【青岛】期中模拟卷【1~4章】

七年级（上）期中数学模拟试卷（测试范围：青岛版第1~4章）一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题四个选项中只有一项正确）1.的倒数为（）A. B. C.4 D.2.中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（）A.收入60元 B.支出60元 C.收入100元 D.支出100元3.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A.如图1所示，延长线段到点B.如图2所示，射线不经过点C.如图3所示，直线和直线相交于点D.如图4所示，射线和线段没有交点4.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（）A.我 B.和 C.国 D.的6.国家疾控中心网站显示：截至2022年9月28日，全国累计报告接种新冠疫苗34亿3663万剂次，覆盖人数13亿323.2万元，其中数据3663万用科学记数法（精确到百万位）表示为（）A. B. C. D.7.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（）A. B.C. D.8.如图，数轴上，两点所表示的有理数分别是，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）.9.下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与10.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔，（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离为（）A. B. C. D.11.随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展．结合下图所提供的信息，请你判断以下结论正确的是（）A.2017-2021年，快递业务量持续增加B.2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年D.2021年较2017年快递业务量的增长速度是57.9%12.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼时差/时则以下说法正确的是（）A.北京10月7日23时，悉尼10月8日1时B.伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时C.东京时间比悉尼时间早一个小时D.10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时三、填空题（本大题共7小题，共28分；只要求填写最后结果，每小题4分）13.计算：______．14.如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________．15.若和互为相反数，是最大的负整数，则______．16.如图，下面的几何体是由图______（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．17.在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为______．18.已知有理数x，y，数，，且，则_____．19.观察下列各式：，，，试运用你发现的规律计算：_____．四、解答题（本题共6小题：满分70分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20.计算下列各题：（1）； （2）；（3）； （4）．21.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，，0，，，22.某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表跳绳个数（）人数（摸底测试）19276517人数（终结测试）3659请按要求回答下列问题：（1）表格中______；______；______．（2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数；（3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？23.已知点在直线上，点，分别为，的中点．（1）如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；（2）若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）．24.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25.如图，在一张纸面上画了一条数轴，数轴上从左到右有点，，，，其中点为原点，，所对应的数分别为，1，点为的中点．（1）请在图中标出点B，C的位置；（2）已知数轴上有两点和，点在点的左侧，且，折叠一次纸面，使点与点重合，若此时点和也恰好重合，则点表示的数是，点Q表示的数是；请在图中标出点P和Q的位置；（3）已知点M是数轴上的一动点．①当点M分别到（2）中P，Q两点的距离之和是16时，请求出点M表示的数；②请直接写出点M在数轴上何位置时，它到P，A，D，Q四点的距离之和最小．

七年级（上）期中数学模拟试卷（测试范围：青岛版第1~4章）一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题四个选项中只有一项正确）1.的倒数为（）A. B. C.4 D.【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．【详解】解：的倒数为．故选：B【点睛】本题主要考查了求倒数，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.中国古代数学著作《九章算术》第八章（《方程》篇）中最早使用了负数．如果支出160元记作元，那么元表示（）A.收入60元 B.支出60元 C.收入100元 D.支出100元【答案】A【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵支出160元记作元，∴元表示收入60元．故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A.如图1所示，延长线段到点B.如图2所示，射线不经过点C.如图3所示，直线和直线相交于点D.如图4所示，射线和线段没有交点【答案】C【解析】【分析】直接利用延长线段以及直线或射线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案．【详解】解：A、如图1所示，延长线段到点C，几何图形与相应语言描述不相符；B、如图2所示，应该为射线不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符；C、如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符；D、如图4所示，因为射线可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符；故选：C．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题的关键．4.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可．【详解】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适．故选：D．【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键．5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（）A.我 B.和 C.国 D.的【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.国家疾控中心网站显示：截至2022年9月28日，全国累计报告接种新冠疫苗34亿3663万剂次，覆盖人数13亿323.2万元，其中数据3663万用科学记数法（精确到百万位）表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：3663万（精确到百万位）．故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．7.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据计算器的使用方法，即可得到答案．【详解】解：根据题意得计算任务是；故选：D．【点睛】此题考查了计算器的使用方法，解题的关键是让同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．8.如图，数轴上，两点所表示的有理数分别是，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴可知，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【详解】解：∵由数轴可知，，，，∴，故选项A错误，，故选项B错误，∵，，∴，故选项C正确，∵，，∴，故选项D错误，故选：C．