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文档简介
《高等数学BAdvancedMathematics 总学时数 总学分数修订年月:2006年6 笔:古伟清、余B》是经济与管理等学科各专业的一门必修的重要基础课。本课程对帮助学生了解有限与无限等辩证关系有初步的了解,要使学生获得:一元函数微积分学;向量代数和空间解析几(包括傅里叶级数基本运算技能,建立变量的思想,培养辩证唯物主义观点,并接受运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练,同时要通过各个教学环节传授数学的思想方法,逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力;在传授知识的同时,要着眼于提高学生的数学修养和素质,培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣,用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力,为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。(一)二重积分:二重积分的概念、性质及计算(直角坐标、极坐标;二重积分在几何学中的应用(曲面面积、立体体积P—级数的敛散性;正项级数的比较、比值及根值审敛法,交错(二)144学时,分上、下两学期,各学期的教学内容及课时分配如下表:(课1:2) (一)1).深入理解函数的概念,掌握函数的表示方法,了解常用经济变量间的数量关系:总成本函2).3).4).5).理解数列极限和函数极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左、6).7).8).9).理解函数连续性的概念(含左连续与右连续10).(有界性、最大值和最小值定理、介值定理(二熟练掌握导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)(三理解罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论,了解柯西(Cauchy)(四(五熟练掌握牛顿—(六(七p级数的收敛性、正项级数审敛法(比较、比值、根值判别法任意项级数的绝对收敛与条件收 交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)幂级数的和函 幂级数在其收敛区间内的基本性质函数展开成幂级数(泰勒级数(八四、本课程与其它课程的联系与分工[1](经管类)》第二版,中国人民大学出版社,2007.7[2],中国人民大学出版社,2004
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