山东省滨州市2021年八年级上学期《数学》期中试题和参考答案

9/11山东省滨州市2021年八年级上学期《数学》期中试题和参考答案一、选择题本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑。1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.直角三角形2.等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.无法确定3.已知多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A.6 B.8 C.10 D.124.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是（）

A.∠M＝ B.AM＝CN C.AB＝CD D.AM // CN5.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为A.6 B.8C.10 D.126.等腰三角形中，一个角为50∘A.150∘ B.C.50∘或80∘7.如图，在△ABC中，∠CAB=130∘，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则∠EAFA.60∘ B.C.80∘ D.8.点M (-5, 3)关于x轴的对称点的坐标是(

)A.(-5, -3) B.(5, -3) C.(5, 3) D.(-5, 3)9.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(

)A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30∘

C.，∠B=45∘，AB=4 D.∠C=9010.将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（）A.AC=BE B.AC⊥BE

C.AC⊥BE且AC=BE D.AC⊥BE且AC平分BE11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=()A.90∘ B.C.150∘ D.12.如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）A.12cm B.10cmC.7cm D.5cm二、填空题本题共6个小题，请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上。13.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．14.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE // BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有________．15.如图，∠A=50∘，∠ABO=28∘，16.如图，AB=AC，∠A=40∘，点D在AB的垂直平分线上，则17.如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC // AB，AD⊥CD于D．则CD=________cm．18.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50∘三、解答题本题共6个小题，请在答题卡中对应的空间写出必要的过程。19.作图题（保留作图痕迹，不写画法）．（1）请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．（2）如图(2)，A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．

20.如图，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=62∘，AD是△ABC的高，AE是21.如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90∘且DC=EC，猜测AB、AC、22.如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60∘，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及23.如图，△ABC中∠C=90∘，线段AD是△ABC的角平分线，直线DE是线段AB的垂直平分线．若DE=1cm，DB=2cm，AC=3cm．求点24.已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．（1）如图(1)，若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图(2)，若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；（3）如图(3)，若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．

参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.D11.B12.B二、填空题13、WS23649914、①②③15、11016、217、218、40°或140°三、解答题19.解：（1）如图1，△A'B'C即为所求；（2）如图2，点P即为所求．

．20.解：因为∠B=40∘，∠C=62∘，

所以，

因为AE为∠BAC角平分线，

所以∠BAE=78∘÷2=39∘，

因为AD为△ABC的高，

所以∠ADB=90∘，

所以∠DAC=21.【答案】解：AB+AD=AC．

证明：因为∠ECB+∠DCA=90∘，∠DCA+∠D=90∘，所以∠ECB=∠D，

在∠ECB=∠D∠EBC=∠A=90∘CE=CD，

所以△ECB≅△CDA(AAS)，所以BC=AD，BE=AC22.解：因为AB=AC，∠A=60∘，

所以△ABC是等边三角形，

所以AC=BC=AB，∠ABC=∠ACB=∠A=60∘，

因为△ABC的周长是18cm，

所以AB=AC=BC=13×18=6cm，

因为D是AC的中点，

所以CD=12AC=12×6=3cm，

因为AB=BC，D是AC的中点，

所以∠CBD=12∠ABC=12×60∘=30∘，

因为BD=DE，

23.解：因为直线DE是线段AB的垂直平分线，

所以DA=DB=2cm，DE⊥AB，

因为线段AD是△ABC的角平分线，

所以DC=DE=1cm，

作CF⊥AD于F，则12AC⋅CD=12AD⋅CF，

所以CF=AC⋅CDAD=24.证明：（1）如图1中，

因为△ABC是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C=60∘，

因为ED⊥AB，D⊥AC，EF⊥CB，

所以∠BDE=∠DFA=∠FEC=90∘，

所以∠BED=∠ADF=∠CFE=30∘，

所以（2）如图2中，

因为△ABC是等边三角形，

所以∠A=∠B=∠C=60∘，AB=BC=CA，

因为AD=BE=CF，所以BD=EC=AF，

在△ADF、△BED和△CFEAD=BE=CF∠A=∠B=∠CBD=CE=AF，

所以△ADF≅△BED≅△CFE，

所以DE=EF=FD，所以（3）如图3中，

因为△