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文档简介
《经济数学基础》配套课件引例1,求。
已知解:新课引入引例2,求。
已知解:3.3复合函数的导数《经济数学基础》配套课件提出问题
?1）设，如何求？2）设，如何求？《经济数学基础》配套课件定理3.1.1（链式法则）
或
1.复合函数的求导法则
设函数由与复合而成，如果函数在点处可导，函数在对应点处可导，则复合函数
在点处可导，且《经济数学基础》配套课件因此可看作是由与复合而成。如问1）可以用以下方法求解：如问2）可以用以下方法求解：可看作是由与复合而成。因此《经济数学基础》配套课件说明
1.复合函数的求导法则实际上是复合函数关于自变量的导数,等于函数关于中间变量的导数乘以中间变量关于自变量的导数;
2.该法则可以推广到有多个中间变量的情形。均是可导函数，例如：，，可导，且则复合函数
《经济数学基础》配套课件
设函数，求。
例1解：
设则
例2
设函数，求。
解：
设则
《经济数学基础》配套课件
如果计算熟练，可以不设中间变量，直接求复合函数的导数.说明
《经济数学基础》配套课件例3
设函数，求。
解：
设则
解：
设函数，求。
例4《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例5解：
设函数，求。
例6《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例7《经济数学基础》配套课件课堂练习求下列函数的导数：1）2）3）4）5）6）7）*++《经济数学基础》配套课件2对数法求导解：
设函数，求。
例8对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例9对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例10对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例11对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件具有什么特征的显函数用取对数法求导比较方便？?《经济数学基础》配套课件求下列函数的导数：1）2）3）4）课堂练习
《经济数学基础》配套课件3.高阶导数定义3.1.1
，或，或，或如果函数的导数仍是的可导函数，的导数为的二阶导数，
记作：
则称类似地，可以定义函数的三阶，四阶，…，阶导数,它们分别记作：
，，…，或
，，…，等等。二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。《经济数学基础》配套课件?根据高阶导数的概念，用什么方法可以求一个函数的高阶导数？解：
设函数，求。
例12《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例13
以此类推解：
设函数，求。
例14
以此类推《经济数学基础》配套课件解：
设函数，求。
例15
以此类推解：
设函数，求。
例16
以
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