内蒙呼和浩特2021年八年级上学期《数学》月考试题和参考答案

-5-内蒙古呼和浩特2021年八年级上学期《数学》月考试题和参考答案选择题本大题共10小题，共30分。对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）

A.锐角三角形有三条高

B.直角三角形只有一条高

C.任意三角形都有三条高

D.钝角三角形有两条高在三角形的外部（）下列图形中具有稳定性的是（）A、正方形B、五边形C、平行四边形D、直角三角形用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB依据是（）

A.边边边

B.边角边C.角边角

D.角角边已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（）A.x＜10

B.x＜5

C.5＜x＜10

D.0＜x＜106、将一个n边形变成（n+1）边形，内角和将()

7、如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是()

A、BD=CE

B、∠1=∠2

C、∠BAD=∠CAE

D、∠D=∠E8、一个多边形除去一个内角外其余内角和为，则这个多边形对角线的条数是()A、27B、35C、44D、54若一个三角形的三个内角之比为2:3:4，则其对应的三个外角之比（）A、4:3:2B、7:6:5C、3:2:1D、2:3:410、如图，△ABC的面积为10cm2。AP与∠B的平分线BP垂直。垂足为P，则△PBC的面积为（）

A、7cm2

B、6cm2C、5cm2D、4cm2二、填空题本大题共6小题，共18分。11、在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=。12、已知△ABC的三边长分别为a、b、c、化简______。13、商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，若选购地砖镶嵌地面，那么，可供选择的有______种。14、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是______。15、如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于O点，点D在CA的延长线上，且DC=BC,若∠BAC=80°，则∠BOD的度数为______。16、如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2.若，则的值为______。三、解答题本大题共6小题，共52分。17、已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数？18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的角平分线相交于点D，BD的延长线AC与E。求∠ADE的度数？如图，点C是AB的中点，AD=BE，CD=CE.求证：∠A=∠B20、如图所示，△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：

21、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD。DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F。求证：△BED≌△CFD。

22、如图所示，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的角平分线，EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D间有何种等量关系；EF与FC能垂直吗？请给出证明；若∠B：∠D：∠F=2:x:3,求x的值.

参考答案一、选择题1-5：BBCAC6-10：C:DCBC二、填空题11、36°12、3a-b+c13、3种14、1015、100°16、1三、解答题17、边数是6边。18、证明因为∠C=90゜，

所以∠CAB+∠CBA=90°，

因为∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，

所以∠DAB+∠DBA=0.5（∠CAB+∠CBA）=0.5×90°=45°，

所以∠ADE=∠DAB+∠DBA=45°．19、证明因为C是AB的中点，所以AC=BC。在△ACD和△BCE中，因为AD=BE，CD=CE．AC=BC，

所以△ACD≌△BCE（SSS）。

所以∠A=∠B。20、证明延长AM到D，使MD=AM，连CD，

因为AM是BC边上的中线，所以BM=CM，

又AM=DM，∠AMB=∠CMD，

所以△ABM≌△DCM，所以AB=CD，

在△ACD中，则AD＜AC+CD，

即2AM＜AC+AB，

AM＜0.5（AB+AC）．21、证明因为