2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动单元素养评价二含解析新人教版必修2

PAGE12-圆周运动[合格性考试]时间：60分钟满分：65分一、选择题(本题共9小题，每小题3分，共27分)1．如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动．关于小球的受力状况，下列说法中正确的是()A．只受重力和支持力的作用B．只受重力和向心力的作用C．只受重力、支持力和拉力的作用D．只受重力、支持力、拉力和向心力的作用2．一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，下列说法正确的是()A．轿车的速度大小不确定变更B．轿车处于平衡状态C．轿车加速度的方向确定沿运动轨迹的切线方向D．轿车加速度的方向确定垂直于运动轨迹的切线方向3．市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请留意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以()A．主要是提示站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒B．主要是提示站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒C．提示包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒D．提示包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒4．如图所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙．物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是()A．物块下滑过程中，所受的合力为0B．物块下滑过程中，所受的合力越来越大C．物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D．物块下滑过程中，摩擦力大小不变5．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA:aB:aC等于()A．1:1:8B．4:1:4C．4:1:32D．1:2:46．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍旧随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变7．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与rA．1:1B．1:eq\r(2)C．2:1D．1:28．如图所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速领先后驶过凹形桥面与凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，假如桥面承受的压力不超过3.0×105N，g＝10m/sA．10eq\r(3)m/sB．10eq\r(6)m/sC．30m/sD．10eq\r(15)m/s9．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝eq\r(\f(1,2)Lg)，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是()A.eq\f(1,2)mg的拉力B.eq\f(1,2)mg的压力C．零D.eq\f(3,2)mg的压力二、试验题(本题共2小题，共14分)10．(6分)限制变量法是物理试验探究的基本方法之一．如图是用限制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的试验情境图，其中：(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图________；(2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图________．11．(8分)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下试验：如图甲所示，绳子的一端拴一个沙袋，绳上离沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，沙袋的质量增大到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小．(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关．A．半径B．质量C．周期D．线速度的方向三、计算题(本题共2小题，共24分)12．(12分)如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，桥长L＝200m，桥高h＝20m，可认为桥两端A、B与水平路面的连接处是平滑的．一质量m＝1040kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.已知重力加速度g＝10m/s2.(1)求小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小．(2)若小汽车通过桥顶处的速度为10eq\r(26)m/s，则之后小汽车将做何种运动？

13.(12分)如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？[等级性考试]时间：30分钟满分：35分14．(5分)(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq\f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是()A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍15．(5分)(多选)如图所示，物体P用两根长度相等、不行伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则()A．ω只有超过某一值时，细线AP才有拉力B．细线BP的拉力随ω的增大而不变C．细线BP的张力确定大于细线AP的张力D．当ω增大到确定程度时，细线AP的张力大于细线BP的张力16．(5分)(多选)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.3s又恰好垂直撞击倾角为45°的斜面，已知半圆形管道的半径为R＝1m，不计空气阻力，小球可看作质点且质量为m＝1kg，g取10m/s2.则()A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mC．小球经过管道的B点时，小球对管道有向下的作用力D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N17．(9分)动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在树上(如图甲所示)，聪慧的熊大想出了一个方法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化为如图乙所示的模型，设悬点为O，离地高度为H＝6m，两熊可视为质点且总质量m＝500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离l＝2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为FT＝104N，光头强位于距离O点水平距离s＝5m的B点处，不计一切阻力，设某次熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，结果可以保留根号，重力加速度g取10m/s2.