2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构课时跟踪训练含解析新人教A版必修3

PAGE第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、依次结构[A组学业达标]1．任何一种算法都离不开的基本结构为 ()A．逻辑结构 B．条件结构C．循环结构 D．依次结构答案：D2．程序框图符号“eq\x()”可用于 ()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．推断a＝10 D．输入a＝1解析：图形符号“eq\x()”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、推断和输入的，故选B.答案：B3．如图所示的程序框图表示的算法意义是 ()A．边长为3，4，5的直角三角形面积B．边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积C．边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积D．以3，4，5为弦的圆面积解析：由直角三角形内切圆半径r＝eq\f(a＋b－c,2)，故选B.答案：B4．如图程序框图的运行结果是 ()A.eq\f(5,2) B.eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2) D．－1解析：因为a＝2，b＝4，所以S＝eq\f(a,b)－eq\f(b,a)＝eq\f(2,4)－eq\f(4,2)＝－eq\f(3,2)，故选C.答案：C5．若R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝__________．解析：R＝8→b＝eq\r(\f(R,2))＝2→a＝2b＝4.答案：46．下面程序框图输出的S表示__________．答案：半径为5的圆的面积7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填__________．解析：依据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：8．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，令r＝10.其次步，计算C＝2πr，第三步，输出C.程序框图如图：9．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入横坐标的值x.其次步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝eq\r(x2＋y2).第四步，输出d.程序框图如图：[B组实力提升]10．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是 ()A．75，21，32 B．21，32，75C．32，21，75 D．75，32，21解析：输入21，32，75后，该程序框图的执行过程是：输入21，32，75.x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.输出75，21，32.答案：A11．给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是 ()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5解析：因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.答案：C12．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为__________．解析：该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.答案：313．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填__________．解析：应填上点到直线的距离公式．答案：d＝eq\f(|x0＋2y0－3|,\r(5))14．如图所示的程序框图，依据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问：当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，