(解决问题专项)第4讲-三位数乘两位数-四年级数学上册应用题专项讲义(人教版)

第4讲三位数乘两位数（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】红星小学四年级学生去公园游玩，一班48人，二班52人，三班46人，为了节约费用，三个班合起来购票，共需多少元？兴庆公园的游园票价规定如下表：购票人数/人1~5051~100100以上每人票价/人232016【分析】先计算出三个班的总人数，然后根据“单价×数量＝总价”计算出三个班合买需要的钱即可。【详解】48＋52＋46＝100＋46＝146（人）146×16＝2336（元）答：三个班合起来购票，共需2336元。【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。【典例二】某单位组织26名劳模从当地出发去九寨沟旅游，汽车平均每小时行驶105km，需要12小时到达。时间门票（元/人）观光车票（元/人）淡季（11月16日~3月31日）8080旺季（4月1日~11月15日）22090（1）从当地到九寨沟的路程有多少千米？（2）如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费多少钱？【分析】（1）路程＝数量×时间，代入计算即可。（2）国庆节时每张门票220元，元旦节时每张门票80元。先求出国庆节时每张门票比元旦时每张门票贵的钱数。再根据总价＝单价×数量解答即可。【详解】（1）105×12＝1260（千米）答：从当地到九寨沟的路程有1260千米。（2）（220－80）×26＝140×26＝3640（元）答：如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费3640元。【点评】熟练掌握公式路程＝速度×时间以及公式总价＝单价×数量，灵活运用公式解决问题。【典例三】两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？【分析】两个数相乘，一个因数增加3，积就增加了3个另一个因数，90就是另一个因数的3倍，从而求出另一个因数．另一个因数减少6，则积减少了6个第一个因数，120就是第一个因数的6倍，求出第一个因数，最后求出两个因数的乘积．【详解】90÷3＝30120÷6＝2030×20＝600答：原来两个数的乘积是600．【典例四】王老师要买24套教具，下面是营业员列出的一张表格：套数1234567价钱/元276414828966（1）请你帮营业员把表格填完整。（2）根据上表，请你算出买24套教具需要多少元？【分析】（1）单价＝总价÷数量，因此用2套的价钱除以2计算出一套的价钱，然后根据单价×数量＝总价计算出对应的价钱即可。（2）单价×数量＝总价，因此用一套教具的价钱乘24即可，依此计算。【详解】（1）276÷2＝138（元/套）138×4＝552（元）138×5＝690（元），即套数1234567价钱/元138276414552690828966（2）138×24＝3312（元）答：买24套教具需要3312元。【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。【典例五】甲地到乙地的水路长2000千米，一艘快艇从甲地到乙地，速度是98千米/时，21小时能到达吗？请说明理由。【分析】路程＝速度×时间，依此计算出这艘快艇21小时行驶的路程，然后与2000千米比较即可。【详解】98×21＝2058（千米）2058千米＞2000千米，能答：21小时能到达，因为这艘快艇21小时行驶的路程比2000千米远。【点评】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。【典例六】2021年是中国航天大年，中国走在全球太空探索前沿。在2021年10月16日凌晨，神舟十三号载人飞船成功发射，它每秒飞行7900米。（1）神舟十三号的速度可以写成（

