八年级数学(上册)先学后教教案(全册)

第十一章全等三角形

【学习目标】

1.熟记全等三角形的概念及其性质.

2.会灵活运用三角形全等的判定解题.

3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.

课时安排：

共11课时

11.1全等三角形

【学习目标】

1.理解什么是全等形、全等三角形.

2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.

3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示

目标）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.

自学指导

认真看课本第十一章章前图至P3结束.

①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.

②结合图形认真看P2和P3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全

等三角形的对应边、对应角有什么关系.

5分钟后，比谁能正确地做出检测题.

学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

检测自学效果：

a.出示检测题：P4练习1、2.

b.学生检测：让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本

上做.

C.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并

更正.

2、讨论、归纳

评：第1题：

第一步：看对应边找得对不对？为什么？（教师出示“对应边：”）.引导

学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.

第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角：”）.引导

学生回答：重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.

评：第2题：

第一步：看相等的边找得对不对？为什么？（教师出示“相等的边.

引导学生回答：对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.

第二步：看相等的角找得对不对？为什么？（教师出示“相等的角.

引导学生回答：对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.

小结：本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等

三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用

全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.

五、课堂作业

必做题：P4：1、2

选做题：P4：3

思考题：P4：4

六、教学记：

11.2三角形全等的判定

【学习目标】

1.会灵活运用SSS,SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角

三角形全等.

2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.

课时安排：

共5课时

第一课时

11.2三角形全等的判定（D

【学习目标】

1.掌握三角形全等的判定定理一一SSS,并能正确运用“SSS”定理证明三角形全

等.

2.理解三角形的稳定性.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习1L2全等三角形判定（1）.（板书课题），本节课的学习

目标是：请看屏幕.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.

自学指导

认真看课本P6至P8练习之前.

注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.

注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.

③注意P7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写

两个三角形全等的步骤..

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

检测自学效果：

a.出示检测题：P8练习.

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：练习题：

证0C是不是NAOB的平分线，须证什么？引导学生回答：证NMOC=NNOC.

要证NMOC=/NOC,第一步要证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等

的证明对不对？为什么？引导学生回答：三边对应相等的两个三角形全等.（引导学

生注意条件：公共边OC=OC,教师出示“三边对应相等的两个三角形全等一一SSS"）.

第二步：看相等的角找得对不对？为什么？引导学生回答：对应角相等.

第三步：结论对不对？为什么？引导学生回答：根据角平分线的定义.

小结：本节课学习全等三角形的判定方法一一SSS,大家要找对条件，书写规范，同

时注意“对应”.

五、课堂作业

必做题：P15：1、2

选做题：P16：9

六、教学记：

第二课时

11.2全等三角形的判定（2）

【学习目标】

理解三角形全等的判定定理一一SAS,并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全

等问题.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定（2）一—SAS（板书课题），本节

课的学习目标是：

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本至P8练习下面---P10练习上面.

注意“思考云图”中的问题.

②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.

③注意P9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步

骤.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。

三、学生自学，教师巡视

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。

2.检测自学效果：

a.出示检测题：P10练习1、2.

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：练习题：（2道题一起评）

第1题和第2题分别需要证明什么？引导学生回答：第1题证明边相等即BC=BD；

第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？引导学生回答：

证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：两边和它们

的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两

个三角形全等一一SAS"）.第二步：对不对？为什么？引导学生回答：全等

三角形的对应边相等、对应角相等.

小结：本节课学习全等三角形的判定定理一一SAS,大家要找对条件，书写规范，

同时注意“对应”和夹角的位置.

五、课堂作业

必做题：P15：3,4

选做题：P16：10

六、教学记：

第三课时

11.2三角形全等的判定（3）

【学习目标】

理解三角形全等的判定方法一一ASA和AAS并能正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）一—ASA和AAS（板书课题），

本节课的学习目标是：请看屏幕.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P11——P12.

①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.

②注意P12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.

③回答P12“探究”中问题.

6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

L学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

2.检测自学效果：

a.出示检测题：P13练习1、2.

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：第1题：

要证明DE=AB,需要证什么？引导学生回答：证ACDE堂ZXCBA.

②这两个三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“ASA”定理.

③第3步对吗？为什么？引导学生回答运用三角形的性质.

评：第2题：

要证AB=AD,需证什么？引导学生回答：证△ABCg^ADC.

三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“AAS”定理.（教师出示

AAS及内容）

③第3步对吗?为什么？引导学生回答运用了三角形的性质.

小结：本节课学习全等三角形的判定方法一一SAS,大家要找对条件，书写规范，

同时注意“对应”和夹角的位置.

五、课堂作业

必做题：P15：5、6

选做题：P11

思考题：P16、12

六、教学记：

第四课时

11.2三角形全等的判定（4）

【学习目标】

理解直角三角形全等的判定定理-----HL,并能正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定（4）.请看学习目标:

二、指导自学.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P13—14练习上面.注意：

①“思考”中的问题.

②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.

③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.

6分钟后，比谁能正确做出与例题类似的题.

三、学生自学.

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

2.检测自学效果

a.出示检测题：P14的练习1、2

b.学生检测：让两名学生板演，其他同学在练习本上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳.

1.自由更正

过渡语：能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论、归纳

（第1题、第2题一齐评）

评：①第1题要证什么？引导学生回答证：DA=EB.

②看1、2题，要证边相等，须证什么？引导学生回答证明两直角三角形全等.

③证明得对不对？为什么？（2题分别讨论）教师引导学生归纳HL定理。教师出示：

HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：引导学生写清在直角

三角形中才能运用HL定理.

④对不对？为什么？引导学生回答全等三角形的性质。

教师引导学生小结：

①直角三角形是特殊的三角形,所以，不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直

角三角形特殊的判定的方法:HL.

②两直角三角形中，由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等，只须

找两个条件.

五、课堂作业

必做题：课本P167、8

选做题：P1713

六、教后记：

第五课时

11.2三角形全等的判定（5）

【学习目标】

背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】

二、学习指导：

为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.

自学指导

认真看课本P6---14的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定

中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.

8分钟后比谁能考满分.

三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.

教师集中点评典型问题.

检测：

【检测题】：满分100

P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练

习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）

四、教师讲评：

P15第5题：

第一步：根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：ASA或AAS

第二步：①用ASA需求：NABD=NABC（利用：邻补角相等）

②用AAS需求：ND=/C（利用：三角形外角定理）

第三步：整理过程.

P16第10题:

第一步：要求DC〃AB需先求什么？学生回答：ZD=ZB（或/A=/C）

根据：内错角相等，两直线平行.

第二步：求AAOB与△COD全等（用SAS）

第三步：整理过程.

第11题：

第一步：要求线段相等，需先求什么？学生回答：^ABC与4DEF全等.

第二步：因为AB〃ED,得到ZB=ZE

AC〃FD,得至ljZACB=ZDFE

又因为BF=CE,BF+FC=CE+FC得至UBC=EF

第三步：整理过程.

作业：

习题11.2P156、7、8、9、12

六、教后记；

IL3角平分线的性质

【学习目标】

1.会用尺规作己知角的平分线.

2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.

课时安排：

共3课时

第一课时

11.3角平分线的性质（1）

【学习目标】

会用尺规作图画角平分线.

［学习过程］

板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习11.3角平分线的性质（1）.请看学习目标:［投影］

二、学习指导.

为了达到这一目标，请同学们立即按照自学指导紧张自学.

自学指导

认真看课本P19练习上面，注意：

回答“探究”里的问题.

②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么？

5分钟后，比谁能正确地做出检测题.

三、学生自学.

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都紧张地自学.

2、学生练习，教师巡视，收集错误.

［检测题］:

课本P19的练习.

（请2名学生板演，其他同学在下面做.）

更正、讨论、归纳

1.自由更正

过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论、归纳

评：角平分线作得对不对？为什么？引导学生回答角平分线的作法.

追问：作角平分线的依据是什么？引导学生回答定理SSS.

对不对？为什么？引导学生回答垂线的定义.

教师小结：

学会用尺规画角平分线.

角平分线是一条射线.

五、课堂作业

课本P221

六、教后记：

第二课时

11.3角平分线的性质（2）

【学习目标】

理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质（2）.请看学习目标：

二、自学指导

为了达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P20—21,注意：

①“探究”中的问题，理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤，有哪些.

回答“思考”和“思考云图”的问题.

③例题的格式和步骤，思考如何运用角平分线的性质.

8分钟后，比谁能做对与例题类似的题.

三、学生自学.

