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文档简介
第十一章全等三角形
【学习目标】
1.熟记全等三角形的概念及其性质.
2.会灵活运用三角形全等的判定解题.
3.会作一个角的平分线,并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排:
共11课时
11.1全等三角形
【学习目标】
1.理解什么是全等形、全等三角形.
2.理解并识记全等三角形的性质,能正确运用符号表示两个三角形全等.
3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标
同学们,今天我们来学习11.1全等三角形(板书课题),本节课的学习目标(出示
目标).
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标,请大家认真看自学指导.
自学指导
认真看课本第十一章章前图至P3结束.
①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.
②结合图形认真看P2和P3“思考”中问题,思考怎样判断两个三角形全等,全
等三角形的对应边、对应角有什么关系.
5分钟后,比谁能正确地做出检测题.
学生自学,教师巡视
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学.
检测自学效果:
a.出示检测题:P4练习1、2.
b.学生检测:让三位学生上堂板演,(第1题2人板演)其他学生在练习本
上做.
C.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并
更正.
2、讨论、归纳
评:第1题:
第一步:看对应边找得对不对?为什么?(教师出示“对应边:”).引导
学生回答:重合的边是对应边(教师出示“重合的边”).
第二步:看对应角找得对不对?为什么?(教师出示“对应角:”).引导
学生回答:重合的角是对应角(教师出示“重合的角”).
评:第2题:
第一步:看相等的边找得对不对?为什么?(教师出示“相等的边.
引导学生回答:对应边是相等的边(教师出示“找对应边”).
第二步:看相等的角找得对不对?为什么?(教师出示“相等的角.
引导学生回答:对应角是相等的角(教师出示“找对应角”).
小结:本节课学习了全等形、全等三角形,大家会找全等形、也会找全等
三角形,找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点,以后可运用
全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.
五、课堂作业
必做题:P4:1、2
选做题:P4:3
思考题:P4:4
六、教学记:
11.2三角形全等的判定
【学习目标】
1.会灵活运用SSS,SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等,会用HL证明两个直角
三角形全等.
2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.
课时安排:
共5课时
第一课时
11.2三角形全等的判定(D
【学习目标】
1.掌握三角形全等的判定定理一一SSS,并能正确运用“SSS”定理证明三角形全
等.
2.理解三角形的稳定性.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标
同学们,今天我们来学习1L2全等三角形判定(1).(板书课题),本节课的学习
目标是:请看屏幕.
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标,请大家认真看自学指导.
自学指导
认真看课本P6至P8练习之前.
注意“黄色书签”的提示(并会正确运用)和“思考云图”中的问题.
注意“探究1”和“探究2”中的问题,通过画图来回答.
③注意P7例1的格式和步骤,思考运用SSS定理需要哪些条件,如何正确书写
两个三角形全等的步骤..
6分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的习题.
三、学生自学,教师巡视
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果:
a.出示检测题:P8练习.
b.学生检测:让两位学生上堂板演,其他学生在练习本上做。
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评:练习题:
证0C是不是NAOB的平分线,须证什么?引导学生回答:证NMOC=NNOC.
要证NMOC=/NOC,第一步要证什么?引导学生回答:证明三角形全等.三角形全等
的证明对不对?为什么?引导学生回答:三边对应相等的两个三角形全等.(引导学
生注意条件:公共边OC=OC,教师出示“三边对应相等的两个三角形全等一一SSS").
第二步:看相等的角找得对不对?为什么?引导学生回答:对应角相等.
第三步:结论对不对?为什么?引导学生回答:根据角平分线的定义.
小结:本节课学习全等三角形的判定方法一一SSS,大家要找对条件,书写规范,同
时注意“对应”.
五、课堂作业
必做题:P15:1、2
选做题:P16:9
六、教学记:
第二课时
11.2全等三角形的判定(2)
【学习目标】
理解三角形全等的判定定理一一SAS,并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全
等问题.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标
同学们,今天我们来学习11.2.2全等三角形判定(2)一—SAS(板书课题),本节
课的学习目标是:
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标,请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本至P8练习下面---P10练习上面.
注意“思考云图”中的问题.