）。（2）它1分钟飞行多少千米？【分析】（1）速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。（2）根据题意，1时＝60分，用神舟十三号的速度乘60秒，计算出神舟十三号60秒行驶的米数，再进行单位换算，即可解题。【详解】（1）神舟十三号载人飞船每秒飞行7900米，它的速度可以写成：7900米/秒。（2）1分＝60秒7900×60＝474000（米）474000米＝474千米答：它1分钟飞行474千米。【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。据此解题即可。【典例七】渑池县某小学组织24名教师去天津培训，请根据表格信息回答下列问题。（1）前往天津时，买票至少需要花多少元钱？渑池南12：39G1294天津西17：23商务座¥1238余2张一等座¥631无票二等座¥394有票（2）返回渑池时，买票至少需要花多少元钱？天津西08：05G1709渑池南13：06商务座¥1238有票一等座¥631余18张二等座¥394余14张【分析】（1）求前往天津时，至少需要花多少元钱，则买最便宜的票，渑池南到天津西最便宜的票价是394元，一共24名教师，根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出至少需要的钱数。（2）同理，求返回渑池时，至少需要花多少元钱，则买最便宜的票，天津西到渑池南最便宜的票价是394元，余下14张，次便宜的是631元，余下18张，结合人数和余票，根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出至少需要的钱数；据此解答。【详解】（1）394＜1238394×24＝9456（元）答：买票至少需要花9456元。（2）394＜631＜123814×394＋（24－14）×631＝14×394＋10×631＝5516＋6310＝11826（元）答：买票至少需要花11826元。【点睛】本题主要考查了两位数以上乘法的运算，注意：返回时，二等座不够，则要买一部分一等座。【真题演练】一、解答题1．（2020秋·天津·四年级统考期末）学校举行“国庆70周年”文艺演出，王主任去商场为学校舞蹈队购买服装，每套舞蹈服36元。

2．（2023秋·陕西延安·四年级统考期末）从延安到西安的火车票二等座每张86元，某旅游团有124人从延安到西安旅游观看城墙灯展，准备10000元买火车票，这些钱够吗？3．（2023秋·甘肃庆阳·四年级统考期末）某个电影院某天上午卖出电影票118张，下午卖出127张，平均每张电影票15元。电影院这一天的票房收入是多少元？4．（2023秋·安徽淮北·四年级统考期末）陈叔叔出差去某地参加“中国网市，感动2022”评选活动，如果乘坐大巴车，需要4小时才能到达。他早上8点出发，想在当天中午11点之前赶到目的地，陈叔叔应选择哪一种交通工具？写出你的思考过程。大巴车中巴车出租车55千米/时65千米/时80千米/时5．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）小敏家2020年1至3月份的电费共480元，照这样计算，小敏家2020年全年电费约多少元？（1）小敏是这样解决这个问题的：480÷3＝160（元），160×12＝1920（元）。请你分别说出每一步解决的问题是什么？（2）你还可以怎么解决？请用和小敏不同的方法进行解答。6．（2023秋·广东汕头·四年级统考期末）学校图书室买来一批图书每个书架可放245本书，放满14个书架后还剩下170本书。学校一共买来图书多少本？7．（2022秋·青海海东·四年级统考期末）学校要为图书馆增添两种新书，每种买12套。一共要花多少钱？

8．（2021秋·福建莆田·四年级校考期末）商店从工厂批发65台“小天才”学习机。（1）商店从工厂批发的“小天才”学习机每台135元，商店要付给工厂多少钱？（2）若商店以每台175元的价格卖出46台学习机后，开始降价销售，每台只卖128元。如果商品全部卖完，你认为商店是赚了还是亏了？①我认为商店是（

）（填“赚了”或“亏了”）②说说你判断的理由。9．（2023秋·江西宜春·四年级统考期末）商店购入650个小熊玩具，卖出478个。前面卖出的小熊玩具按原价卖，收入多少元？剩下的小熊玩具按现价卖，还能收入多少元？10．（2023秋·福建福州·四年级统考期末）福州市某小区发现一例输入型新冠病例，为切断传染源，市疾控中心把距离病例家庭50米内的32户居民全部隔离，为保障被隔离家庭的正常生活，爱心人士捐钱捐物，其中一位爱心人士为被隔离的每个家庭捐了一袋大米和一桶花生油，若大米每袋12元，花生油每桶120元。请你算一算，这位爱心人士一共捐助了价值多少元的物品？11．（2023秋·新疆巴音郭楞·四年级新疆兵团第二师华山中学校考期末）新疆圆柏可作水土保持及固沙造林树种。适应性强，宜护坡固沙，作水土保持及固沙造林用树种，是西北地区良好的水土保持及固沙造林绿化树种。1公顷新疆圆柏1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公项新疆圆柏，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？12．（2023秋·湖南湘西·四年级统考期末）幸福农场把今年收获的橘子装箱运往外地，每箱装24千克，装完875箱后还剩下396千克。农场共收橘子多少千克？13．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）超市要购买一批帽子，每顶21元。（1）如果要购买80顶帽子，需要多少钱？（2）如果要买100顶这样的帽子，带2000元够吗？14．（2023秋·福建龙岩·四年级统考期末）下面是“阳光新都”2022年第一季度三种商品的销售情况统计表。商品种类篮球足球乒乓球拍单价108元85元35元卖出数量63个110个121副（1）每种商品各卖了多少钱？（2）请再提出一个数学问题并解答。15．（2020秋·贵州毕节·四年级统考期末）国庆期间，通宇影院某天上午卖出电影票120张，下午卖出130张，按照平均每张电影票30元计算，电影院这一天的票房收入是多少元？16．（2022秋·贵州安顺·四年级统考期末）面积为1公顷的森林每年可以减少的水土流失量约为9吨。一个边长为200米的正方形林场，每年可以减少的水土流失量大约为多少吨？17．（2022秋·福建福州·四年级统考期末）李老师带了2000元钱，买了21个同款篮球。（1）请用估算的方法判断李老师买的是哪一款篮球？（2）收银员应该找回多少钱？18．（2022秋·贵州六盘水·四年级统考期末）王老师家今年前5个月的电费是750元，如果每月的用电量保持不变，照这样计算，王老师家一年的电费是多少元？19．（2022秋·安徽合肥·四年级统考期末）王叔叔拿了9000元要购进110个同样的书包，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？20．（2021秋·浙江湖州·四年级统考期末）某校带四年级145名学生去某动物园参加研学活动，正巧动物园有优惠活动，可以节省多少钱？

21．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）苹果和橙子中都含有维生素，而维生素可以帮忙调解我们机体的免疫力。水果店运进了苹果和橙子各24箱，每箱苹果重48千克，每箱橙子重56千克，该水果店运进的苹果和橙子一共重多少千克？22．（2022秋·江西赣州·四年级统考期末）苏宁电器广场店双11活动当天，累积销售华为健步手环32个，手环原价每个988元，现在便宜了99元。（注：本题共两小题，可选做其中一小题。）（1）苏宁电器广场店这天销售健步手环的收入是多少元？（2）如果每个手环的进价是705元，这天销售健步手环的盈利是多少元？23．（2022秋·福建福州·四年级统考期末）某小学四年级3个班学生去大熊猫馆参观。一班42人，二班45人，三班43人。大熊猫馆票价规定如表：购票人数1～5051～100101～150票价/（元人）302522四年级3个班学生购票最少要花多少元？24．（2022秋·贵州六盘水·四年级统考期末）学校为图书馆增添两种新书，每种购买60套，一共要花多少钱？25．（2023秋·安徽宣城·四年级统考期末）“探寻红色印记传承红色基因”童心小学四年级86名师生去北大荒开发建设基地参加研学实践活动，从早上6：00坐车出发，到下午1：00到达，汽车平均每小时行80千米。住宿费120元/人伙食费60元/人车费45元/人①去北大荒开发建设基地的路程有多少千米？②本次研学活动的总费用是多少？参考答案1．够【分析】利用单价乘数量等于总价求出买120套服装需要多少钱，然后再与带的钱数做比较即可求解。【详解】120×36＝4320（元）

4320＜4500答：够。【点睛】本题考查单价、数量和总价之间的关系。2．不够【分析】根据单价乘数量等于总价，用火车票的单价乘上旅游团的人数，求出总价，然后再由准备的钱做比较即可求解。【详解】86×124＝10664（元）10664＞10000答：这些钱不够。【点睛】本题解题的关键是明确单价、数量和总价之间的关系。3．3675元【分析】分析题意，首先用加法计算求出这一天一共卖出了多少张票，再用票的总张数乘平均每张票的价钱，即可求出电影院这一天的票房收入。【详解】15×（118＋127）＝15×245＝3675（元）答：电影院这一天的票房收入是3675元。【点睛】本题属于整数复合应用题，关键是明确题中的数量关系。4．出租车；思考过程见详解【分析】根据路程＝速度×时间，求出大巴车行驶4小时的路程。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，分别求出中巴车和出租车行驶的路程，找出所求路程大于等于大巴车行驶4小时的路程。