人教版七年级下册数学期末考试试卷有答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．计算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-32．平面直角坐标系中，点P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不确定5．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)6．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是()A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元7．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．8．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．在平面直角坐标系中，点(-3，-3+1)在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，已知直线a∥b，∠1=80°，则∠2的大小为（）A．60° B．80° C．100° D．90°11．方程组的解是（）A． B． C． D．12．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空题13．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．14．已知且，为两个连续整数，则___________.15．某班男、女生人数之比是3:2，制作扇形统计图是女生对应的扇形的圆心角是____________(度).16．平面上有一点P(，)，点P到轴、轴的距离分別为3、4，且，则点P的坐标是________.17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．18．方程是关于，的二元一次方程，则=___________，=__________.三、解答题19．计算：（1）求式子中的：.（2）20．解下列方程组.(1)(2)21．解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上.(1)(2)22．已知关于的方程的解是非负数.求的取值范围.23．如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.24．为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下(部分未完成).请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题:(1)本次调查的样本容量为______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)补全频数分布直方图；(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，某中学有200人参加比赛，那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩?25．已知购买1个足球和1个篮球共需150元，购买2个足球和1个篮球共需200元.(1)求每个足球和每个篮球的售价；(2)如果某校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球?参考答案1．B【解析】【分析】三次开方运算时，把被开方数化成三次幂的形式，即，然后运用公式即可得到答案.【详解】因为，所以原式=故答案选B【点睛】本题解题运用到的公式是，熟练掌握才是解题关键.2．D【解析】【分析】首先清楚的是，平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.然后根据p点横纵坐标正负判断所在象限.【详解】因为平面直角坐标系中，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.点p(3，-4)，横纵坐标正负情况为正负，所以位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查了点的象限，解题关键是知道直角坐标系每个象限点的横纵坐标正负情况，通过横纵坐标的正负情况，判断所在象限.3．A【解析】A选项中项分母中含有未知数，故不是二元一次方程组．4．C【解析】【分析】扇形统计图中，圆表示总体，每一个扇形表示各部分所占总体的百分比，所有扇形能够拼成一个圆，所以每一个扇形所占的百分比相加就等于1.【详解】扇形统计图中，把圆看成单位“1”，圆是由每一个扇形部分拼凑而成，所以每一个扇形所占的总体的百分比就等于1.故答案为C.【点睛】本题考查的是百分数的意义，务必清楚的是，总体等于各部分之和.5．D【解析】【分析】在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.6．B【解析】【分析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.7．B【解析】【分析】利用一元一次不等式的解法，先求解题干给出的不等式，然后在数抽表示出来的时候，注意空心点和实心点去取舍.【详解】解不等式x-2≤0得，x≤2则在数抽上找到2，并且用实心点表示，小于等于往2的左边画.故答案应为B【点睛】本题解题关键，正确解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在数轴上表示时因为包含了等于的情况，所以要用实心的点表示，而且点的左边表示小于，右边表示大于.8．B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离.先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．故选B．9．A【解析】【分析】由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范围.【详解】点(-3，-3+1)在第二象限，则-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案应为A.【点睛】本题考查了点所在的象限，务必清楚是是平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.10．C【解析】【分析】通过观察的对顶角与是同旁内角关系，又因为两直线平行，同旁内角互补，进而得到的度数.【详解】如图所示：a∥b（两直线平行，同旁内角互补）(对顶角相等)（等量代换）即故答案为C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.11．D【解析】【分析】通过观察两式中y的系数互相相反数，则可以用加减消元法消去y，得到x的值，再把x的值代入第一个式子得到y的值.【详解】解：①+②得，解得把代入①得解得所以故答案为D【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解题关键在于找准未知数系数的关系，选择合适的方法进行消元.12．C【解析】【分析】分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DC∥AB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，∵∴在与中∴∴AE=BF∵AE是点D横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C的横坐标的值为7又∵DC∥AB∴点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即为3∴点C的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.13．1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.14．5【解析】【分析】我们知道三次根式被开方数越大，根式的值就越大，题中告诉我们ab为整数且连续，则可以从被开方数23入手分析，小于23且三次开方能够开的尽的数是8，大于23且三次开方能够开的尽的数是27，从而得到a和b的值.【详解】小于23且三次开方能够开的尽的数是8,大于23且三次开方能够开的尽的数是27则，即所以，所以故答案为5.【点睛】本题含义为小于的最大的整数，大于的最小的整数，关键是找准被开方数23，在23的左右找到符合条件的能够开三次方开的尽的整数.所以务必清楚一些常见的能够开三次方开的尽的整数，如1，8，27，64等.15．144°【解析】【分析】由题意可知，女生所占全班的比例为，以圆为总体，则女生所对应的扇形部分占了圆的，则占了周角的.【详解】因为男、女生人数之比是3:2则即女生所对应的扇形的圆心角也就占了圆的周角的所以圆心角是故答案为144°【点睛】本题考查了扇形圆心角的公式，解题关键点总结：扇形的圆心角的度数=各部分占总体的比例360°16．(-4，3)或（4，-3）【解析】【分析】点P到轴、轴的距离即为点P的横纵坐标的绝对值，题中“点P到轴、轴的距离分別为3、4”，则点P的横坐标可以是3，纵坐标可以是4，则点P的坐标就有四种组合，再通过题中“”，选择合适的坐标值即可.【详解】∵点P到轴、轴的距离分別为3、4∴点P的横坐标a=3，纵坐标b=4即点P的坐标为（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴点P的横纵坐标要为异号，(-4，3)（4，-3）符合.故答案为(-4，3)或（4，-3）【点睛】本题考查了根据点到坐标轴的距离，需要注意的是距离是指绝对值，要考虑正负情况.17．135°．【解析】【分析】利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．【详解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），

∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故答案为：135°【点睛】利用互余互补的性质计算．18．22【解析】【分析】题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数，“一次”是指未知数的最高次数是1.即x的次数2a-3和y的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab的值.【详解】因为方程，是关于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1).2(2).2【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.19．（1）（2）4【解析】【分析】(1)一个数开三次方=1，则这个被开方数是1，即，然后求解即可.(2)实数的混合运算，首先把根式化成最简根式，有绝对值的要判断绝对值里面数的正负情况，再去掉绝对值，最后进行加减的混合运算时，找到同类根式进行加减.【详解】（1）（2）∵，=（负数的绝对值等于它的相反数）所以原式＝==4【点睛】本题考查了实数的混合运算，(1)注意的是被开方数是这个整体.(2)注意的是负数的绝对值等于它的相反数.20．（1）（2）【解析】【分析】(1)通过观察未知数y的系数，可以通过把第二式扩大4倍之后，与第一式相加消掉未知数y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式统一，把第二式5移项到等式右边，再因为x的系数一样，用减法消掉x，得到y，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【详解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程组的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，对于二元一次方程的题，通过观察未知数的系数来选择合适的解题方法，①当某一个未知数系数相同或互为相反数，可以用加减消元法解题.②当某一个未知数系数为1时，可以选择代入消元法解题.③当未知数关系不能直接判断时，可通过扩大或缩小未知数的系数，来选择合适的消元方法.21．（1）（2）【解析】【分析】(1)通过观察不等式，可以先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1的顺序解题.(2)通过观察不等组，先分别按解题顺序解出每一个不等式，然后综合起来，得出解集.【详解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式组的解集为：【点睛】本题考查不等式（组）的解法，注意的是不等式两边乘以或者除以负数时，不等号的方向要改变；还考察了解集在数抽上的表示，务必清楚的是大于往右，小于往左，空心点没有等于，实心点含有等于.22．【解析】【分析】首先把a看成已知数，直接按解方程的顺序求解，得到的是一个含有a的代数式，题中说解是非负数，则令代数式大于等于0，再解一个关于a的一元一次不等式，最终得到a的取值范围.【详解】解：解方程得∵方程的解是非负数∴∴∴【点睛】本题考查了一元一次方程的解是非负数时求参数a的取值范围，解题技巧是，直接求解，再令解大于等于0，转化为一个一元一次不等式求解集的问题.23．证明见解析【解析】【分析】通过观察图形，与不在同一个三角形中，也不是与两平行线有关系的角，不能直接找到等量的关系，而题中说，所以与应该有中间量，用等量代换的形式得到的相等.通过以上分析，我们知道AE∥DC，所以=，因为题中说，所以与中间量为，即可得到=，进而由与是内错角的关系得到AB∥DE.【详解】证明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质及判定定理，解题关键：充分利用题目所给出的条件，运用平行线的性质和平行线的判断的知识点，灵活解题.24．（1）500（2）200，0.3（3）见解析（4）120人【解析】【分析】（1）样本容量即为调查的总人数，样本容量=任意分数段的频数÷对应的频率.（2）m值可以由调查总人数减去剩下的三组分数段的人数和得到.因为四个分数段的频率之和等于1，则n值可以由1减去剩下三组分数段的频率和得到.（3）根据计算出的m值，补全直方图.（4）考查的是用样本估计总体，首先把优秀人数在样本总所占样本总人数的比例计算出来，则全校优秀人数的比例可以用该比例求出大约值.【详解】解：（1）由图可知：找到分数段在的频数是50，频率是0.1则由样本容量=任意分数段的频数÷对应的频率得样本容量=50÷0.1=500