1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

2.出示检测题.

［检测题］：

课本P22的练习.

（请2名学生板演,其他同学在下面做.）

四、更正、讨论、归纳

1.自由更正

过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

2.讨论，归纳；

评：①第1步，对不对？为什么？引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才

能得到距离.

②第2步，对不对？为什么？引导学生回答角平分线的性质.（教师出示）

③第3步，对不对？为什么？引导学生回答等量代换.

拓展：点P在NA的平分线上吗？为什么？引导学生回答角平分线的判定.（教师出示）

1分钟速记：

①角平分线上的点到角的两边的距离相等.

②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.

五、课堂作业：

必做题：课本P222、3

选做题：P224

思考题：P225、6

六、教后记：

第三课时

11.3角平分线的性质

【学习目标】

理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】

二、学习指导:

为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导

认真看课本P19—22的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.10分钟后要考一考同

学们.

三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.

教师集中点评典型问题.

四、检测：

【检测题】：满分100.

课本：P19作图，P20会性质的证明，P22应用，习题11.3；

复习题11

五、学生互改：

六、教师讲评：第2题：

第一步：求EB=FC需求什么？引导学生回答：ABED与4CFD全等(HL)

第二步：如何求DE=DF,引导学生回答：因为AD平分/BAC,DEXAB,DF_LAC得

到DE=DF(利用:角平分线性质)

第三步：整理过程.

P27第9题:

第一步：先干什么？引导学生回答：求AADC与4CEB全等.

第二步:求全等时需先求什么？引导学生回答求：NDAC=NBCE,如何求？因为NBCA=

ZBCE+ZDCA=90°ZDAC+ZDCA=90°所以/BCE=/DAC,根据AAS求全等.

第三步：整理过程.

作业：

P223P235P2710

教后记：

第十一章综合测试

【学习目标】

1.考全等三角形的定义、性质.

2.考三角形全等的判定方法及应用.

3.考角平分线的性质及判定.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们考第十一章，考试目标请看【出示目标】

二、【检测】

内容：练习册P20—P22

时间：40分钟.

要求：认真审题，字体端正，步骤规范.

三、教师认真批改并总结，学生错的较多的题，下节课进行重点评讲.

讲评第十一章综合测试题

【学习目标】

弄懂第十一章中的所有知识点，做对每一道题.

［学习过程］

一、学生自己先更正试卷上的错题.（时间：15分钟）

对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好.（时间：15

分钟）

二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学

生讲，再教师重点点评.）

三、讲评：

P22第17题：

第一步：作辅助线过点P作PQ±AO,PNJ_OB交于点Q,N

第二步：求△PQC与aPND全等（ASA）

因为OM是NAOB的平分线PQ1AOPN1OB

所以PQ=PN,ZPQO=ZPNB=90°

因为NQPN=NCPD=90°ZQPC=90°—NCPN

ZNPD=9O°—ZCPN

所以NQPC=NNPD

第三步：整理过程.

P22第18题:

第一步：要求E、F、M在一条直线上需先求什么？引导学生回答：连接EM,MF

第二步：如何得到NEMB=NFMC,引导学生回答：证三角形全等（SAS）

第三步：如何得NEMB+/BMF=180°,因为/EMB=/FMCZFMC+ZBME=180°

ZEMB+ZBME=180°

所以NEMB+NBMF=180°得：点E、F、M在一条直线上

第四步：整理过程.

四、作业：P2216、17、18

五、教后记：

第十二章轴对称

【学习目标】

1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念，并知道它们的区别与练习.

2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.

3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.

4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.

5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.

课时安排：

共12课时

12.1轴对称

【学习目标】

1.理解轴对称和轴对称图形的意义.

2.熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.

课时安排：

共3课时

第一课时

12.1轴对称（1）

【学习目标】

1.在生活实例中认识轴对称.

2.理解轴对称图形，和轴对称的概念，并能指出对称轴.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.1轴对称（1）.请看学习目标：【出示目标】

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.

自学指导

看课本P29章前图一P31练习上面：

①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.

②完成P30“黄色书签”中的问题.

6分钟后，看谁能正确的做出检测题.

学生自学.

三、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

学生练习，教师巡视，收集错误.

四、［检测题］:

课本P30和P31的练习.

（请2名学生板演,其他同学在座位上做.）

更正、讨论、归纳.