②思考“探究3”和“探究4”中的问题,通过画图来回答.
③注意P9例2的格式和步骤,思考如何(运用SAS)正确书写两个三角形全等的步
骤.
6分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的题。
三、学生自学,教师巡视
1.学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张地自学。
2.检测自学效果:
a.出示检测题:P10练习1、2.
b.学生检测:让两位学生上堂板演,其他学生在练习本上做。
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评:练习题:(2道题一起评)
第1题和第2题分别需要证明什么?引导学生回答:第1题证明边相等即BC=BD;
第2题要证明角相等.要证边相等或角相等,第一步要先证什么?引导学生回答:
证明三角形全等.三角形全等的证明对不对?为什么?引导学生回答:两边和它们
的夹角对应相等的两个三角形全等.(教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两
个三角形全等一一SAS").第二步:对不对?为什么?引导学生回答:全等
三角形的对应边相等、对应角相等.
小结:本节课学习全等三角形的判定定理一一SAS,大家要找对条件,书写规范,
同时注意“对应”和夹角的位置.
五、课堂作业
必做题:P15:3,4
选做题:P16:10
六、教学记:
第三课时
11.2三角形全等的判定(3)
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法一一ASA和AAS并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标
同学们,今天我们来学习11.2全等三角形判定(3)一—ASA和AAS(板书课题),
本节课的学习目标是:请看屏幕.
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标,请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本P11——P12.
①注意“探究5”和“探究6”中的问题,通过画图来回答.
②注意P12例3的格式和步骤,思考如何(运用ASA)书写两个三角形全等的步骤.
③回答P12“探究”中问题.
6分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学,教师巡视
L学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学.
2.检测自学效果:
a.出示检测题:P13练习1、2.
b.学生检测:让两位学生上堂板演,其他学生在练习本上做.
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评:第1题:
要证明DE=AB,需要证什么?引导学生回答:证ACDE堂ZXCBA.
②这两个三角形全等证明的对吗?为什么?引导学生回答:运用了“ASA”定理.
③第3步对吗?为什么?引导学生回答运用三角形的性质.
评:第2题:
要证AB=AD,需证什么?引导学生回答:证△ABCg^ADC.
三角形全等证明的对吗?为什么?引导学生回答:运用了“AAS”定理.(教师出示
AAS及内容)
③第3步对吗?为什么?引导学生回答运用了三角形的性质.
小结:本节课学习全等三角形的判定方法一一SAS,大家要找对条件,书写规范,
同时注意“对应”和夹角的位置.
五、课堂作业
必做题:P15:5、6
选做题:P11
思考题:P16、12
六、教学记:
第四课时
11.2三角形全等的判定(4)
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理-----HL,并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定(4).请看学习目标:
二、指导自学.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P13—14练习上面.注意:
①“思考”中的问题.
②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.
③例4的解题格式和步骤,思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.
6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.
三、学生自学.
1.学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
2.检测自学效果
a.出示检测题:P14的练习1、2
b.学生检测:让两名学生板演,其他同学在练习本上做.
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳.
1.自由更正
过渡语:能发现板演内容的错误,并能更正的同学请举手.
2.讨论、归纳
(第1题、第2题一齐评)
评:①第1题要证什么?引导学生回答证:DA=EB.
②看1、2题,要证边相等,须证什么?引导学生回答证明两直角三角形全等.
③证明得对不对?为什么?(2题分别讨论)教师引导学生归纳HL定理。教师出示:
HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意:引导学生写清在直角
三角形中才能运用HL定理.
④对不对?为什么?引导学生回答全等三角形的性质。
教师引导学生小结:
①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直
角三角形特殊的判定的方法:HL.
②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须
找两个条件.
五、课堂作业
必做题:课本P167、8
选做题:P1713
六、教后记:
第五课时
11.2三角形全等的判定(5)
【学习目标】
背熟定义,并能解释判定定理中相应字母的含义.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】
二、学习指导:
为达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张的自学.
自学指导
认真看课本P6---14的概念及课后习题,通过自查,找出11.2三角形全等的判定
中不会的题,相互讨论然后弄懂,做会.
8分钟后比谁能考满分.
