【冀教】第一次月考试卷

冀教版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量是（）A.收入100元和支出30元 B.长大两岁和减少两公斤C.上升七米和下降两米 D.向东走10米和向西走3米2.计算：﹣1﹣3＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣43.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()A.D点 B.B点和C点 C.A点 D.A点和D点4.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正的就是负的B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类D.−π2既5.一个数的相反数是非正数，这个数一定是（）A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或06.绝对值小于4的非负整数有（）A.8个 B.7个 C.4个 D.3个7.当−a=−7时，−a的相反数是（）A.7 B. C.±7 D.不能确定8.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（）A.5或－5 B.1或－1 C.5或1 D.－5或－19.下列各式一定成立的是()A.22=(−2)2 B.23=(−2)310.当0＜x＜1时，x2、x、1x的大小顺序是(A.x2<x<1x B.1x<x<11.将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1，aA.a3>0 B.a1=a412.一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（）A.（12）3 B.（12）5 C.（12）6 D.（13.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b−a＜0；乙：a+b>0；丙：；丁：ba＞0.A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁二、填空题（每空3分，满分27分）14.如果银行存入400元记作+400元，那么元表示___________．15.﹣2.5的倒数是_____．16.比较大小：−227___________−3.14，−32___________−3217.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于5，这个数是___________．18.若|a−3+2b+4|=0，则−2a−5b=19.如图，若输入的x的值为−3，则输出的y的值为___________．20.对于有理数a，bb≠0，定义一种新运算“※”，a※b=a+1b，例如2※1=2+1121.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=5，则x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．三、解答题22.计算：（1）20+−14−−18； （3）； （4）．23.利用运算律有时能进行简便计算：例1、98×12=100−2例2、−16×233+17×233=−16+17请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×−15（2）999×118424.如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题．（1）若从中选出2张卡片，且这2个数字的差的最大值是___________．（2）若从中选出2张卡片，且这2个数字的积的最小值是___________．（3）若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24或−24，请你写出算式（只需写出1种即可）25.出租司机小李从家出发，在东西走向的槐南路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车行车里程如下：（单位：千米）+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．（1）将最后一位乘客送到目的地时，请问小李在家的什么位置？（2）将最后一位乘客送到目的地后，小李直接回家吃饭，如果汽车耗油量为0.2升/千米，到目前为止，共耗油多少升？26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

冀教版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量是（）A.收入100元和支出30元 B.长大两岁和减少两公斤C.上升七米和下降两米 D.向东走10米和向西走3米【答案】B【解析】【分析】根据相反意义量的含义逐项进行判断即可．【详解】解：A.收入100元和支出30元是互为相反意义的量，故A不符合题意；B.长大两岁和减少两公斤不是互为相反意义的量，故B不符合题意；C.上升七米和下降两米是互为相反意义的量，故C不符合题意；D.向东走10米和向西走3米是互为相反意义的量，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，解题的关键是熟练掌握具有相反意义量的定义．2.计算：﹣1﹣3＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则计算即可判断．【详解】解：﹣1﹣3＝﹣1＋（﹣3）＝﹣4．故选：D．【点睛】本题考查有理数的减法运算，解决问题的关键是利用减法法则把减法转化为加法．3.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()A.D点 B.B点和C点 C.A点 D.A点和D点【答案】D【解析】【分析】本题可根据题意得距离原点距离为3的数有3和-3两种．由此即可得出答案．【详解】解：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是±3．即图上的A点和D点.故选D．【点睛】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．4.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正的就是负的B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类D.−π【答案】B【解析】【分析】根据有理数的分类，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.除0以外的有理数不是正的就是负的，故该选项不正确，不符合题意；B.一个有理数不是整数就是分数，故该选项正确，符合题意；C.有理数是指整数、分数或正有理数、负有理数和0，故该选项不正确，不符合题意；D.−π故选B【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．5.一个数的相反数是非正数，这个数一定是（）A.正数 B.负数 C.正数或0 D.负数或0【答案】C【解析】【分析】根据非正数和相反数的定义即可得到答案．【详解】根据有理数的分类可知，非正数是指全体负数和0；根据相反数的定义可知，正数的相反数是负数，0的相反数是0，∴这个数是正数或0．故选：C【点睛】本题考查有理数的分类和相反数的定义，理解并熟记相关定义是本题的解题关键．6.绝对值小于4的非负整数有（）A.8个 B.7个 C.4个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义，求得绝对值小于4的非负整数即可求解．【详解】解：绝对值小于4的非负整数有：0，1，2，3，共4个，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．7.当−a=−7时，−a的相反数是（）A.7 B. C.±7 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：∵−a=−7，∴−a的相反数是7，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．8.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（）A.5或－5 B.1或－1 C.5或1 D.－5或－1【答案】B【解析】【分析】若|x|=3，|y|=2，则x=±3，y=±2；又有xy＜0，则xy异号，故x+y=±1．【详解】解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵xy＜0，

∴xy符号相反，

①x=3，y=-2时，x+y=1；

②x=-3，y=2时，x+y=-1．故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的加法，熟练掌握有理数的绝对值的意义，是解题的关键9.下列各式一定成立的是()A.22=(−2)2 B.23=(−2)3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方与去绝对值运算逐项分析即可.【详解】解：A.22B.23=8，(−2)C.=-4，−22=4则≠−2D.(−2)3=−8，(−2故选A.【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10.当0＜x＜1时，x2、x、1x的大小顺序是(A.x2<x<1x B.1x<x<【答案】A【解析】【详解】分析：先在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，再在不等式0＜x＜1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．详解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜1x又∵x＜1，∴x2、x、1x的大小顺序是：x2＜x＜1故选A．点睛：本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或am11.将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1，aA.a3>0 B.a1=a4【答案】C【解析】【分析】根据题目中的条件，可以把a1【详解】解：根据题意可求出：a1A、a3B、a1C、a1D、a2故选：C．【点睛】本题考查了等分点与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出a112.一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（）A.（12）3 B.（12）5 C.（12）6 D.（【答案】C【解析】【分析】根据题意和乘方的意义列出算式，即可得出答案．【详解】解：第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的(1故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则．13.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b−a＜0乙：a+b>0丙：丁：b其中正确的是（）A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁【答案】C【解析】【分析】根据点A，B在数轴上的位置，判断出a和b的符号，大小关系，绝对值的大小关系，再逐一进行判断即可．【详解】解：由图可知：b<0<a，，∴b−a<0，a+b<0，b综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查利用点在数轴上的位置进行化简计算．解题的关键是：根据数轴，正确判断两数的符号，大小关系，以及绝对值的大小关系．二、填空题（每空3分，满分27分）14.如果银行存入400元记作+400元，那么元表示___________．【答案】支出300元【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果盈利400元记作+400元，那么元表示支出300元．故答案为：支出300元．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15.﹣2.5的倒数是_____．【答案】【解析】【分析】利用倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数求解.【详解】解：-2．5=-52所以-2．5的倒数是-25【点睛】本题考查倒数的定义．16.比较大小：−227___________−3.14，−32___________−32【答案】①.<②.>【解析】【分析】第一组，根据两个负数比较的大小的方法比较其绝对值的大小，第二组，先根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较即可求解．【详解】解：∵−227≈3.143，∴−∵−32=9∴−3故答案为：<，>【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于5，这个数是___________．【答案】−5【解析】【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：∵到原点的距离等于5的数为±5，∴数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于5，这个数是−5，故答案为：−5．【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．18.若|a−3+2b+4|=0，则−2a−5b=【答案】14【解析】【分析】先根据绝对值的非负性，求出a、b的值，然后代入求出代数式的值即可．【详解】解：∵a−3+∴a−3=0，，∴a=3，b=−4，∴−2a−5b=−2×3−5×−4故答案为：14．【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性及有理数混合运算，根据绝对值的非负性求出a、b的值，是解题的关键．19.如图，若输入的x的值为−3，则输出的y的值为___________．【答案】10【解析】【分析】按照框图要求进行计算即可．【详解】解：−−3∴输入的x的值为−3，则输出的y的值为10．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键．20.对于有理数a，bb≠0，定义一种新运算“※”，a※b=a+1b，例如2※1=2+【答案】−3【解析】【分析】根据新定义的运算法则列式计算即可．【详解】解：−3※故答案为：−31【点睛】本题主要考查了新定义的有理数运算，根据题意列出算式，是解题的关键．21.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=5，则x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．【答案】19或29##29或19【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是5，可以求得a+b、cd和x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0∴a+b∵c，d互为倒数，∴cd=1∴−∵x∴x=5或x=−5∴x当x=5时，x=25−0+1当x=−5时，x=25−故答案为：19或29【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题22.计算：（1）20+−14（2）；（3）；（4）．【答案】（1）24（2）17（3）43（4）−9【解析】【分析】（1）从左到右依次运算即可；（2）先乘除，再进行加法运算；（3）利用乘法分配律进行计算；（4）先乘方，去括号，再进行乘法运算．【小问1详解】原式=20−14+18，=24；【小问2详解】原式=18−(−3)×(−1，=17；【小问3详解】原式=−=6−2+3=43【小问4详解】原式=−1×−9×=−1×−4−2=−1×−6=−9．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．23.利用运算律有时能进行简便计算：例1、98×12=100−2例2、−16×233+17×233=−16+17请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×−15（2）999×1184【答案】（1）−14985（2）0【解析】【分析】（1）先将999写成1000−1的形式，再使用乘法分配律计算即可；（2）提取公因式999，先计算括号内的，再进行简便运算即可．【小问1详解】解：999×=1000−1=1000×=−15000+15=−14985【小问2详解】解：999×118=999×=999×0=0【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．24.如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题．（1）若从中选出2张卡片，且这2个数字的差的最大值是___________．（2）若从中选出2张卡片，且这2个数字的积的最小值是___________．（3）若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24或−24，请你写出算式（只需写出1种即可）【答案】（1）14（2）−48（3）−1−6÷3【解析】【分析】（1）用最大的值减去最小值即可得出答案；（2）用正数的最大值乘负数的最小值即可得出答案；（3）从中选出四张卡片，列出算式求出值即可．【小问1详解】解：从中选出2张卡片，且这2个数字的差的最大值是：6−−8故答案为：14．【小问2详解】解：从中选出2张卡片，且这2个数字的积的最小值是：6×−8故答案为：−48．小问3详解】解：∵−1−6÷3×∴算式−1−6÷3×−8【点睛】本题主要考查了有理数的加、减、乘、除混合运算，熟练掌握加、减、乘、除四则混合运算法则，是解题的关键．25.出租司机小李从家出发，在东西走向的槐南路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车行车里程如下：（单位：千米）+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17．（1）将最后一位乘客送到目的地时，请问小李在家的什么位置？（2）将最后一位乘客送到目的地后，小李直接回家吃饭，如果汽车耗油