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文档简介
军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷三
设向量组(I):%=,•=(。12,以22,。32)',a=;设向重组
[单选题]1.⑪:A=31卜。21,«31,。41),,A=(。12,。22'。32',2),,用=(以13,。23,03,。43),,则
A.⑴相关二二>(11)相关
B.(I)无关=>(口)无关
C.(II)无关=>⑴无关
D.(I)无关(口)无关
参考答案:A
[单选题]2设正阶矩阵工非奇异G-2),工*是A的伴随矩阵,则
A.(犷=|上上
B.(4).=M产工
C.心=|工产工
D.(4).=|工严工
参考答案:C
[单选
要使&=(1,0,1)T,&=(-2,0,1)T都是线性方程组取=0的解,只要系数矩阵A
题]3.为
-123
312
A.211
-12I-
B.[114
'01O-
C20
C.321
-0-10-
D.[。20_
参考答案:D
[单选题]4.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是
A.任一行向量都是非零向量
B.任一列向量都是非零向量
Q月7=8有解
D当xxO时,加=0,其中彳=(再,…,乐)了
参考答案:D
[单选题]5设上为矩阵,3为万矩阵,则线性方程组(力3)x=0
A.当〃>冽时仅有零解.
B.当力〉也时必有非零解
C.当加>力时仅有零解
D.当次>力时必有非零解
参考答案:D
[单选题]6.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.非充分、非必要条件
参考答案:C
[单选题]7.若方阵A与B相似,则有().
AA-=B-KE,、
B.A.=
B.:
C.对于相同的特征值入,矩阵A与B有相同的特征向量:
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
参考答案:B
设随机变最(X.Y)服从二维正态分布,且X与丫不相关,/4/).八(3)分别
[单选题]8.表示X.Y的概率密度•则在Y=y的条件下.X的条件概率由度/川(/|>)为
A./x(x)
B./V(y)
C./x(x)A(>)
D./心)
参考答案:A
[单选题]9.设函数"*=e…f'则()
A.x=O,x=l都是f(x)的第一类间断点
B.x=0,x=l都是f(x)的第二类间断点
C.x=0是f(x)的第一类间断点,x=l是f(x)的第二类间断点
D.x=0是f(x)的第二类间断点,X=1是f(x)的第一类间断点
参考答案:D
「品'生日His1==2.3,…)是函数/(i)=7•|的([・]为取整函数)()
[单选题]10.nLXJ
A.无穷间断点
B.跳跃间断点
C.可去间断点
D.连续点
参考答案:B
因X—d)-时,W+l>->W[-]=«;X->(—)*st,w-l<—<«[-]=?7-1;
nxx;nxx:
故limf(%)-limH;】=i;lim/(x)=lim=?<i
即、=9"23...)小8的跳跃间断点.
参考解析:
设函数N=八1)在八点处可导,Ar.Ay分别是4变量和函数的培垃.dy为其微分且
/(才0)W。•则lim4,纣=()
[单选题]11.4r-a△*
A.-l
B.1
C.0
D.8
参考答案:C
注意区分dy与Av,不可混淆的二f'(天心,而lim:=/Vo).故
A)—生
■dy-AyI「44》dj-4y_I'Al「人工Q》——《10)
hm“4-lim*--------------3c-lim--------------------c------■"、------------♦a0
»•«>aza・。42/<x©)
参考解析:"
x2sin--Fsin2xiW0
设/")=<",则/(。)等于()
[单选题]12.0]=。
A.2
B.1
C.0
D.不存在
参考答案:A
根据导数的定义可知,
../•1.sin2x\人...2sin2x。
/(0)=lim/红2一/⑹=limjsm---1------)=0+hm-z---=2
参考解析:,一。x』一0\JTJC/.一。
」
/cos—1r¥0
设Hr),则使/(一。/。点处连续的最小自然数为()
[单选题]13.。1=。
A.n=l
B.n=2
C.n=3
D.n=4
参考答案:C
/(x)的导函数为:
izw,1cosI+.r*2sin]-1W0(〃>1)
/(.r)-</]
0i=0(注/(0)=0是用定义所求)
若要让/'(x)在x=0处连续,则必须满足=/(0)=0.
Jyo
又limcosL和limsin都不存在,所以必须有力一1>0,并且过—2>0。
*•<>],-0I
参考解析:故最小自然数为3.
设函数人工)可导•且曲找y=/U)在点《兀,/(*))处的切线与近线y=2一1垂K.
[单选题]14.则当2•()时,该函数在r-J:处的微分d\是()
A.与同阶但不等价的无穷小
B.与等价的无穷小
C.比高阶的无穷小
D.比低阶的无穷小
参考答案:B
由题息可知|,则d_y!,:,~J(*。)△?,--Ar
仝生〃刀上匚故"m41,即-0时,4‘与Ax等价无穷小。
参考解析:4
设函数/(〃)可与・y=八/)等自变早*在X=-1处取出增量Ar=-0.1时,相应
[单选题]15.的函数的增取4的线性主部为0.1.则/<1)=()
A.-1
B.0.1
C.1
D.0.5
参考答案:D
由dy=f(x2)d=2xf\x2)dx
参考解析:则。・】-2f(1)(-0.1),BP/(1>-0,5
[单选题]16.设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是().