三、学生看书,质疑问难,教师辅导,收集并归类学生提出的问题.
教师集中点评典型问题.
检测:
【检测题】:满分100
P7作图,P8作图和练习,P9作图,P10练习,P11作图,P13练习,P14作图和练
习,P15习题11.2(作图只保留痕迹,不写作法.)
四、教师讲评:
P15第5题:
第一步:根据已知条件先判定使用哪个判定定理,引导学生回答:ASA或AAS
第二步:①用ASA需求:NABD=NABC(利用:邻补角相等)
②用AAS需求:ND=/C(利用:三角形外角定理)
第三步:整理过程.
P16第10题:
第一步:要求DC〃AB需先求什么?学生回答:ZD=ZB(或/A=/C)
根据:内错角相等,两直线平行.
第二步:求AAOB与△COD全等(用SAS)
第三步:整理过程.
第11题:
第一步:要求线段相等,需先求什么?学生回答:^ABC与4DEF全等.
第二步:因为AB〃ED,得到ZB=ZE
AC〃FD,得至ljZACB=ZDFE
又因为BF=CE,BF+FC=CE+FC得至UBC=EF
第三步:整理过程.
作业:
习题11.2P156、7、8、9、12
六、教后记;
IL3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作己知角的平分线.
2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排:
共3课时
第一课时
11.3角平分线的性质(1)
【学习目标】
会用尺规作图画角平分线.
[学习过程]
板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质(1).请看学习目标:[投影]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张自学.
自学指导
认真看课本P19练习上面,注意:
回答“探究”里的问题.
②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么?
5分钟后,比谁能正确地做出检测题.
三、学生自学.
1、学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都紧张地自学.
2、学生练习,教师巡视,收集错误.
[检测题]:
课本P19的练习.
(请2名学生板演,其他同学在下面做.)
更正、讨论、归纳
1.自由更正
过渡语:能发现练习中的错误,并能更正的同学请举手.
2.讨论、归纳
评:角平分线作得对不对?为什么?引导学生回答角平分线的作法.
追问:作角平分线的依据是什么?引导学生回答定理SSS.
对不对?为什么?引导学生回答垂线的定义.
教师小结:
学会用尺规画角平分线.
角平分线是一条射线.
五、课堂作业
课本P221
六、教后记:
第二课时
11.3角平分线的性质(2)
【学习目标】
理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质(2).请看学习目标:
二、自学指导
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P20—21,注意:
①“探究”中的问题,理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤,有哪些.
回答“思考”和“思考云图”的问题.
③例题的格式和步骤,思考如何运用角平分线的性质.
8分钟后,比谁能做对与例题类似的题.
三、学生自学.
1.学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
2.出示检测题.
[检测题]:
课本P22的练习.
(请2名学生板演,其他同学在下面做.)
四、更正、讨论、归纳
1.自由更正
过渡语:能发现练习中的错误,并能更正的同学请举手.
2.讨论,归纳;
评:①第1步,对不对?为什么?引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才
能得到距离.
②第2步,对不对?为什么?引导学生回答角平分线的性质.(教师出示)
③第3步,对不对?为什么?引导学生回答等量代换.
拓展:点P在NA的平分线上吗?为什么?引导学生回答角平分线的判定.(教师出示)
1分钟速记:
①角平分线上的点到角的两边的距离相等.
②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.
五、课堂作业:
必做题:课本P222、3
选做题:P224
思考题:P225、6
六、教后记:
第三课时
11.3角平分线的性质
【学习目标】
理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】
二、学习指导:
为达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P19—22的概念及课后习题,遇到问题,相互讨论.10分钟后要考一考同
学们.
三、学生看书,质疑问难,教师辅导,收集并归类学生提出的问题.
教师集中点评典型问题.
四、检测:
【检测题】:满分100.
课本:P19作图,P20会性质的证明,P22应用,习题11.3;
复习题11
五、学生互改:
六、教师讲评:第2题:
第一步:求EB=FC需求什么?引导学生回答:ABED与4CFD全等(HL)
第二步:如何求DE=DF,引导学生回答:因为AD平分/BAC,DEXAB,DF_LAC得
到DE=DF(利用:角平分线性质)
第三步:整理过程.
P27第9题:
第一步:先干什么?引导学生回答:求AADC与4CEB全等.
第二步:求全等时需先求什么?引导学生回答求:NDAC=NBCE,如何求?因为NBCA=
ZBCE+ZDCA=90°ZDAC+ZDCA=90°所以/BCE=/DAC,根据AAS求全等.
第三步:整理过程.
作业:
P223P235P2710
教后记:
第十一章综合测试
【学习目标】
1.考全等三角形的定义、性质.
2.考三角形全等的判定方法及应用.
3.考角平分线的性质及判定.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们考第十一章,考试目标请看【出示目标】
二、【检测】
内容:练习册P20—P22
时间:40分钟.
要求:认真审题,字体端正,步骤规范.
三、教师认真批改并总结,学生错的较多的题,下节课进行重点评讲.
讲评第十一章综合测试题
【学习目标】
弄懂第十一章中的所有知识点,做对每一道题.
[学习过程]
一、学生自己先更正试卷上的错题.(时间:15分钟)
对于自己不能解决的错题,小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好.(时间:15
分钟)
二、教师对学生错题进行统计,对于学生自己(小组)不能解决的错题重点评讲.(先学
生讲,再教师重点点评.)
三、讲评:
P22第17题:
第一步:作辅助线过点P作PQ±AO,PNJ_OB交于点Q,N
第二步:求△PQC与aPND全等(ASA)
因为OM是NAOB的平分线PQ1AOPN1OB
所以PQ=PN,ZPQO=ZPNB=90°
因为NQPN=NCPD=90°ZQPC=90°—NCPN
ZNPD=9O°—ZCPN
所以NQPC=NNPD
第三步:整理过程.
P22第18题:
第一步:要求E、F、M在一条直线上需先求什么?引导学生回答:连接EM,MF
第二步:如何得到NEMB=NFMC,引导学生回答:证三角形全等(SAS)
第三步:如何得NEMB+/BMF=180°,因为/EMB=/FMCZFMC+ZBME=180°
ZEMB+ZBME=180°
所以NEMB+NBMF=180°得:点E、F、M在一条直线上
第四步:整理过程.
四、作业:P2216、17、18
五、教后记:
第十二章轴对称
【学习目标】
1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念,并知道它们的区别与练习.
2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.
3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.
4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.
5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.
课时安排:
共12课时
12.1轴对称
【学习目标】
1.理解轴对称和轴对称图形的意义.
2.熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.
课时安排:
共3课时
第一课时
12.1轴对称(1)
【学习目标】
1.在生活实例中认识轴对称.
2.理解轴对称图形,和轴对称的概念,并能指出对称轴.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(1).请看学习目标:【出示目标】
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.
自学指导
看课本P29章前图一P31练习上面:
①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.
②完成P30“黄色书签”中的问题.
6分钟后,看谁能正确的做出检测题.
学生自学.
三、学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
学生练习,教师巡视,收集错误.
四、[检测题]:
课本P30和P31的练习.
(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)
更正、讨论、归纳.
评:一、①P30练习哪些是轴对称图形?为什么?
引导学生回答:轴对称图形的定义(教师出示:轴对称图形定义)
.②如何画对称轴?引导学生回答:折痕即是对称轴.追问:第5题的对称轴的条数对吗?
为什么?引导学生回答有不同的折法,故有不同的对称轴,教师强调,对于有多条对称
轴的图形要找全对称轴.
二、P31练习哪些是轴对称?为什么?引导学生回答:轴对称的定义(教师板书轴对称定
义).对称点找得对不对?为什么?引导学生回答:折叠后重合的点是对称点.
拓展:轴对称与轴对称图形的关系是什么?引导学生回答:把成轴对称的两个图形看成
一个整体,他就是轴对称图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形
关于这条轴对称.
五、教师小结:
1.认识轴对称和轴对称图形.
2.会画它们的对称轴.
六、课堂作业.
必做题:P362、3、4
选做题:P376
思考题:P377
七、教后记:
第二课时
12.1轴对称(2)
【学习目标】
1.理解轴对称和轴对称图形的性质.
