北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题附答案

第第页北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1整式的加减1.(2024·毕节金沙县期中)若M-(x2-1)=5x,则M= ()A.x2-5x-1 B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1 D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(x-n)-(-m-y)的值是 ()A.-101 B.-99C.99 D.1013.若m,n互为相反数,则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值为 ()A.-2 B.3 C.1 D.44.一个多项式减去3x等于5x2-3x-5,则这个多项式为.

5.(2024·毕节织金县期中)若m2+m-2与一个多项式的和是m2-2m,则这个多项式是.

6.(2024·六盘水水城区期中)先化简,再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.知识点2整式加减的应用7.长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x-4y,则此长方形另一边的长等于 ()A.3x-12y B.3x-4yC.3x+4y D.3x+12y8.若a2+a=1,则代数式2a2+2a-5的值为 ()A.0 B.1 C.2 D.-39.一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和,将个位数字与十位数字调换组成新三位数,关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断正确的是 ()结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数;结论Ⅱ:原三位数与新三位数的差与a的取值无关A.Ⅰ和Ⅱ都正确 B.只有Ⅰ正确C.只有Ⅱ正确 D.Ⅰ和Ⅱ都错误10.(2024·中山质检)飞机的无风航速是akm/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h,后又逆风飞行3h,共飞行km.

11.已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化简后的结果中不含xy项.求3m2-2m+5(1-m)的值.【综合能力练】巩固提升迁移运用12.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为 ()A.7x+8y B.-7x+8yC.8x-7y D.8x+7y13.如图是长为a,宽为b的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为 ()A.16 B.24 C.20 D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店 ()A.盈利了 B.亏损了C.不盈不亏 D.盈亏不能确定15.如图,将一个长方形ABCD分成4个小长方形,其中②与③的大小形状都相同,已知大长方形ABCD的边BC=5,则①与④两个小长方形的周长之和为.

16.化简求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.17.(素养提升题)(2024·铜仁印江县期中)已知多项式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)阅读材料:我们总可以通过添加括号的形式,求出多项式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25,所以B=3ab-2b+5.(2)应用材料:请用类似于阅读材料中的方法,求多项式A.(3)小红取a,b互为倒数的一对数值代入多项式A中,恰好得到A的值为0,求多项式B的值.(4)聪明的小刚发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,B的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢?参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1整式的加减1.(2024·毕节金沙县期中)若M-(x2-1)=5x,则M= (D)A.x2-5x-1 B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1 D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(x-n)-(-m-y)的值是 (C)A.-101 B.-99C.99 D.1013.若m,n互为相反数,则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值为 (A)A.-2 B.3 C.1 D.44.一个多项式减去3x等于5x2-3x-5,则这个多项式为5x2-5.

5.(2024·毕节织金县期中)若m2+m-2与一个多项式的和是m2-2m,则这个多项式是-3m+2.

6.(2024·六盘水水城区期中)先化简,再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.【解析】-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b,当a=1,b=-1时,原式=-2×1×(-1)=2.知识点2整式加减的应用7.长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x-4y,则此长方形另一边的长等于 (D)A.3x-12y B.3x-4yC.3x+4y D.3x+12y8.若a2+a=1,则代数式2a2+2a-5的值为 (D)A.0 B.1 C.2 D.-39.一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和,将个位数字与十位数字调换组成新三位数,关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断正确的是 (A)结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数;结论Ⅱ:原三位数与新三位数的差与a的取值无关A.Ⅰ和Ⅱ都正确 B.只有Ⅰ正确C.只有Ⅱ正确 D.Ⅰ和Ⅱ都错误10.(2024·中山质检)飞机的无风航速是akm/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h,后又逆风飞行3h,共飞行(7a+20)km.

11.已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化简后的结果中不含xy项.求3m2-2m+5(1-m)的值.【解析】6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2=x2+(4-2m)xy-2y2+2,因为化简后的结果中不含xy项,所以4-2m=0,所以m=2,3m2-2m+5(1-m)=3m2-2m+5-5m=3m2-7m+5,当m=2时,原式=3×22-7×2+5=12-14+5=3.【综合能力练】巩固提升迁移运用12.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为 (D)A.7x+8y B.-7x+8yC.8x-7y D.8x+7y13.如图是长为a,宽为b的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为8,宽为6)的盒子底部(如图),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为 (B)A.16 B.24 C.20 D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包m+n2A.盈利了 B.亏损了C.不盈不亏 D.盈亏不能确定15.如图,将一个长方形ABCD分成4个小长方形,其中②与③的大小形状都相同,已知大长方形ABCD的边BC=5,则①与④两个小长方形的周长之和为20.

16.化简求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.【解析】因为|a-1|+(b+1)2=0,所以a=1,b=-1.3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2-4ab+10b2,当a=1,b=-1时,原式=-10×12-4×1×(-1)+10×(-1)2=4.17.(素养提升题)(2024·铜仁印江县期中)已知多项式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)阅读材料:我们总可以通过添加括号的形式,求出多项式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25,所以B=3ab-2b+5.(2)应用材料:请用类似于阅读材料中的方法,求多项式A.(3)小红取a,b互为倒数的一对数值代入多项式A中,恰好得到A的值为0,求多项式B的值.(4)聪明的小刚发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,B的值总比A的值大7,那么小刚所取的b的值是多少呢?【解析】(2)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6a-2b-11)-(4ab-3a-4b+18)=14ab+12a-4b-22-4ab+3a+4b-18=10ab+15a-