2024-2025学年新教材高中物理第九章静电场及其应用第3节电场电场强度作业含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5第3节电场电场强度A组·基础达标1．下列哪个是电场强度的单位()A．库 B．安C．牛/库 D．伏【答案】C【解析】依据电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)可知，电场强度的单位为牛/库，故选C．2．关于电场强度，下列说法正确的是()A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一样C．在点电荷Q旁边的随意一点，假如没有把摸索电荷q放进去，则这一点的电场强度为零D．依据公式E＝eq\f(F,q)可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比【答案】A【解析】依据公式E＝eq\f(F,q)可知电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力，A正确；电场强度的方向总是跟正电荷所受的电场力方向一样，B错误；电场中某点的电场强度由电场本身确定，与是否放入摸索电荷无关，与摸索电荷所受的电场力及摸索电荷的电量无关，C、D错误．3．在电场中的某点放入电荷量为－q的摸索电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋2q的摸索电荷，此时测得该点的电场强度为()A．大小为E，方向和E相同B．大小为2E，方向和E相同C．大小为E，方向和E相反D．大小为2E，方向和E相反【答案】A【解析】电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，是摸索电荷所受的电场力F与摸索电荷所带的电荷量q的比值，由电场本身确定，与摸索电荷的有无、电性、电量的大小无关．故在该点放入电荷量为－q的摸索电荷时电场强度为E，放电荷量为＋2q的摸索电荷时电场强度大小仍为E，方向和E相同．故A正确．4．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是()A．EA>EB，方向相同 B．EA>EB，方向不同C．EA<EB，方向相同 D．EA<EB，方向不同【答案】B【解析】由图可知，A点电场线比B点电场线密集，依据电场线的疏密程度比较场强大小可知，EA＞EB，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B点场强方向不同，故B正确，A、C、D错误．5．(多选)如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动状况，下列说法中可能的是()A．该粒子带负电荷，运动方向为由a至bB．该粒子带正电荷，运动方向为由a至bC．该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a【答案】AD【解析】曲线中合外力的方向指向轨迹的内侧，所以粒子所受电场力水平向左，电荷为负电荷，运动方向可从a到b，也可以从b到a．故选AD．6．在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示．若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是()A．大小仍为E，方向由A指向BB．大小仍为E，方向由B指向AC．大小变为eq\f(E,2)，方向不变D．不能得出结论【答案】B【解析】设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，故B正确．7．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是()A．EA>EB，方向相同 B．EA>EB，方向不同C．EA<EB，方向相同 D．EA<EB，方向不同【答案】C【解析】电场线的疏密程度表示电场的强弱，故EA＜EB；电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一样，故A、B的电场方向均是向右．故C正确．8．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上．a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场的电场强度大小为()A．eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C．eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)【答案】B【解析】设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，小球b对小球c的库仑引力为F＝keq\f(qQ,l2)，两个力的合力为2Fcos30°．设水平匀强电场的电场强度的大小为E，对小球c，由平衡条件可得qE＝2Fcos30°，解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，故B正确．9．如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成始终角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)方向水平向右【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L．点电荷＋Q和－Q在D处产生的场强大小均为E1＝keq\f(Q,L2)，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°．据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．B组·实力提升10．如图所示，一半径为R的圆盘上匀称分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)．依据对称性可知Q在d点产生的电场强度大小EQ′＝keq\f(q,R2)，则Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故B正确．11．一边长为r的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为＋q、＋q和－2q，如图，静电力常量为k，则三角形中心处O点的电场强度大小和方向()A．eq\f(12kq,r2)，指向电荷量为－2q的点电荷B．eq\f(9kq,r2)，指向电荷量为－2q的点电荷C．eq\f(12kq,r2)，背离电荷量为－2q的点电荷D．eq\f(9kq,r2)，背离电荷量为－2q的点电荷【答案】B【解析】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为l＝eq\f(\f(r,2),sin60°)＝eq\f(\r(3),3)r，两个＋q电荷在O处产生的场强大小均E1＝E2＝keq\f(q,l2)；依据对称性和几何学问得，两个＋q在O处产生的合场强为E12＝E1＝keq\f(q,l2)．再与－2q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E12＋E3＝keq\f(q,l2)＋keq\f(2q,l2)＝keq\f(3q,l2)＝eq\f(9kq,r2)，方向指向电荷量为－2q的点电荷，故选B．12．悬挂在O点的一根不行伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示．(1)求所加匀强电场的电场强度的最小值．(2)若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力的大小．【答案】(1)eq\f(mgsinθ,q)方向为与水平方向夹角为θ，斜向左下方(2)mg(3－2cosθ)【解析】(1)当静电力的方向与细线垂直时，电场强度最小．由mgsinθ＝qE解得E＝eq\f(mgsinθ,q)小球带负电，