2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定,并能正确运用.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(2).请看学习目标:[出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P31-P33注意:
①回答P31“思考”问题,理解图形轴对称的性质.
②回答P32“探究”中的问题,思考线段垂直平分线的性质是什么?并会正确用几何语言
叙述.
③回答P33“探究”中的问题,理解线段的垂直平分线的判定.
8分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的检测题.
三、学生自学,教师巡视
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学.
检测自学效果:
a,出示检测题:P34练习1、2
b.学生检测:让两位学生上堂板演,其他学生在座位上做.
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评:第1题:看答案对不对?若对,看第1步对不对?若不对,引导学生讨论理由对不对,
先看错哪了?引导学生回答:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等(教师
出示).第2步对不对?为什么?引导学生回答等量代换.第3步对不对?为什么?引答:
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对?为什
么?引答:两点确定一条直线.
1分钟识记:
①线段垂直平分线概念.
②线段垂直平分线的性质和判定.
五、课堂作业
必做题P365
选做题P3812
思考题P3710
六、教后记:
第三课时
12.1轴对称(3)
【学习目标】
探索作出轴对称图形的对称轴的方法.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(3).请看学习目标:1出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.
自学指导:
看课本P34---P35练习上面内容:
①看时请解答“思考”中的问题;
②看例题是如何画线段垂直平分线的;
③注意黄色书签内容.
6分钟后,看谁能正确的做出检测题.
三、学生自学.
学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
学生练习,教师巡视,收集错误.
[检测题]:
课本P30和P31的练习.
(请2名学生板演,其他同学在下面做.)
四、更正、讨论、归纳.
师:能发现练习中的错误,并能更正的同学请举手.
学生更正,更正不了的启发其他学生更正.教师引导学生讨论,归纳,弄懂为什么?
师:认为练习做对的同学,请举手.为什么?(明确:根据两个图形成轴对称,其对称轴
就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,因此我们只要找到一对对应点,作出连接
它们的线段垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.)
五、教师小结:
1.轴对称图形的性质的运用.
2.找出一对对应点,连接这一对对应点,作出这一对对应点连线的垂直平分线,就可
以得到轴对称图形的对称轴.
六、课堂作业.
必做题:P3710、11
选做题:P3812
七、教后记:
12.2作轴对称图形
【学习目标】
1.会做轴对称图形,理解两个图形之间的关系
2.会用坐标表示轴对称.
课时安排:
共3课时
第一课时
12.2作轴对称图形(1)
【学习目标】
1.会正确作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.
2.会用轴对称解决实际问题.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.2作轴对称图形(1).请看学习目标:[大屏幕]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P39-P42练习上面.注意:
①“思考”和“云图”中的问题.
②理解P40和P41的归纳.
③例1中作一个图形关于已知直线的对称图形的方法和步骤.
©P42“探究”中的问题.
6分钟后,比谁能正确的做出检测题.
三、学生自学,教师巡视
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果:
a.出示检测题:P41练习1
b.学生检测:让两位学生上堂板演,其他学生在座位上做。
C.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评:①要画对称图形,第一步先干什么?引导学生回答:作对称点.各对称点找的对吗?对
则结束;若不对,则找错误原因.②顺次连接所作的对称点,所得图形即所求图形.
教师小结:
①注意作图的准确性.
②求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的点关于这
条直线的对称点.对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的特殊点(如
线段的端点)的对称点,连结这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.
五、课堂作业
必做题P451、P465
选做题P479
思考题P4710
六、教后记:
第二课时
12.2用坐标表示轴对称(2)
【学习目标】
L会正确写出在平面直角坐标系中,关于x轴、y轴对称的点的坐标.
2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,能正确作出关于x轴、y轴对称的图形.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.2用坐标表示轴对称(2).请看学习目标:[出示目
标]
学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P43—P44练习上面.注意:
①回答“思考”里的问题.
②填写“表格”、“归纳”里的空白.
③完成例2的空白,注意“黄色书签”的示,思考如何作已知图形关于y轴的对称
图形.
6分钟后,比谁能做对与例题类似的检测题.
三、学生自学.
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学.
检测自学效果:
a.出示检测题:P44练习1、2、3.
b.学生检测:让三位学生上堂板演,其他学生在座位上做.