【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，有理数的乘法法则，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）.9.下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】BC【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、，，，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：BC．【点睛】本题考查了有理数的乘方，要注意与的区别．10.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔，（木条的厚度，宽度及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离为（）A. B. C. D.【答案】BD【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，（）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，（）．故两根木条的小圆孔之间的距离是或．故选：BD．【点睛】此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11.随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展．结合下图所提供的信息，请你判断以下结论正确的是（）A.2017-2021年，快递业务量持续增加B.2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年D.2021年较2017年快递业务量的增长速度是57.9%【答案】AC【解析】【分析】根据图中的信息逐项分析求解即可．【详解】A．2017-2021年，快递业务量持续增加，选项正确；B．在2018年，2019年，2021年快递业务量较上一年的增长速度下降，故选项错误；C．2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年，选项正确；D．2021年较2017年快递业务量的增长速度为，故选项错误．故选：AC．【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼时差/时则以下说法正确的是（）A.北京10月7日23时，悉尼10月8日1时B.伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时C.东京时间比悉尼时间早一个小时D.10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时【答案】AD【解析】【分析】根据有理数的加减运算逐个判断求解即可．【详解】解：A．北京10月7日23时，悉尼10月8日1时，选项正确；B．则巴黎时间比伦敦时间早一个小时，伦敦10月7日23时，巴黎10月7日24时，选项错误；C．东京时间比悉尼时间晚一个小时，选项错误；D．10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时，选项正确；故选：AD．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．三、填空题（本大题共7小题，共28分；只要求填写最后结果，每小题4分）13.计算：______．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算除法．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14.如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．15.若和互为相反数，是最大的负整数，则______．【答案】1【解析】【分析】利用相反数的定义求出，确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】根据题意得：，，∴．故答案为：1．【点睛】此题考查了相反数的定义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.如图，下面的几何体是由图______（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的．【答案】②【解析】【分析】根据面动成体，结合立体图形和平面图形，逐项通过旋转验证即可得到答案．【详解】解：根据所给的立体图形下面是圆锥，上面是圆锥的组合图形，由面动成体可知：①根据等腰直角三角形绕过顶点的对称轴旋转一周可得圆锥，与所给立体图形不符，故①不符合题意；②根据直角三角形绕斜边旋转一周可得上下两个底面合在一起的圆锥，与所给立体图形一致，故②符合题意；③根据等腰直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥，与所给立体图形不符，故③不符合题意；④根据等腰直角三角形按照所给图形情况旋转一周可得一个圆柱中间挖去一个圆锥，与所给立体图形不符，故④不符合题意；故答案为：②．【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握平面图形旋转得到常见立体图形及简单组合体是解决问题的关键．17.在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为______．【答案】1或5【解析】【分析】根据题意可以求得数轴上的点到2的距离为3时，点A表示的数，即可得出答案．【详解】解：设A表示的数为x∵点到2的距离为3，∴，∴或，∴点到原点的距离为1或5故答案为：1或5．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．18.已知有理数x，y，数，，且，则_____．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义得出的值，根据舍去不合题意的值，代入求值即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较以及有理数的乘方，根据绝对值的意义得出的值是解本题的关键．19.观察下列各式：，，，试运用你发现的规律计算：_____．【答案】【解析】【分析】通过观察所给的等式，将所求的式子变形为，再计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化规律，解题的关键是通过观察所给的等式，探索出运算的一般规律，并能灵活应用该规律进行计算．四、解答题（本题共6小题：满分70分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）36（4）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．21.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．，，0，，，【答案】数轴表示见解析，【解析】【分析】根据数轴表示数的方法表示各数，再进行大小比较即可．【详解】解：化简各数为：，，0，，，，在数轴上表示如下图：．【点睛】本题主要考查了有理数的数轴表示及有理数比大小，掌握用数轴比较大小是解题的关键．22.某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表跳绳个数（）人数（摸底测试）19276517人数（终结测试）3659请按要求回答下列问题：（1）表格中______；______；______．（2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数；（3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？【答案】（1）72；82；50（2）90°（3）【解析】【分析】（1）用总人数减去其它分组的人数即可求出a的值，根据“”所占的百分比可求出b的值，然后用总人数减去其它分组的人数即可求出c的值．（2）用“”的人数除以总人数求出所占的百分比，然后再乘以360求解即可；（3）根据题意求出摸底测试的优秀率和终结测试的优秀率，然后求解即可．【小问1详解】，，．故答案为：72；82；50．【小问2详解】．∴“”对应的扇形圆心角的度数为90°；【小问3详解】摸底测试的优秀率为，终结测试的优秀率为，∴，∴该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了．【点睛】本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获取有用的信息是解题的关键．23.已知点在直线上，点，分别为，的中点．（1）如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；（2）若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）．【答案】（1）厘米，厘米；（2）厘米．【解析】【分析】（1）先利用线段中点的定义得到厘米，，则计算得到的长，计算的长得到的长；（2）根据题意画出图形，再利用线段中点的定义得到，，所以．【小问1详解】解：点，分别为，的中点，厘米，，，（厘米），厘米，（厘米）；【小问2详解】解：如图，点，分别为，的中点，，，厘米．【点睛】本题考查了作图复杂作图、两点间的距离，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；（2）产量最