评：一、①P30练习哪些是轴对称图形？为什么？

引导学生回答：轴对称图形的定义（教师出示：轴对称图形定义）

.②如何画对称轴？引导学生回答：折痕即是对称轴.追问：第5题的对称轴的条数对吗？

为什么？引导学生回答有不同的折法，故有不同的对称轴，教师强调，对于有多条对称

轴的图形要找全对称轴.

二、P31练习哪些是轴对称？为什么？引导学生回答：轴对称的定义（教师板书轴对称定

义）.对称点找得对不对？为什么？引导学生回答：折叠后重合的点是对称点.

拓展：轴对称与轴对称图形的关系是什么？引导学生回答：把成轴对称的两个图形看成

一个整体，他就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形

关于这条轴对称.

五、教师小结：

1.认识轴对称和轴对称图形.

2.会画它们的对称轴.

六、课堂作业.

必做题：P362、3、4

选做题：P376

思考题：P377

七、教后记：

第二课时

12.1轴对称(2)

【学习目标】

1.理解轴对称和轴对称图形的性质.

2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定，并能正确运用.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.1轴对称(2).请看学习目标:［出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标，请同学们按照自学指导立即紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P31-P33注意：

①回答P31“思考”问题，理解图形轴对称的性质.

②回答P32“探究”中的问题，思考线段垂直平分线的性质是什么？并会正确用几何语言

叙述.

③回答P33“探究”中的问题，理解线段的垂直平分线的判定.

8分钟后，比谁能正确的做出与例题类似的检测题.

三、学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

检测自学效果：

a,出示检测题：P34练习1、2

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做.

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：第1题：看答案对不对？若对，看第1步对不对？若不对，引导学生讨论理由对不对,

先看错哪了？引导学生回答：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（教师

出示）.第2步对不对？为什么？引导学生回答等量代换.第3步对不对？为什么？引答：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对？为什

么？引答：两点确定一条直线.

1分钟识记：

①线段垂直平分线概念.

②线段垂直平分线的性质和判定.

五、课堂作业

必做题P365

选做题P3812

思考题P3710

六、教后记：

第三课时

12.1轴对称（3）

【学习目标】

探索作出轴对称图形的对称轴的方法.

学习过程:

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.1轴对称（3）.请看学习目标：1出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.

自学指导：

看课本P34---P35练习上面内容：

①看时请解答“思考”中的问题；

②看例题是如何画线段垂直平分线的；

③注意黄色书签内容.

6分钟后，看谁能正确的做出检测题.

三、学生自学.

学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

学生练习，教师巡视，收集错误.

［检测题］:

课本P30和P31的练习.

（请2名学生板演，其他同学在下面做.）

四、更正、讨论、归纳.

师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

学生更正，更正不了的启发其他学生更正.教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

师：认为练习做对的同学，请举手.为什么？（明确：根据两个图形成轴对称，其对称轴

就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，因此我们只要找到一对对应点，作出连接

它们的线段垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.）

五、教师小结：

1.轴对称图形的性质的运用.

2.找出一对对应点，连接这一对对应点，作出这一对对应点连线的垂直平分线，就可

以得到轴对称图形的对称轴.

六、课堂作业.

必做题：P3710、11

选做题：P3812

七、教后记：

12.2作轴对称图形

【学习目标】

1.会做轴对称图形，理解两个图形之间的关系

2.会用坐标表示轴对称.

课时安排：

共3课时

第一课时

12.2作轴对称图形（1）

【学习目标】

1.会正确作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.

2.会用轴对称解决实际问题.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.2作轴对称图形（1）.请看学习目标：［大屏幕］

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P39-P42练习上面.注意：

①“思考”和“云图”中的问题.

②理解P40和P41的归纳.

③例1中作一个图形关于已知直线的对称图形的方法和步骤.

©P42“探究”中的问题.

6分钟后，比谁能正确的做出检测题.

三、学生自学，教师巡视

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

检测自学效果：

a.出示检测题：P41练习1

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做。

C.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：①要画对称图形，第一步先干什么？引导学生回答:作对称点.各对称点找的对吗?对

则结束;若不对,则找错误原因.②顺次连接所作的对称点,所得图形即所求图形.

教师小结：

①注意作图的准确性.