教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评:第1题:对不对?为什么?引导学生回答:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为
(x,-y),点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).若有错,引导学生更正、
讨论.
第2题:对不对?为什么?引导学生回答:因为点A、B关于x轴对称.
第3题:第一步描点对不对?引导学生回答:找关于x轴(y轴)的对称点.第二步连线
对不对?估计问题不大.
五、教师小结:
1在直角坐标系中,探索了关于x轴,y轴对称的对称点坐标规律.
2利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,作己知图形的轴对称图形,体现了数形结合的
数学思想.
六、课堂作业:
课本:必做题P452、3、4
选做题P466
七、教学记:
第三课时
12.2轴对称(3)
【学习目标】
复习有关轴对称的定义.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来复习轴对称(3).请看学习目标:【出示目标】
二、学习指导:
为达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P29—-44的概念及课后习题,遇到问题,相互讨论.20分钟后比谁能考满分.
三、学生看书,质疑问难,教师辅导,收集并归类学生提出的问题.
教师集中点评典型问题.
四、检测:
【检测题】满分100
试卷(1)练习册P234P24712P25151718P262P2778P28
11P296P30111415P31
P25第17题:
第一步:如何求BD、EC的长度?引导学生回答:BD=DAEC=EA(利用:线段垂直
平分线的性质)
第二步:根据,三角形周长为12cm把各个线段的长转化到线段BC上,求BC长?
第三步:整理过程.
P27第8题:
第一步:先干什么?连接PM,PN
第二步:如何求PE=EMPF=FN引导学生回答:利用:线段垂直平分线的性质
第三步:整理过程.
五、作业:
P2515P301114P311617
六、教后记:
12.3等腰三角形
【学习目标】
1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质及判定.
2.能灵活运用等腰三角形和等边三角形的性质及判定进行证明和计算
课时安排:
共4课时.
第一课时
12.3等腰三角形(1)
【学习目标】
理解等腰三角形的定义及其性质并能正确运用.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.3等腰三角形(1).请看学习目标:[出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P49-P51练习上面.注意:
(1)“探究”中的问题,理解等腰三角形的定义.
(2)“思考”中的问题,理解等腰三角形的性质并会证明,理解“黄色书签”中的内容.
(3)例1的格式和步骤,思考例题中如何运用等腰三角形的性质.
6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.
三、学生自学.
1、学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。
2、检测自学效果:
a.出示检测题:P5I练习1、2、3.
b.学生检测:让三位学生上堂板演,其他学生在座位上做。
教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评:第1题:对不对?为什么?引导学生回答:等腰三角形两底角相等(教师出示).
第2题:①角的度数求得对不对?为什么?方法正确即可.若有错,指出错误原因。教师
强调:在等腰三角形中,三线合一的运用.②相等的线段找得对不对?为什么?引导学生
回答:关于直线AD对称的线段相等.
第3题:第一步对不对?为什么?引导学生回答:等边对等角(教师出示).第二步对不
对?若错,更正、讨论。教师强调要设等腰三角形任意一内角为x较简单.
五、教师小结:
会应用“等角对等边”来证明等腰三角形.
六、课堂作业:
必做题P561、3、4
选做题P587
七、教学记:
第二课时
12.3等腰三角形(2)
【学习目标】
1.理解等腰三角形的判定方法,并会运用.
2.会等腰三角形的性质和判定的综合应用.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.3等腰三角形(2).请看学习目标:[出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P51-P53练习上面.注意:
①、解答P51“思考”和P52、P53“云图”里的问题.
②、把例2补充完整,思考如何对一个命题进行证明.
③、例3中已知底边和底边上的高作等腰三角形的方法.
6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.
三、学生自学.
学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果:
a.出示检测题:P53练习1、2、3.
b.学生检测:让三位学生上堂板演,其他学生在座位上做。
c.教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确,找一找有没有错误,比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评:第1题:第一问要先求哪个角?引导学生回答:先求NLZ1求得对吗?N2呢?用
外角求.引导学生回答:运用三角形内角和.