求这个过程中：(1)绳子恰好断裂瞬间熊大和熊二的速度为多大？(2)它们的落地点离光头强的距离为多少？(3)它们落地时的速度为多大？18．(11分)如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最终进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高为2h，倾角α＝45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重力忽视不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：(1)B点与抛出点A的水平距离；(2)小球运动到C点的速度大小；(3)小球进入轻质筐后瞬间，小球所受弹力的大小．单元素养评价(二)第六章圆周运动1．解析：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球受到的重力和支持力，受力平衡，水平方向绳的拉力供应向心力，使小球做匀速圆周运动，故C正确．答案：C2．答案：A3．解析：在公共汽车到达路口前，乘客具有与汽车相同的速度，当车辆转弯时，由于惯性，乘客要保持向前的速度，这样转弯时乘客有向转弯的外侧倾倒的可能．所以播放录音主要是提示站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒，故B正确．答案：B4．解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻变更，总是沿半径方向指向圆心．答案：C5．解析：由于A轮和B轮属于链条传动，两轮边缘的线速度大小相等，vA:vB＝1:1由于A轮和C轮共轴，两轮角速度相同，即ωA:ωC＝1:1由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得：vA:vC＝RA:RC＝1:8所以，vA:vB:vC＝1:1:8又因为RA:RB:RC＝1:4:8依据a＝eq\f(v2,r)得：aA:aB:aC＝4:1:32选项C正确．答案：C6.解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)．其中G和Ff是一对相互平衡的力，筒壁对它的弹力FN供应它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而依据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．答案：D7．解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则对球m1：Fn＝m1ω2r1，对球m2：Fn＝m2ω2r2，由上述两式得r1:r2＝1:2.答案：D8．解析：汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，依据牛顿其次定律得N－mg＝meq\f(v2,R)，代入数据解得v＝10eq\r(3)m/s.当汽车运动到最高点时，依据牛顿其次定律得mg－N′＝meq\f(v2,R)，代入数据解得N′＝1.0×105N，此时汽车没有离开桥面．所以汽车允许的最大速率是10eq\r(3)m/s，选项A正确，B、C、D错误．答案：A9．解析：球在最高点对杆恰好无压力时，重力供应向心力，由牛顿其次定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,0),L)，解得v0＝eq\r(gL)，由于v＝eq\r(\f(1,2)Lg)<v0，所以杆对球有支持力，由牛顿其次定律有mg－N＝meq\f(v2,L)，解得N＝mg－meq\f(v2,L)＝eq\f(1,2)mg，由牛顿第三定律可知，球对杆有向下的压力，大小为eq\f(1,2)mg，选项B正确．答案：B10．解析：探究向心力大小与质量m之间的关系保证角速度相同，而质量不同，所以是图丙．探究向心力大小与角速度ω之间的关系，保证质量相同，而角速度不同，所以是图甲．答案：(1)丙(2)甲11．解析：(1)依据F＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋的质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2.(2)依据F＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径和质量相等，操作3的拉力较大．(3)操作4和操作1比较，半径和角速度相等，沙袋质量较大，依据F＝mω2r知，操作4的拉力大．(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C.答案：(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)ABC12．解析：(1)由几何关系R2＝(R－h)2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2得桥面圆弧半径R＝260m以小汽车为探讨对象，由牛顿其次定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝9500N由牛顿第三定律得小汽车对桥面的压力为F′N＝FN＝9500N.(2)假设在桥顶压力为零，则有mg＝eq\f(mv2,R)解得v＝eq\r(gR)＝10eq\r(26)m/s当小汽车通过桥顶处的速度为10eq\答案：(1)9500N(2)平抛运动13．解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿其次定律及向心力公式得mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)lsinθ解得ωeq\o\al(2,0)＝eq\f(g,lcosθ)即ω0＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿其次定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα解得ω′2＝eq\f(g,lcosα)即ω′＝eq\r(\f(g,lcosα))＝2eq\r(5)rad/s答案：(1)eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s(2)2eq\r(5)rad/s14．解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．答案：BC15．解析：设细线BP与竖直方向的夹角为θ，细线AP与竖直方向的夹角为α，对物体P进行受力分析，依据向心力公式有TBPcosθ＝mg＋TAPcosα①，TBPsinθ＋TAPsinα＝mω2r②.当ω较小时，细线BP在水平方向的重量可以供应向心力，此时细线AP没有拉力，当ω增大到某一值时，细线BP在水平方向的分力不足以供应向心力，此时细线AP才有拉力，选项A正确；ω增大，所需的向心力增大，细线BP的拉力增大，选项B错误；当细线AP没有拉直时，细线AP拉力等于零，细线BP确定有拉力，当细线AP拉直时，θ＝α，由①式可知，细线BP的张力确定大于细线AP的张力，选项C正确，D错误．答案：AC16．解析：依据平抛运动的规律和运动的合成可知tan45°＝eq\f(vy,vx)，则小球在C点竖直方向的分速度和水平方向的分速度相等，得vx＝vy＝gt＝3m/s，则C点与B点的水平距离为x＝vxt＝3×0.3m＝0.9m，选项A错误，B正确；小球在B点的速度为3m/s，依据牛顿其次定律，小球在B点时，假设管道对小球作用力向下，则有FNB＋mg＝meq\f(v2,R)，代入数据解得FNB＝－1N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，即小球对管道有向下的作用力，选项C、D正确．答案：BCD17．解析：(1)在最低点时绳子恰好断裂，FT＝104