②求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这

条直线的对称点.对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的特殊点（如

线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

五、课堂作业

必做题P451、P465

选做题P479

思考题P4710

六、教后记：

第二课时

12.2用坐标表示轴对称（2）

【学习目标】

L会正确写出在平面直角坐标系中，关于x轴、y轴对称的点的坐标.

2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，能正确作出关于x轴、y轴对称的图形.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们,今天我们一起来学习12.2用坐标表示轴对称（2）.请看学习目标：［出示目

标］

学习指导.

为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P43—P44练习上面.注意：

①回答“思考”里的问题.

②填写“表格”、“归纳”里的空白.

③完成例2的空白，注意“黄色书签”的示，思考如何作已知图形关于y轴的对称

图形.

6分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题.

三、学生自学.

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.

检测自学效果：

a.出示检测题：P44练习1、2、3.

b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在座位上做.

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.

2、讨论、归纳

评：第1题：对不对？为什么？引导学生回答：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为

（x,-y）,点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）.若有错，引导学生更正、

讨论.

第2题：对不对？为什么？引导学生回答：因为点A、B关于x轴对称.

第3题：第一步描点对不对？引导学生回答：找关于x轴（y轴）的对称点.第二步连线

对不对？估计问题不大.

五、教师小结：

1在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律.

2利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作己知图形的轴对称图形，体现了数形结合的

数学思想.

六、课堂作业：

课本：必做题P452、3、4

选做题P466

七、教学记：

第三课时

12.2轴对称（3）

【学习目标】

复习有关轴对称的定义.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来复习轴对称（3）.请看学习目标：【出示目标】

二、学习指导：

为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P29—-44的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.20分钟后比谁能考满分.

三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.

教师集中点评典型问题.

四、检测：

【检测题】满分100

试卷（1）练习册P234P24712P25151718P262P2778P28

11P296P30111415P31

P25第17题:

第一步：如何求BD、EC的长度？引导学生回答：BD=DAEC=EA（利用：线段垂直

平分线的性质）

第二步：根据，三角形周长为12cm把各个线段的长转化到线段BC上，求BC长？

第三步：整理过程.

P27第8题：

第一步：先干什么？连接PM,PN

第二步：如何求PE=EMPF=FN引导学生回答：利用：线段垂直平分线的性质

第三步：整理过程.

五、作业：

P2515P301114P311617

六、教后记：

12.3等腰三角形

【学习目标】

1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质及判定.

2.能灵活运用等腰三角形和等边三角形的性质及判定进行证明和计算

课时安排：

共4课时.

第一课时

12.3等腰三角形(1)

【学习目标】

理解等腰三角形的定义及其性质并能正确运用.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.3等腰三角形(1).请看学习目标:［出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标，请同学们立即按照自学指导紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P49-P51练习上面.注意：

(1)“探究”中的问题，理解等腰三角形的定义.

(2)“思考”中的问题，理解等腰三角形的性质并会证明，理解“黄色书签”中的内容.

(3)例1的格式和步骤，思考例题中如何运用等腰三角形的性质.

6分钟后，比谁能正确做出与例题类似的题.

三、学生自学.

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：P5I练习1、2、3.

b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在座位上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：对不对？为什么？引导学生回答：等腰三角形两底角相等（教师出示）.

第2题：①角的度数求得对不对？为什么？方法正确即可.若有错，指出错误原因。教师

强调：在等腰三角形中，三线合一的运用.②相等的线段找得对不对？为什么？引导学生

回答：关于直线AD对称的线段相等.

第3题：第一步对不对？为什么？引导学生回答：等边对等角（教师出示）.第二步对不

对？若错，更正、讨论。教师强调要设等腰三角形任意一内角为x较简单.

五、教师小结：

会应用“等角对等边”来证明等腰三角形.

六、课堂作业：

必做题P561、3、4

选做题P587

七、教学记：

第二课时

12.3等腰三角形（2）

【学习目标】

1.理解等腰三角形的判定方法，并会运用.

2.会等腰三角形的性质和判定的综合应用.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.3等腰三角形（2）.请看学习目标:［出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标，请同学们立即按照自学指导紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P51-P53练习上面.注意：

①、解答P51“思考”和P52、P53“云图”里的问题.

②、把例2补充完整，思考如何对一个命题进行证明.

③、例3中已知底边和底边上的高作等腰三角形的方法.