第二问:图中有几个等腰三角形?为什么?引导学生回答:等角对等边.(学生不易找全,
要及时提醒)
第2题:根据什么得到重合部分是等腰三角形?为什么?引导学生回答:根据平行线和
折叠的性质得到角相等。
第3题:由OA=OB可得什么?引导学生回答:ZA=ZB,追问为什么?等边对等角.由
AB〃DC推得对吗?为什么?引导学生回答:两直线平行,内错角相等.第3步对吗?为
什么?引导学生回答:等量代换.第4步对吗?为什么?引导学生回答:等角对等边.
教师小结:
会应用“等角对等边”来证明等腰三角形.
五、课堂作业:
必做题P562、5
选做题P5813
思考题P579
六、教后记:
第三课时
12.3等边三角形(3)
【学习目标】
理解等边三角形的性质和判定,并会正确运用
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.3等边三角形(3).请看学习目标:[出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.
自学指导
认真看课本P53-P54练习上面的内容.看时请注意:
①思考、归纳等边三角形的性质和判定?
②看例4的格式和步骤,思考等边三角形的性质和判定是如何运用的.
6分钟后,要比一比谁能做对与例题类似的题.
三、学生自学.
学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
学生练习,教师巡视,收集错误.
[检测题]:
课本P54练习1、2
(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)
四、更正、讨论、归纳.
评:第1题:第1问对不对?为什么?引导学生回答:等边三角形是轴对称图形.等边三
角形是特殊的的等腰三角形.
第2问对不对?为什么?引导学生回答:各边上的中线(顶角平分线、各边上的高)所
在的直线.
第2题:①指着说BE=DB=DE对不对?为什么?引导学生回答:4BED是等边三角形
(三边相等).
同样方法讨论DF=CF=DC
②AE=BD=AF吗?为什么?引导学生回答:通过等角对等边等量代换.
教师小结:
等边三角形的性质和判定怎么用.
五、课堂作业.
必做题P5710
P5811
六、教后记:
第四课时
12.3等边三角形(4)
【学习目标】
理解并会运用含30°角的直角三角形的性质.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.3等边三角形(4).请看学习目标:[出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P55—P56练习上面注意:
①思考“探究”和“云图”问题,理解直角三角形的性质.
②例5的格式和步骤,并思考例题是如何运用这个性质的.
6分钟后,比谁能做对与例题类似的题.
三、学生自学.
学生看书、思考,教师巡视,督促每位学生都能紧张地自学.
学生练习,教师巡视,收集错误.
[检测题]:
P56练习1
(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)
四、更正、讨论、归纳.
师:能发现练习中的错误,并能更正的同学请举手.
学生更正,更正不了的启发其他同学更正.
评:第1步:角度求得对不对?为什么?引导学生回答:直角三角形的两锐角互余.
第2步:对不对?为什么?引导学生回答:在直角三角形中,如果一个锐角为30°那么
它所对的直角边等于斜边的一半.
五、教师小结:
这个性质只应用在:有一个角是30°的直角三角形中.
强调:“30°所对的直角边等于斜边的一半
六、课堂作业
必做题P566P577
选做题P5814
七、教后记:
第十二章综合测试题
【学习目标】
1考轴对称图形的定义、性质.
2考等腰、等边三角形的定义、性质及判定.
3考等腰、等边三角形的应用.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来复习第十二章,学习目标请看【出示目标】
二、【检测题】
内容:练习册P41---P43;
时间:45分钟;
要求:认真审题,步骤规范,字体端正.
三、教师认真批改并总结,学生出错较多的题,下节课进行重点评讲.
讲评第十二章综合测试题
【学习目标】
理解十二章的每一个知识点,并会正确、熟练运用,做对每一道测试题.
一、学习过程:
1,学生自己先更正试卷上的错题.(时间:15分钟)
2、对于自己不能解决的错题,小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好.(时间:
15分钟)
二、教师对学生错题进行统计,对于学生自己(小组)不能解决的错题重点评讲.(先学
生讲,再教师重点点评.)
三、讲评:
P42第11题:
第一步:先判断是什么形状的三角形,引导学生回答:锐角或钝角三角形.(考虑两
种情况是解题的关键)
第二步:画出图形,解决问题(利用线段垂直平分线性质).
