北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题含答案

第页北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题含答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1用去括号法解一元一次方程1.解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是 ()A.2-6-9x=2 B.2-6-3x=2C.2-6+9x=2 D.2-6+3x=22.(2024·郑州质检)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 ()A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3.将15x-1=1-2(x-3)去括号后,方程转化为.

4.当x=时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5.解方程:(1)(2024·贵阳南明区期中)2(5x-7)=3(2x-1);(2)3x-7(x+1)=-2x+.练易错括号前有数字因数,去括号时漏乘括号内的项6.将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是 ()A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知识点2去括号法解一元一次方程的应用7.如果5(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是 ()A.-1 B. C. D.-8.(2023·北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长.【综合能力练】巩固提升迁移运用9.(2024·贵阳南明区期中)对于任意两个有理数a,b,规定ab=3a-b,若2x(3x-2)=8,则x的值为 ()A.1 B.-1 C.2 D.-210.(2024·贵阳观山湖区期中)数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是 ()A.6 B.7 C.8 D.911.(2024·贵州中考)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是.

12.若新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.13.(2024·铜仁碧江区期末)甲、乙两地相距100km,小明骑自行车从甲地赶往乙地,速度为5km/h;小军骑自行车从乙地赶往甲地,速度为15km/h.问:同时出发经过多长时间后,小明与小军相距20km?14.(素养提升题)已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算=ad-bc,那么当=18时,x的值是多少?参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1用去括号法解一元一次方程1.解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是 (C)A.2-6-9x=2 B.2-6-3x=2C.2-6+9x=2 D.2-6+3x=22.(2024·郑州质检)解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 (C)A.1-4x-2=x B.1-4x+1=xC.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x3.将1515x-1=1-2(x-3)去括号后,方程转化为3x-15=1-2x+6.

4.当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的值相等.

5.解方程:(1)(2024·贵阳南明区期中)2(5x-7)=3(2x-1);(2)3x-7(x+1)=-2x+32.【解析】(1)2(5x-7)=3(2x-1),所以10x-14=6x-3,整理得4x=11,解得x=114(2)3x-7(x+1)=-2x+32,所以3x-7x-7=-2x-3,所以3x-7x+2x=7-3,所以-2x=4,所以x=-2.练易错括号前有数字因数,去括号时漏乘括号内的项6.将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是 (D)A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-2知识点2去括号法解一元一次方程的应用7.如果5(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是 (C)A.-1 B.32 C.43 D.8.(2023·北京中考)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的110.某人要装裱一副对联,对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长【解析】设天头长为6x,地头长为4x,则左、右边的宽为x,根据题意得100+10x=4×(27+2x),解得x=4,答:边的宽为4cm,天头长为24cm.【综合能力练】巩固提升迁移运用9.(2024·贵阳南明区期中)对于任意两个有理数a,b,规定ab=3a-b,若2x(3x-2)=8,则x的值为 (C)A.1 B.-1 C.2 D.-210.(2024·贵阳观山湖区期中)数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是 (C)A.6 B.7 C.8 D.911.(2024·贵州中考)在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是20.

12.若新规定这样一种运算法则:a※b=2a+b.例如:(-3)※2=2×(-3)+2=-4.(1)求2※(-5)的值;(2)若(x-3)※(x+3)=6,求x的值.【解析】(1)根据题中的新定义得:2※(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1;(2)已知等式利用题中的新定义化简得:2(x-3)+(x+3)=6,去括号得:2x-6+x+3=6,移项合并得:3x=9,解得:x=3.13.(2024·铜仁碧江区期末)甲、乙两地相距100km,小明骑自行车从甲地赶往乙地,速度为5km/h;小军骑自行车从乙地赶往甲地,速度为15km/h.问:同时出发经过多长时间后,小明与小军相距20km?【解析】设同时出发经过xh后,小明与小军相距20km,根据题意得:100-(5+15)x=20或(5+15)x-100=20,解得x=4或x=6.答: