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文档简介
第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.(2022辽宁沈阳皇姑期末)下列式子符合规范书写要求的是()A.-1x B.115xy C.b3 D.-52.(2021安徽安庆太湖期末)若x表示某件物品的原价,则下列选项中可表示为(1+10%)x的是()A.该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨10%后的售价C.该物品价格下降10%后的售价D.该物品价格上涨10%时上涨的价格3.(2021江苏徐州期中)请仔细分析,下列赋予3a实际意义的例子中错误的是()A.若葡萄的价格是3元/kg,则3a元表示买akg葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长C.某款运动鞋每双的进价为a元,销售这款运动鞋每双盈利50%,则销售两双的销售额为3a元D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数4.某运动会共有a名运动员参赛,其中女运动员在全体运动员中占比达到45.44%,那么女运动员的人数为()A.a(1-45.44%) B.45.44%a C.a45.44% 5.已知一组数:3,5,9,17,…,则第n个数为()A.3+2n B.n2+1 C.2n+1 D.不能确定6.(2022甘肃酒泉肃州期末)下列图形都是由同样大小的灰色正方形纸片组成的,其中图①中有3张灰色正方形纸片,图②中有5张灰色正方形纸片,图③中有7张灰色正方形纸片,……,按此规律排列下去,图中灰色正方形纸片的张数为()A.2n-1 B.2n+1 C.n+2 D.2n+27.观察下列算式:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;……,按规律填空:1+3+5+…+2021=.(幂的形式)
8.(2022黑龙江集贤期末)将同样大小的正方形按如图所示的规律摆放,在第n个图案中所有正方形的个数是.(用含n的式子表示)
9.(2021甘肃平凉崆峒期末)由于某种产品的原料涨价,厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一:第一次提价p%,第二次提价q%;方案二:第一次提价q%,第二次提价p%;方案三:第一、二次提价均为p+q2已知该产品提价前的价格为a元/件,其中p,q是不相等的正数,请用含有字母的式子表示用这三种方案提价后该产品的价格.能力提升全练10.(2021浙江温州中考)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元11.(2021浙江金华中考)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()A.先打九五折,再打九五折 B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30% D.先提价25%,再降价25%12.(2022山东济南高新区期中)某小区一块宽为a,长为b的长方形绿化带如图所示,其中4个同样大小的半圆为花园,其余部分种植草坪,则草坪面积为(用含a、b的式子表示).
素养探究全练13.(2022北京西城期中改编)观察下列图形,寻找规律.如图1,正三边形中共有4个点,如图2,正四边形中共有13个点,如图3,正五边形中共有26个点,如图4,正六边形中共有43个点,……(1)正七边形中共有个点;
(2)求正(n+2)边形中点的个数.
第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数答案全解全析基础过关全练1.DA.-1x应为-x;B.115xy应为62.B若x表示某件物品的原价,则可表示为(1+10%)x的是该物品价格上涨10%后的售价.故选B.3.D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则30+a表示这个两位数,所以D中的说法错误,故选D.4.B根据题意得,女运动员的人数为45.44%a,故选B.5.C观察发现:3=21+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,……,所以第n个数为2n+1,故选C.6.B设图中有an(n为正整数)张灰色正方形纸片,观察题图可知a1=3=2×1+1,a2=5=2×2+1,a3=7=2×3+1,a4=9=2×4+1,……,∴an=2n+1(n为正整数),故图中灰色正方形纸片的张数为2n+1.故选B.7.10112解析由题中数据可得规律,当有n个奇数相加时,1+3+5+…+(2n-1)=n2,因为2021=2×1011-1,所以1+3+5+…+2021=10112.8.4n-1解析结合题图,发现:第1个图案中,有3×1+0=3个正方形,第2个图案中,有3×2+1=7个正方形,第3个图案中,有3×3+2=11个正方形,……,所以第n个图案中正方形的个数是3n+(n-1)=4n-1.9.解析方案一:a(1+p%)(1+q%)元/件.方案二:a(1+q%)(1+p%)元/件.方案三:a1+p能力提升全练10.D根据题意知应缴水费为17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故选D.11.B设该商品原标价为a元,A.先打九五折,再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元);B.先提价50%,再打六折的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元);C.先提价30%,再降价30%的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);D.先提价25%,再降价25%的售价为(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴B选项的调价方案调价后售价最低,故选B.12.ab-18πa解析根据题意得草坪的面积为ab-4×12π×1素养探究全练13.解析(1)因为正三边形中共有4个点,4=6×1-2,
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