逻辑联结词且或非

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下列两个命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.复习逻辑联结词“且”与“或”

思考将命题“函数y=cosx的最小正周期是2π”加以否定，就得到了新命题：

定义一般地,对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记做:ㄱp读做“非p”或“p的否定”.由此可见，如果原命题是真命题，则它的否命题就应该是假命题.“函数y=cosx的最小正周期不是2π”.

定义ㄱp形式的命题的真假

pㄱp真

假

真假显然，p和ㄱp不能同真或同假，其中一个为真，则另一个必定为假.它们是互否的，从而有ㄱ（ㄱp）=p例1写出下列命题的非(否定),并判断其真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p

:3<2;(3)p

:空集是集合A的子集.解:(1)ㄱp:y=sinx不是周期函数;(2)ㄱp:3≥2.(3)ㄱp:空集不是集合A的子集.假真假

例题例2写出下列个命题的非(否定)命题,并判断其真假.(1)p:y=tanx是奇函数;(2)q:|-2|=-2;(3)r:抛物线y=(x-1)²的顶点是(1,0).解:(1)ㄱp:y=tanx不是奇函数;(2)ㄱq:|-2|≠-2,即ㄱq:

|-2|>-2或|-2|<-2;(3)ㄱr:抛物线y=(x-1)²的顶点不是(1,0).假真假练习1写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）2是方程x²-4=0的根;（2）π=3.1415;（3）一切分数都是有理数;（4）有些三角形是锐角三角形.

练习练习2写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）A中的队员都不是北京人;（2）A中的队员不都是北京人;（3）任意实数x都是方程3x-5=0的根.1命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词;2不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;3由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做新命题.

命题的构成例3指出下列新命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交.

解:（1）中的命题是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）中的命题是“p或q”的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）中命题是“非p”的形式，其中p：平行线相交.

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