2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.3第2课时进位制习题含解析新人教A版必修3

PAGE第2课时进位制课后篇巩固提升1.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A.106 B.53C.55 D.108解析110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.答案B2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0 B.1C.2 D.3解析则末位数是0.答案A3.已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等,那么k等于()A.-7或4 B.-7C.4 D.都不对解析由题意知132(k)=30,∴1×k2+3×k1+2×k0=30.∴k2+3k-28=0.∴k=4或k=-7(舍去).答案C4.将八进制数135(8)转化为二进制数是()A.1110101(2) B.1010101(2)C.111001(2) D.1011101(2)解析135(8)=1×82+3×81+5×80=93.由除2取余法知93=1011101(2),故选D.答案D5.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴实的相识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语说明为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤000(2)0震001(2)1坎010(2)2兑011(2)3依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是()A.18 B.17 C.16 D.15解析由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的二进制数为010001(2),转化成十进制数为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25=17.答案B6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采纳数字0—9和字母A—F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,则A×B=()A.6E B.72C.5F D.B0解析A×B=10×11=110,因为110=6×16+14,所以将110化为十六进制数为6E.答案A7.将二进制数11010(2)化为八进制数为.

解析二进制数11010(2)=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20=26.∵26=8×3+2,3=8×0+3,∴26(10)=32(8).答案32(8)8.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的依次排列为.

解析将三个数都化为十进制数.12(16)=1×16+2=18,25(7)=2×7+5=19,33(4)=3×4+3=15,所以33(4)<12(16)<25(7).答案33(4)<12(16)<25(7)9.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.

解析因为1m05(6)=1×63+m×62+0×61+5×60=221+36m=293,所以m=2.答案210.1101(2)+1011(2)=(用二进制数表示).

解析1101(2)=1×23+1×22+0×21+1×20=13;1011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=11,则1101(2)+1011(2)=24=11000(2).答案11000(2)11.把三进制数2101211(3)转化为八进制的数.解先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.2101211(3)=2×36+1×35+0×34+1×33+2×32+1×31+1×30=1458+243+27+18+3+1=1750,所以2101211(3)=3326(8).12.数字1,2,3,4,5,6分别用下图表示:那么左下图表示多少?在右下图中画出表示66的图.解视察图形改变可知,题图从左到右:第一