6分钟后，比谁能正确做出与例题类似的题.

三、学生自学.

学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

检测自学效果：

a.出示检测题：P53练习1、2、3.

b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在座位上做。

c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：第一问要先求哪个角？引导学生回答：先求NLZ1求得对吗？N2呢？用

外角求.引导学生回答：运用三角形内角和.

第二问：图中有几个等腰三角形？为什么？引导学生回答：等角对等边.（学生不易找全,

要及时提醒）

第2题：根据什么得到重合部分是等腰三角形？为什么？引导学生回答：根据平行线和

折叠的性质得到角相等。

第3题：由OA=OB可得什么？引导学生回答：ZA=ZB,追问为什么？等边对等角.由

AB〃DC推得对吗？为什么？引导学生回答：两直线平行，内错角相等.第3步对吗？为

什么？引导学生回答：等量代换.第4步对吗？为什么？引导学生回答：等角对等边.

教师小结：

会应用“等角对等边”来证明等腰三角形.

五、课堂作业：

必做题P562、5

选做题P5813

思考题P579

六、教后记：

第三课时

12.3等边三角形（3）

【学习目标】

理解等边三角形的性质和判定，并会正确运用

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.3等边三角形（3）.请看学习目标:［出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.

自学指导

认真看课本P53-P54练习上面的内容.看时请注意：

①思考、归纳等边三角形的性质和判定？

②看例4的格式和步骤，思考等边三角形的性质和判定是如何运用的.

6分钟后，要比一比谁能做对与例题类似的题.

三、学生自学.

学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

学生练习，教师巡视，收集错误.

［检测题］:

课本P54练习1、2

（请2名学生板演,其他同学在座位上做.）

四、更正、讨论、归纳.

评：第1题：第1问对不对？为什么？引导学生回答：等边三角形是轴对称图形.等边三

角形是特殊的的等腰三角形.

第2问对不对？为什么？引导学生回答：各边上的中线（顶角平分线、各边上的高）所

在的直线.

第2题：①指着说BE=DB=DE对不对？为什么？引导学生回答：4BED是等边三角形

（三边相等）.

同样方法讨论DF=CF=DC

②AE=BD=AF吗？为什么？引导学生回答：通过等角对等边等量代换.

教师小结：

等边三角形的性质和判定怎么用.

五、课堂作业.

必做题P5710

P5811

六、教后记:

第四课时

12.3等边三角形(4)

【学习目标】

理解并会运用含30°角的直角三角形的性质.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习12.3等边三角形(4).请看学习目标:［出示目标］

二、学习指导.

为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.

自学指导：

认真看课本P55—P56练习上面注意：

①思考“探究”和“云图”问题，理解直角三角形的性质.

②例5的格式和步骤，并思考例题是如何运用这个性质的.

6分钟后，比谁能做对与例题类似的题.

三、学生自学.

学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.

学生练习，教师巡视，收集错误.

［检测题］:

P56练习1

(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)

四、更正、讨论、归纳.

师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.

学生更正，更正不了的启发其他同学更正.

评：第1步：角度求得对不对？为什么？引导学生回答：直角三角形的两锐角互余.

第2步：对不对？为什么？引导学生回答：在直角三角形中，如果一个锐角为30°那么

它所对的直角边等于斜边的一半.

五、教师小结：

这个性质只应用在：有一个角是30°的直角三角形中.

强调：“30°所对的直角边等于斜边的一半

六、课堂作业

必做题P566P577

选做题P5814

七、教后记：

第十二章综合测试题

【学习目标】

1考轴对称图形的定义、性质.

2考等腰、等边三角形的定义、性质及判定.

3考等腰、等边三角形的应用.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来复习第十二章，学习目标请看【出示目标】

二、【检测题】

内容：练习册P41---P43;

时间：45分钟；

要求：认真审题，步骤规范，字体端正.

三、教师认真批改并总结，学生出错较多的题，下节课进行重点评讲.

讲评第十二章综合测试题

【学习目标】

理解十二章的每一个知识点，并会正确、熟练运用，做对每一道测试题.

一、学习过程：

1,学生自己先更正试卷上的错题.（时间：15分钟）

2、对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好.（时间:

15分钟）

二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学

生讲，再教师重点点评.）

三、讲评：

P42第11题:

第一步：先判断是什么形状的三角形，引导学生回答：锐角或钝角三角形.（考虑两

种情况是解题的关键）

第二步：画出图形，解决问题（利用线段垂直平分线性质）.

