5.1 用字母表示数 同步练习

第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.(2022辽宁沈阳皇姑期末)下列式子符合规范书写要求的是()A.-1x B.115xy C.b3 D.-52.(2021安徽安庆太湖期末)若x表示某件物品的原价，则下列选项中可表示为(1+10%)x的是()A.该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨10%后的售价C.该物品价格下降10%后的售价D.该物品价格上涨10%时上涨的价格3.(2021江苏徐州期中)请仔细分析，下列赋予3a实际意义的例子中错误的是()A.若葡萄的价格是3元/kg，则3a元表示买akg葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C.某款运动鞋每双的进价为a元，销售这款运动鞋每双盈利50%，则销售两双的销售额为3a元D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数4.某运动会共有a名运动员参赛，其中女运动员在全体运动员中占比达到45.44%，那么女运动员的人数为()A.a(1-45.44%) B.45.44%a C.a45.44% 5.已知一组数：3，5，9，17，…，则第n个数为()A.3+2n B.n2+1 C.2n+1 D.不能确定6.(2022甘肃酒泉肃州期末)下列图形都是由同样大小的灰色正方形纸片组成的，其中图①中有3张灰色正方形纸片，图②中有5张灰色正方形纸片，图③中有7张灰色正方形纸片，……，按此规律排列下去，图中灰色正方形纸片的张数为()A.2n-1 B.2n+1 C.n+2 D.2n+27.观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；……，按规律填空：1+3+5+…+2021=.(幂的形式)

8.(2022黑龙江集贤期末)将同样大小的正方形按如图所示的规律摆放，在第n个图案中所有正方形的个数是.(用含n的式子表示)

9.(2021甘肃平凉崆峒期末)由于某种产品的原料涨价，厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；方案二：第一次提价q%，第二次提价p%；方案三：第一、二次提价均为p+q2已知该产品提价前的价格为a元/件，其中p，q是不相等的正数，请用含有字母的式子表示用这三种方案提价后该产品的价格.能力提升全练10.(2021浙江温州中考)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元11.(2021浙江金华中考)某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是()A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折C.先提价30%，再降价30% D.先提价25%，再降价25%12.(2022山东济南高新区期中)某小区一块宽为a，长为b的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为(用含a、b的式子表示).

素养探究全练13.(2022北京西城期中改编)观察下列图形，寻找规律.如图1，正三边形中共有4个点，如图2，正四边形中共有13个点，如图3，正五边形中共有26个点，如图4，正六边形中共有43个点，……(1)正七边形中共有个点；

(2)求正(n+2)边形中点的个数.

第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数答案全解全析基础过关全练1.DA.-1x应为-x；B.115xy应为62.B若x表示某件物品的原价，则可表示为(1+10%)x的是该物品价格上涨10%后的售价.故选B.3.D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，所以D中的说法错误，故选D.4.B根据题意得，女运动员的人数为45.44%a，故选B.5.C观察发现：3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，……，所以第n个数为2n+1，故选C.6.B设图中有an(n为正整数)张灰色正方形纸片，观察题图可知a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，……，∴an=2n+1(n为正整数)，故图中灰色正方形纸片的张数为2n+1.故选B.7.10112解析由题中数据可得规律，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+(2n-1)=n2，因为2021=2×1011-1，所以1+3+5+…+2021=10112.8.4n-1解析结合题图，发现：第1个图案中，有3×1+0=3个正方形，第2个图案中，有3×2+1=7个正方形，第3个图案中，有3×3+2=11个正方形，……，所以第n个图案中正方形的个数是3n+(n-1)=4n-1.9.解析方案一：a(1+p%)(1+q%)元/件.方案二：a(1+q%)(1+p%)元/件.方案三：a1+p能力提升全练10.D根据题意知应缴水费为17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故选D.11.B设该商品原标价为a元，A.先打九五折，再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元)；B.先提价50%，再打六折的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；C.先提价30%，再降价30%的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元)；D.先提价25%，再降价25%的售价为(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a，∴B选项的调价方案调价后售价最低，故选B.12.ab-18πa解析根据题意得草坪的面积为ab-4×12π×1素养探究全练13.解析(1)因为正三边形中共有4个点，4=6×1-2，