【详解】55×4＝220（千米）11时－8时＝3（小时）65×3＝195（千米）80×3＝240（千米）240＞220＞195答：陈叔叔应选择出租车。出租车3小时行驶的路程大于大巴车4小时行驶的路程。【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。5．（1）（2）见详解【分析】（1）小明是先求的1至3月份平均每个月的电费，再用每个月的电费乘一年的月数（12），求出全年电费是多少元。据此解答（2）一年有12个月，用12除以3，求出12里有几个3就有几个480元，据此列式解答即可。据此解答【详解】（1）480÷3＝160（元），表示1至3月份平均每个月的电费；160×12＝1920（元），表示2020年全年的电费。（2）480×（12÷3）＝480×4＝1920（元）答：小敏家2020年全年电费约1920元。【点睛】可以先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，也可以先求出12个月里有几个3，有几个3就有几个480元。6．3600本【分析】每个书架可放书的本数乘放满书架的个数，再加还剩下的书本数，即等于一共买来的图书本数。【详解】245×14＋170＝3430＋170＝3600（本）答：学校一共买来图书3600本。【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。7．1452元【分析】根据题意可知，两种新书的价钱分别是每套108元和每套13元，每种书都买12套，可先计算出两种新书每套一共多少钱，再乘套数12，据此解答即可。【详解】（108＋13）×12＝121×12＝1452（元）答：一共要花1452元。【点睛】本题主要考查整数混合运算的应用，关键是掌握总价＝单价×数量。8．（1）8775元（2）①赚了；②理由：卖出的总收入是10482元，批发时花的是8775元，卖出的总收入比批发时花的钱数多。【分析】（1）单价×数量＝总价，单价是135元/台，数量是65台，依此即可计算出商店要付给工厂的钱数。（2）先根据“单价×数量＝总价”分别计算出以每台175元的价格卖出46台学习机、每台只卖128元卖的钱数，只卖128元卖的台数＝批发的总台数－46台，再用加法计算出卖出去的总钱数，然后用卖出去的总钱数与批发时付给工厂的钱数进行比较即可解答。【详解】（1）135×65＝8775（元）答：商店要付给工厂8775元。（2）175×46＝8050（元）65－46＝19（台）128×19＝2432（元）8050＋2432＝10482（元）10482元＞8775元①我认为商店是赚了。②理由：卖出的总收入是10482元，批发时花的是8775元，卖出的总收入比批发时花的钱数多。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。9．7648元；2236元【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用卖出的个数乘原价，求出收入多少元即可；（2）先用购入小熊玩具的总个数减去卖出的个数，求出剩下的个数，再根据总价＝单价×数量，用剩下的个数乘现价，求出还能收入多少元即可。【详解】16×478＝7648（元）650－478＝172（个）13×172＝2236（元）答：收入7648元；剩下的小熊玩具按现价卖，还能收入2236元。【点睛】熟练掌握单价、数量及总价之间的关系，是解答本题的关键。10．4224元【分析】根据题意，用（12＋120）求出1袋大米和1桶花生油的钱数，再乘户数；即可解答。【详解】（12＋120）×32＝132×32＝4224（元）答：这位爱心人士一共捐助了价值4224元的物品。【点睛】本题考查了学生完成简单的整数乘法应用题的能力。先求出1袋大米和1桶花生油的钱数是解题的关键。11．21600千克【分析】用1公顷新疆圆柏1天大约能分泌植物杀菌素的质量，依次乘新疆圆柏的面积和天数，即可解答。【详解】40×18×30＝720×30＝21600（千克）答：有18公项新疆圆柏，30天大约分泌植物杀菌素21600千克。【点睛】首先根据乘法的意义求出18公顷新疆圆柏每天分泌杀菌素多少千克是完成本题的关键。12．21396千克【分析】根据题意，先用24乘875求出875箱的质量，然后再加上剩下的千克数即可。【详解】875×24＋396＝21000＋396＝21396（千克）答：农场共收橘子21396千克。【点睛】本题主要考查三位数乘两位数的应用，解决此题的关键是先求出875箱橘子的重量。