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文档简介

导数的几何意义仁寿一中北校区

高三数学组

伍健领航备考路径新课标核心考点2021202220232024Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷导数的几何意义

第7题

第16题第15题第14题第13题第16题第一问

高考要求01.

理解导数的几何意义02.能处理曲线的切线相关的问题知识解读1、导数的几何意义强调：切点处的导函数值才是在该切点处的切线斜率；2、区分在点处的切线与过点的切线（1）在点处的切线，该点一定是切点，切线有且仅有一条。（2）过点的切线，该点不一定是切点，切线至少有一条。3、公切线问题应根据两个函数在切点处的斜率相等，且切点既在切线上又在曲线上，列出有关切点横坐标的方程组，通过解方程组求解。或者分别求出两函数的切线，利用两切线重合列出方程组求解。强调：切点的三重含义：①切点处的导函数值才是在该切点处的切线斜率；

②切点在切线上；

③切点也在曲线上题型突破题型一、

导数几何意义的应用题型二、求切线方程角度1求曲线在某点处的切线方程角度2求曲线过某点的切线方程题型三、公切线问题解题策略：利用切点的坐标、切线的斜率、切线的方程等得到关于参数的方程（组），进而求出参数的值。（1）注意曲线上横坐标的取值范围；（2）谨记切点既在切线上又在曲线上。课堂练习2.(2024·重庆模拟)已知函数f(x)=ex-ax+b(a,b∈R),g(x)=x2+x,若这两个函数的图象在公共点A(1,2)处有相同的切线,则a-b=

2.解析

因为f(x)=ex-ax+b,g(x)=x2+x,所以f'(x)=ex-a,g'(x)=2x+1,因为f(x),g(x)的图象在公共点A(1,2)处有相同的切线,所以所以a-b=e-2.课堂练习解答课堂小结1.首先明确是三种切线（在点处切线、过点切线、公切线）中的哪一种？2.按照对应的解题思路解题。求切线方程的方法公切线应根据两个函数在切点处的斜率相等，且切点既在切线上又在曲线上，列出有关切点横坐标的方程组，通过解方程组求解。或者分别求出两函数的切线，利用两切线重合列出方程组求解。课后作业1.(2022·新高考Ⅱ,14)求曲线y=ln|x|经过坐标原点的两条切线的方程。2.(2024·山东青岛模拟)已知曲线f(x)=ex-1(e

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