P43第19题:
第一步:先干什么?引导学生回答:求NDAC=30°根据三线合一的性质
第二步:如何求NE=30°
因为CD=CE所以得到/E=NCDE
因为ACB=600所以NE=NCDE=30°
又因为DM_LAE所以得到M是AE的中点
四、作业:
P41:6;
P42:8、15(改为让求夹角钝角的度数是多少?).
五、教后记:
第十三章实数
【学习目标】
1.熟记算数平方根、平方根、立方根的概念,并会用符号表示.
2.理解无理数的概念和实数的分类,并会在数轴上正确表示无理数.
3.会估算无理数的范围.
4.会简单的实数运算.
课时安排:
共12课时
13.1平方根
【学习目标】
1.会求一个数的平方根和算数平方根,理解平方根的性质.
2.会正确使用计算器求一个任意正数的算术平方根.
课时安排:
共4课时
第一课时
13.1平方根(1)
----算术平方根
【学习目标】
1理解什么是算术平方根并能正确表示;
2会求非负数的算术平方根.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习13.1算术平方根(1).(板书课题)请看学习目标:
二、学习指导:
下面大家按自学指导,立即开始紧张的自学.
自学指导
认真看章前图至P69练习前,注意:
填P68表中的空白,理解什么是算术平方根,思考如何求一个非负数的算术平方根.
注意例1格式和步骤,重点看算数平方根计算时的表示方式.
5分钟后,比谁能正确求出算术平方根.
三、学生自学
1.学生看书,思考、教师巡视,督促每位学生紧张的自学.
[出示检测题]
P69练习1、2
(请两名学生板演,其他的学生在练习本上完成.)
2.学生练习,教师巡视,收集错误.
四、更正
师:同学们,我们一起来看黑板上这两名学生的板演内容.他们运用算术平方根的
概念,正确吗?如果错误的地方,请用不同颜色的粉笔更正.
五、讨论、归纳
过渡语:师:好,我们一起来看板演的内容.
评:第1题:①同学们,今天我们所学的求一个数算术平方根,观察这3道题,
是求哪些数的算术平方根呢?知道的请举手.引导学生回答:正数.(教师出
示“正数的算术平方根”)
②结果对不对?为什么?引导学生回答:一个正数X的平方等于a,那么X
是a的算术平方根(教师出示)
第2题:这3个式子表示什么?引导学生回答:正数的算术平方根.求的对
吗?对即结束,错则引导学生讨论,更正.
归纳:
有一个规定:。的算术平方根是多少?引导学生回答:“0”.教师追问:一个
非负数的算术平方根是什么数?引导学生回答:非负数.
通过本节课的学习你们会运用算术平方根吗?
好,下面老师要检测大家的计算能力,比一比,谁的作业能得满分.
六、课堂作业.
必做题P751
选做题P752
七、教后记:
第二课时
13.1平方根(2)
一一用计算器求算术平方根
【学习目标】
1.会估计无理数大小.
2.会正确使用计算器求一个任意正数的算术平方根.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习13.1平方根(2)—-用计算器求算术平方根.(板书
课题)请看学习目标:
二、学习指导:
下面大家按自学指导,立即开始紧张的自学.
自学指导
认真看课本P69—72练习前注意:
1.解答P69和P70探究中的问题,思考如何估计夜近似值.
2.思考P71“探究”中的问题,总结小数点的变化规律.
3.例3的解题格式和步骤,思考例题是如何估计无理数大小的.
7分钟后,比谁能正确做对检测题.
学生自学
1.学生看书,思考、教师巡视,督促每位学生紧张的自学.
[出示检测题]
P72练习1、2
(请两名学生板演,其他的学生在练习本上完成.)
2.学生练习,教师巡视,收集错误.
更正、讨论、归纳
师:同学们,我们一起来看黑板上这两名学生的板演题目.正确吗?如有错误,
请用不同颜色的粉笔更正
过渡语:师:好,我们一起来看板演的内容.
评:第1题:(1)(2)题的结果,对吗?为什么?引导学生回答:因为
14(X122.(教师出示:“正数的算术平方根”)
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