13．（1）1680元（2）不够【分析】（1）单价×数量＝总价，单价是21元/顶，数量是80顶，依此将数字带入公式即可计算出结果。（2）先根据“单价×数量＝总价”计算出买100顶这样的帽子需要的钱数，然后再与带的钱数进行比较即可。【详解】（1）80×21＝1680（元）答：如果要购买800顶帽子，需要1680元。（2）100×21＝2100（元）2100元＞2000元，不够答：带2000元不够。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。14．（1）6804元；9350元；4235元（2）三种商品一共卖了多少元钱；20389元（提问答案不唯一）【分析】（1）将三种商品的总价分别算出来即可，总价＝单价×数量；（2）提出跟题目中数据相关的问题即可；提问：三种商品一共卖了多少元钱；将三种商品的总价相加即可；据此解答。【详解】（1）篮球：108×63＝6804（元）足球：85×110＝9350（元）乒乓球拍：35×121＝4235（元）答：63个篮球卖了6804元，110个足球卖了9350元，121副乒乓球拍卖了4235元。（2）三种商品一共卖了多少元钱？6804＋9350＋4235＝20389（元）答：三种商品一共卖了20389元。（提问答案不唯一）【点睛】本题主要考查的是三位数乘两位数的实际应用。15．7500元【分析】单价×数量＝总价，单价是30元/张，因此先用上午卖出电影票的张数加下午卖出的张数，从而计算出这一天卖出电影票的总张数，然后用平均每张电影票的价钱，乘这一天卖出电影票的总张数即可，依此解答。【详解】120＋130＝250（张）30×250＝7500（元）答：电影院这一天的票房收入是7500元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。16．36吨【分析】先计算出正方形林场的面积＝边长×边长，1公顷＝10000平方米，再根据进率统一单位，最后用林场的面积乘9吨，计算出林场每年可以减少的水土流失量为多少吨；据此解答。【详解】200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4×9＝36（吨）答：每年可以减少的水土流失量大约为36吨。【点睛】本题考查的是正方形的面积公式，以及面积单位之间的进率。17．（1）A款；（2）152元【分析】（1）把篮球的单价看成整十整百的数，用总价＝单价×数量进行估算；（2）用带去的钱减去花掉的钱就是找回的钱。【详解】（1）88×21≈90×20＝1800（元）108×21≈100×20＝2100（元）2100＞2000，1800＜2000答：李老师买的是A款篮球。（2）2000－88×21＝2000－1848＝152（元）答：找回152元。【点睛】本题考查经济问题，根据总价＝单价×数量列出算式，再选择用乘法估算还是计算方法解答。18．1800元【分析】用王老师家今年前5个月的电费除以5，求出1个月的电费，再用1个月的电费乘12，即可求出一年的电费。【详解】750÷5×12＝150×12＝1800（元）答：王老师家一年的电费是1800元。【点睛】此题主要考查了三位数乘两位数的实际运用。19．2种；第一种方案剩余4820元，第二种方案剩余2840元【分析】根据题意，可以先用乘法求出每种书包110个的价钱是多少，如果不超过9000元，就是一种方案，否则就不可以，然后再用减法求出剩余的钱数即可；据此解答。【详解】第一种方案：38×110＝4180（元）9000－4180＝4820（元）第二种方案：56×110＝6160（元）9000－6160＝2840（元）第三种方案：98×110＝10780（元）10780＞9000，此种方案不符合题意。答：一共有2种购买方案，第一种方案剩余4820元，第二种方案剩余2840元。【点睛】根据乘法的意义，分别求出每种书包的总钱数，然后再进一步解答即可。20．4350元【分析】用原价减去现价，可以计算出每名同学节省的钱数，再用同学节省的钱数乘145，计算出一共可以节省的钱数。【详解】（85－55）×145＝30×145＝4350（元）答：可以节省4350元。【点睛】本题解题关键是先用减法计算出每名同学节省的钱数，再用乘法计算出一共可以节省的钱数。21．2496千克【分析】由于苹果和橙子都是24箱，因此可用加法先计算出每箱苹果和每箱橙子的总重量，然后用每箱苹果和每箱橙子的总重量乘24即可，依此列式并计算。【详解】48＋56＝104（千克）104×24＝2496（千克）答：该水果店运进的苹果和橙子一共重2496千克。【点睛】此