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文档简介
秘密★启用前阆中中学校2024年春高2022级期中学习质量检测数学试题(满分：150分时间：120分钟)考生须知：1.本卷共4页，四大题19小题，满分150分，答题时间120分钟.2.答题时须在答题卡上填涂所选答案（选择题）,或用黑色字迹的签字笔规范书写答案与步骤（非选择题）.答在本试题卷上或草稿纸上的答案均属无效.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）数列的一个通项公式可以是（）A. B.C. D.2.函数的单调减区间为（）A. B. C. D.3.已知数列和均为等差数列，且，则（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知函数的导函数为，且满足，则（）A. B.C. D.5.数列的前项和为，若，则（）A. B. C. D.6.已知圆锥的底面半径为，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（）A. B. C. D.7.两个等差数列和，其前项和分别为，且，则（）A. B. C. D.8.设函数是奇函数的导函数，,当时，，则使得成立的的取值范围是()A. B.C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）9.定义在区间上的函数，其导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（）A.函数的最小值为B.在区间上单调C.是函数的极值点D.曲线在附近比在附近上升得更缓慢已知函数，下列结论中正确的是()A．B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点，则在区间单调递减D．若是的极值点，则11.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.是数列中的最大项三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知数列的前项和为，且，则.13.在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值为.14.已知函数，若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.在正项等比数列中，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.17.已知数列的首项为，且满足.（1）求证：数列为等比数列；（2）设，记数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，讨论方程的根的个数.①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，的导函数分别为，，且，则.②设，k是大于1的正整数，若函数满足
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