P43第19题:

第一步：先干什么？引导学生回答：求NDAC=30°根据三线合一的性质

第二步：如何求NE=30°

因为CD=CE所以得到/E=NCDE

因为ACB=600所以NE=NCDE=30°

又因为DM_LAE所以得到M是AE的中点

四、作业：

P41：6；

P42：8、15（改为让求夹角钝角的度数是多少？）.

五、教后记：

第十三章实数

【学习目标】

1.熟记算数平方根、平方根、立方根的概念，并会用符号表示.

2.理解无理数的概念和实数的分类，并会在数轴上正确表示无理数.

3.会估算无理数的范围.

4.会简单的实数运算.

课时安排：

共12课时

13.1平方根

【学习目标】

1.会求一个数的平方根和算数平方根，理解平方根的性质.

2.会正确使用计算器求一个任意正数的算术平方根.

课时安排：

共4课时

第一课时

13.1平方根（1）

----算术平方根

【学习目标】

1理解什么是算术平方根并能正确表示；

2会求非负数的算术平方根.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习13.1算术平方根（1）.（板书课题）请看学习目标:

二、学习指导：

下面大家按自学指导，立即开始紧张的自学.

自学指导

认真看章前图至P69练习前，注意：

填P68表中的空白，理解什么是算术平方根，思考如何求一个非负数的算术平方根.

注意例1格式和步骤，重点看算数平方根计算时的表示方式.

5分钟后，比谁能正确求出算术平方根.

三、学生自学

1.学生看书，思考、教师巡视，督促每位学生紧张的自学.

［出示检测题］

P69练习1、2

（请两名学生板演，其他的学生在练习本上完成.）

2.学生练习，教师巡视，收集错误.

四、更正

师：同学们，我们一起来看黑板上这两名学生的板演内容.他们运用算术平方根的

概念，正确吗？如果错误的地方，请用不同颜色的粉笔更正.

五、讨论、归纳

过渡语：师：好，我们一起来看板演的内容.

评：第1题：①同学们，今天我们所学的求一个数算术平方根，观察这3道题，

是求哪些数的算术平方根呢？知道的请举手.引导学生回答：正数.（教师出

示“正数的算术平方根”）

②结果对不对？为什么？引导学生回答：一个正数X的平方等于a,那么X

是a的算术平方根（教师出示）

第2题：这3个式子表示什么？引导学生回答：正数的算术平方根.求的对

吗？对即结束，错则引导学生讨论，更正.

归纳：

有一个规定：。的算术平方根是多少？引导学生回答：“0”.教师追问：一个

非负数的算术平方根是什么数？引导学生回答：非负数.

通过本节课的学习你们会运用算术平方根吗？

好，下面老师要检测大家的计算能力，比一比，谁的作业能得满分.

六、课堂作业.

必做题P751

选做题P752

七、教后记：

第二课时

13.1平方根（2）

一一用计算器求算术平方根

【学习目标】

1.会估计无理数大小.

2.会正确使用计算器求一个任意正数的算术平方根.

［学习过程］

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们一起来学习13.1平方根（2）—-用计算器求算术平方根.（板书

课题）请看学习目标：

二、学习指导：

下面大家按自学指导，立即开始紧张的自学.

自学指导

认真看课本P69—72练习前注意：

1.解答P69和P70探究中的问题，思考如何估计夜近似值.

2.思考P71“探究”中的问题，总结小数点的变化规律.

3.例3的解题格式和步骤，思考例题是如何估计无理数大小的.

7分钟后，比谁能正确做对检测题.

学生自学

1.学生看书，思考、教师巡视，督促每位学生紧张的自学.

［出示检测题］

P72练习1、2

（请两名学生板演，其他的学生在练习本上完成.）

2.学生练习，教师巡视，收集错误.

更正、讨论、归纳

师：同学们，我们一起来看黑板上这两名学生的板演题目.正确吗？如有错误，

请用不同颜色的粉笔更正

过渡语：师：好，我们一起来看板演的内容.

评：第1题：（1）（2）题的结果，对吗？为什么？引导学生回答：因为

14（X122.（教师出示：“正数的算术平方根”）