺规作图,确定超市M的位置.
20.如图,在△ABC中,∠B=40∘,∠C=62∘,AD是△ABC的高,AE是21.如图,∠DCE=∠EBC=∠A=90∘且DC=EC,猜测AB、AC、22.如图,C是BE上一点,D是AC的中点,且AB=AC,DE=DB,∠A=60∘,△ABC的周长是18cm.求∠E的度数及23.如图,△ABC中∠C=90∘,线段AD是△ABC的角平分线,直线DE是线段AB的垂直平分线.若DE=1cm,DB=2cm,AC=3cm.求点24.已知,点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点.(1)如图(1),若ED⊥AB,DF⊥AC,FE⊥BC,求证:△DEF是等边三角形;(2)如图(2),若AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形;(3)如图(3),若△DEF是等边三角形,求证:AD=BE=CF.
参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.D11.B12.B二、填空题13、WS23649914、①②③15、11016、217、218、40°或140°三、解答题19.解:(1)如图1,△A'B'C即为所求;(2)如图2,点P即为所求.
.20.解:因为∠B=40∘,∠C=62∘,
所以,
因为AE为∠BAC角平分线,
所以∠BAE=78∘÷2=39∘,
因为AD为△ABC的高,
所以∠ADB=90∘,
所以∠DAC=21.【答案】解:AB+AD=AC.
证明:因为∠ECB+∠DCA=90∘,∠DCA+∠D=90∘,所以∠ECB=∠D,
在∠ECB=∠D∠EBC=∠A=90∘CE=CD,
所以△ECB≅△CDA(AAS),所以BC=AD,BE=AC22.解:因为AB=AC,∠A=60∘,
所以△ABC是等边三角形,
所以AC=BC=AB,∠ABC=∠ACB=∠A=60∘,
因为△ABC的周长是18cm,
所以AB=AC=BC=13×18=6cm,
因为D是AC的中点,
所以CD=12AC=12×6=3cm,
因为AB=BC,D是AC的中点,
所以∠CBD=12∠ABC=12×60∘=30∘,
因为BD=DE,
23.解:因为直线DE是线段AB的垂直平分线,
所以DA=DB=2cm,DE⊥AB,
因为线段AD是△ABC的角平分线,
所以DC=DE=1cm,
作CF⊥AD于F,则12AC⋅CD=12AD⋅CF,
所以CF=AC⋅CDAD=24.证明:(1)如图1中,
因为△ABC是等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60∘,
因为ED⊥AB,D⊥AC,EF⊥CB,
所以∠BDE=∠DFA=∠FEC=90∘,
所以∠BED=∠ADF=∠CFE=30∘,
所以(2)如图2中,
因为△ABC是等边三角形,
所以∠A=∠B=∠C=60∘,AB=BC=CA,
因为AD=BE=CF,所以BD=EC=AF,
在△ADF、△BED和△CFEAD=BE=CF∠A=∠B=∠CBD=CE=AF,
所以△ADF≅△BED≅△CFE,
所以DE=EF=FD,所以(3)如图3中,
因为△
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