河南省开封市通许县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期教学质量检测二九年级数学华东师大（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．要使二次根式有意义，则x的取值可以是（）A．5 B．3 C．0 D．2．【新考向】若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为（）A．2 B．3 C． D．3．若，且相似比为2：3，则与的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：44．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．三个顶点的坐标分别为，，，将平移到了，其中，则的坐标为（）A． B． C． D．6．化简的结果为（）A． B． C．1 D．7．如图，已知，，若的长度为10，则的长度为（）A．3 B．4 C．5 D．68．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是（）A．18 B．24 C．36 D．129．如图，下列条件不能判定的是（）A． B．C． D．10．如图所示，在边长为6的正方形中，E为上的点，F为的中点，过点F作交于点H，点M，N分别是和的中点，若，则的长为（）A． B． C．2 D．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简的结果为__________．12．已知，则的值为__________．13．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为__________．14．如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，点的坐标为，点A的坐标为，则相似比为__________．15．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记．如，，若，，则代数式__________．（要求答案为具体的数值）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角度的大小．17．（9分）嘉洪同学解方程的过程如下表所示．解方程：．解：，……第一步，……第二步，．……第三步（1）嘉淇同学是用__________（“配方法”“公式法”或“因式分解法”）求解的，从第__________步开始出现错误；（2）请你用不同于（1）中的方法解该方程．18．（9分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出关于x轴对称的图形；（2）以原点O为位似中心，在第三象限画出与，位似的图形，且与△的相似比为2：1．19．（9分）已知关于x的方程．（1）求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个根互为相反数，求m的值．20．（9分）【新考向】细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：；（是的面积）；；（是的面积）；；（是的面积）；……（1）请用含有n（n为正整数）的式子表示__________；（2）求的值．（提示：由，得）．21．（9分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书1约1500年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意思是：如图，有一根竹竿不知道有多长，量得它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸，问竹竿的长度为多少尺？（注：1丈10尺，1尺10寸）22．（10分）【教材变式】如图，在一块矩形花园基地上修建一横两纵三条等宽的道路，矩形的长为a米，宽为b米，其中两条道路与边平行，另一条道路与边平行，剩下的空白部分打造成休闲区．（1）若，，且6块空地的面积和为792平方米，求每条道路的宽x；（2）若，道路的宽为2米，且6块空地的面积和为208平方米，求矩形的长和宽各为多少米？23．（10分）如图，的两条直角边，，点D沿从A向B运动，速度是1/秒，同时，点E沿从B向C运动，速度为2