整合分数应用题教学分数应用题解题技巧

第页[整合分数应用题教学]分数应用题解题技巧分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比拟高，学生难以理解和驾驭。怎样解决好这一难题，成为众多老师教学探究的热点。数学应用题的构成要素是：详细内容，名词术语，数量关系和构造特征。这些构成要素不是孤立的，而是相互联系的，是造成学生解容许用题困难的缘由。其中，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的根底上，重点抓住名词术语进展分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正驾驭解题方法。系统论的整体原理是：整体的功能＝各局部功能之和＋各局部关系功能，这说明整体功能大于各局部功能之和。分数乘法、除法应用题是一个各局部相互联系的整体，除法应用题可以转化为乘法应用题，把分率改写成百分率，那么分数应用题又成了百分数应用题。综上所述，我们应当抓住学问的迁移条件，以数量关系为核心，整合教学分数应用题的过程。教学简洁的分数应用题，可以依据构造特点分为“局部与整体相比”与“一个数和另一个数相比”两类，按互逆关系组合整体教学。如：教学局部与整体相比的应用题，可这样编题组教学。例〔1〕六年级一班有学生45人，其中男生有25人，男生人数占全班人数的几分之几？〔2〕六年级一班有学生45人，其中男生占5／9，男生有多少人？〔3〕六年级一班有男生25人，占全班人数的5／9，全班人数有多少人？通过例〔1〕的教学〔详细做法略〕，让学生明白此类题的形成过程及构造特征。男生人数和全班人数是局部与整体的关系，“几分之几”〔分率〕是由局部与整体相比产生的，与“倍”的实质是一样的，表示两个数的倍数关系〔扩展了分数的意义〕。通过例〔2〕的教学使学生懂得一般的解题思路，首先明确了谁是单位“1”的量〔解题关键〕，再依据分数乘法的意义列出数量间的等量关系式，然后把关系式抽象为算术式或方程式。在教学例〔2〕的根底上教学例〔3〕，借助线段图，与例〔2〕比照分析，让学生明白解题思路一样。所不同的是：例〔2〕单位“1”的量是确定的，干脆用算术法〔乘法〕进展计算，例〔3〕中单位“1”的量是未知的，用方程法计算，也可依据除法意义干脆用算术法〔除法〕进展计算。通过例〔1〕〔2〕〔3〕的教学，让学生明白这是一组局部与整体相比，并且是具有互逆关系的简洁分数乘、除法应用题。教学完〔1〕、〔2〕、〔3〕后可以把教材中的两个例题作为尝试练习题进展稳固，然后布置对应的作业。教学较困难的分数应用题，依据构造特点，分为“局部数与局部数相比”、“局部数与整体相比”、和“相差数与较小数〔或较大数〕相比”三类，按开展、互逆关系组合整体教学。例如，教学“局部与整体相比的较困难应用题”可以这样编题进展教学。31.出示：“发电厂原有一堆煤，用了─”。首先让学生明确单位“51”的量，并画出线段图：附图{图}2.在图上分别补充条件和问题，让学生编写一步计算的具有互逆关系的两道简洁应用题，并进展解答，为学问的迁移、开展作铺垫。附图{图}3发电厂原有一堆煤2500吨，用去─，用去了多少吨？5附图{图}答：〔略〕附图{图}3发电厂原有一堆煤，用去了─，刚好用去了1500吨，这堆煤原有多5少吨？附图{图}答：〔略〕3.把〔1〕题中的线段图这么改〔如下列图〕，就成了求什么问题，让学生编题，迁移到下题3发电厂有一堆煤2500吨，用去了─，还剩下多少吨？与〔1〕题比5较分析数量关系。附图{图}3单位“1”的量相不一样〔一样处在于都用去了总重量的─〕？原有的5数量关系存不存在〔存在〕问题发生了改变，又滋生了一个什么样的数量关系〔部整关系〕。3总重量×─＝用去的总重量－用去的＝剩下的532500×─＝？2500－〔？〕＝？5确定解题步骤〔先求什么？再求什么？综合算式怎么列？〕进展解答检验〔略〕。4.把上题中所求的结果作为条件，把总重量〔2500吨〕作为所求问题〔如下列图〕让学生编题，迁移到下题。附图{图}3发电厂原有一堆煤，用去了─，还剩1010吨，发电厂原有煤多少吨5？比拟分析数量关系：单位“1”的量相不一样〔一样〕，题中还有哪个数量关系？题中的一个条件和问题只是发生了互变，题中的部整关系会不会变更〔不会〕？附图{图}这样，两个关系中都有两个不同的问题，一个中间问题，一个最终问题，怎么办呢？能不能将两个不同的“？”转化为一个“？”〔提示：像列综合算式那样，将两个关系式组合成一个含有最终问题的综合关系式〕。附图{图}选择解题方法〔方程法或算术法〕，进展解答检验〔略〕。5.小结，重点让学生懂得：解答较困难的分数应用题，首先仍旧要明确单位“1”的量，然后列出根本的数量关系式，确定解题步骤〔