若lim--r-存在,则/(0)0
A.X
D若lim""r)存在,则/<0)=0
B.J
r若lim〃存在项"(0)存在
?;iim八"二存在.则/存在
D.-工
参考答案:D
(1)若存在,则必有lim/(.r)二0.又/'(X)在%=1处连续,则
,•♦0JT,•♦o
:即项正确
,一/(0)0,A
(2)若川八〃,)•/(一)存在,且/(x)在x=0处连续,则
一。X
lim[/(.r)+/(*)]/(0)4-/(0)0故B项正确.
(3)设liin/(71,\,则/(0)=A,
(4)根据」‘存在,不能保证hm八4)一和|"匕?:/®.
…TE"L。工
参考解力f:各自存在,即不能保证了'(0)存在,故D项不正确
[单选
题]17.设,=做“)山方程3,〃v'=o•定•且y⑴■】,•!•=】是驻点,则(I
A.a=b=3
B.a=2/3,b=5/2
C.a=3/2,b=l/2
D.a=-2,b=-3
参考答案:C
考查隐函数的求导法.
原方程为了3一心‘丁十外」=0,两边对X求导,得
3.rz-a(2.ry2+•y')+3你?•y'=0
由x=l是驻点可知,y'(D=0,代入上式得32a.y」=0
31
仝士衣刀卜匚又火1)=1'贝1Jl-a+b=0•联和二式得。=彳力=不
参考解析:22
「三斗已知/J)在I=°处某邻域内连续=2•则在处/(])()
[单选题]18.•13
A.不可导伊(0)=2
B.可导且
C.取得极大值
D.取得极小值
参考答案:D
已知/(X)在x=0的某邻域内连续,且lim42.2-Oi,
r•1cojt.r
参考解析:故/(O)=OJ'(O)=OJ”(O)=2,故/(x)在X=。处取到极小值
[单选题]19.设函数f(x)在点x=0的某邻域内具有连续的二阶导数,且伊
(0)=fw(0)=0,则()
A.点x=0为f(x)的零点
B.点x=0为f(x)的极值点
当hm1时为拐点
C.,・
n当lim/3I时.(0・八0))为拐点
D.,・。sunx
参考答案:D
[单选题]20.若/'")为连续函数,则J'"/)"=()
A.f(2x)+C
B.f(x)+C
+(,
C.2,
D.2f(2x)+C
参考答案:C
仝生Ml•匚由于I7'(2i)di=4|7'(2外d⑵•)=4/(21)+C,故c项正确
蓼考■解析:J4JZ
[单选题]21.设’•则4在函数"=〃(力・使()
A.L=八+工
B.L=I:-r
C.,:L
D.1二人
参考答案:D
因f1+z匕,令“=re',则上式等于
工(】+五)n(1+xex)•e1
rd〃
参考解析:鹿(1+公
1
。=三『.r"1/l+.r"dr・1im()
[单选题]22.以“’2J.则,K等于
A.(1+e)1:1
B.1,-)’1
c.(14-e*>'4-I
D.<1+c),:-1
参考答案:B
对明—:「I-JiTT7也进行化简,即
4Ja
4=6+/"dz=~pHJ\+z"d(l4-x")
=3+工.咔=川】+(卡)了-】)
故呼必;则[】+(帚汀—】卜㈣{[】+(l+1)”「—1
参考解析:=(1+/产-I
「单、先题]设/(.「)在[一0“]上连续"为偶函数・。(「)=//")也.鼻|()
A.①(x)是奇函数
B.①(x)是偶函数
C.①(x)是非奇非偶函数
D.①(x)是奇偶性不确定
参考答案:A
由于⑦(“)是奇函数,贝iJ
⑦(-H)=1/(/)山上二[/(_〃)(_dG
参考解析:=)>")晶=—@(1)
[单选题]24.曲线y=l/x,y=x,x=2所围成的图形面积为A,则A=()
人船一心
B.fC
J:(2)d"J:
(2y)dy
C.
J(2—1)di+j(2-.r)d.r
D.
参考答案:B
参考解析:
两曲线所围成的图形如图所示:
将两曲线联立求出交点(1,D,故1、
八=止一力必
[单选
题]25.
如图,曲线段的方程为y=/(1)•函数/《/》在区间[0.4]I.神连续的V数.则定枳分『工/’(1)匕等于
A.曲边梯形ABOD的面积
B.梯形ABOD的面积
C.曲边三角形ACD的面积
D.三角形ACD的面积
参考答案:C
参考解析:
对该定积分进行化简得
=f\d/(.r)=X/(J-)|S-1/Q)clr=af(a)一『八工)"•可知,该定积
joJuJoJQ
分所表示的面积就是等式右边两项之差,第一项等于矩形OBAC的面积,第二项等于曲边梯形OBAD
的面积.
[单选题]26.设u=2xy-z2,则u在点(2,-1,1)处的方向导数的最大值为()
A.2在
B.4
C.{-2,-4,-2}
D.6
参考答案:A
参考解析:
如
w
选
27
必有
数•则
一阶导
R有
数.欧
阶导
t有二
中将J
市.其
力⑺
y)」
]一.
y)+6
*J+
x,y)
iSu(
(
)
2
du
丁
3r
A.
:
du
B.
1
fy
dxfy
C.
r
d
dxfy
D.
案:B
参考答
山知
M/)
+j二
—,)
.(/
*)+
「(”+
)=
1,y
由〃(
y)
(1一
欧
+y>
+
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+/
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解析
参考
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二元
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在点
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(1.y
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