军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷三

军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷三

设向量组(I)：%=，•=(。12，以22，。32)'，a=；设向重组

［单选题］1.⑪:A=31卜。21,«31，。41),，A=(。12,。22'。32'，2),,用=(以13，。23，03，。43),，则

A.⑴相关二二>(11)相关

B.(I)无关=>(口)无关

C.(II)无关=>⑴无关

D.(I)无关(口)无关

参考答案：A

［单选题］2设正阶矩阵工非奇异G-2),工*是A的伴随矩阵，则

A.(犷=|上上

B.(4).=M产工

C.心=|工产工

D.(4).=|工严工

参考答案：C

［单选

要使&=(1,0,1)T,&=(-2,0,1)T都是线性方程组取=0的解，只要系数矩阵A

题］3.为

-123

312

A.211

-12I-

B.［114

'01O-

C20

C.321

-0-10-

D.［。20_

参考答案：D

［单选题］4.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是

A.任一行向量都是非零向量

B.任一列向量都是非零向量

Q月7=8有解

D当xxO时，加=0,其中彳=(再,…，乐)了

参考答案：D

［单选题］5设上为矩阵，3为万矩阵，则线性方程组(力3)x=0

A.当〃＞冽时仅有零解.

B.当力〉也时必有非零解

C.当加＞力时仅有零解

D.当次＞力时必有非零解

参考答案：D

［单选题］6.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.非充分、非必要条件

参考答案：C

［单选题］7.若方阵A与B相似，则有().

AA-=B-KE,、

B.A.=

B.：

C.对于相同的特征值入，矩阵A与B有相同的特征向量：

D.A与B均与同一个对角矩阵相似.

参考答案：B

设随机变最(X.Y)服从二维正态分布，且X与丫不相关,/4/).八(3)分别

［单选题］8.表示X.Y的概率密度•则在Y=y的条件下.X的条件概率由度/川(/|＞)为

A./x(x)

B./V(y)

C./x(x)A(＞)

D./心)

参考答案：A

［单选题］9.设函数"*=e…f'则()

A.x=O,x=l都是f(x)的第一类间断点

B.x=0,x=l都是f(x)的第二类间断点

C.x=0是f(x)的第一类间断点，x=l是f(x)的第二类间断点

D.x=0是f(x)的第二类间断点，X=1是f(x)的第一类间断点

参考答案：D

「品'生日His1==2.3,…）是函数/（i）=7•|的（［・］为取整函数）（）

［单选题］10.nLXJ

A.无穷间断点

B.跳跃间断点

C.可去间断点

D.连续点

参考答案：B

因X—d）-时，W+l>->W［-］=«;X->（—）*st，w-l<—<«［-］=?7-1;

nxx;nxx:

故limf（%）-limH；】=i；lim/（x）=lim=?<i

即、=9"23...）小8的跳跃间断点.

参考解析:

设函数N=八1）在八点处可导,Ar.Ay分别是4变量和函数的培垃.dy为其微分且

/（才0）W。•则lim4，纣=（）

［单选题］11.4r-a△*

A.-l

B.1

C.0

D.8

参考答案：C

注意区分dy与Av，不可混淆的二f'（天心，而lim:=/Vo）.故

A）—生

■dy-AyI「44》dj-4y_I'Al「人工Q》——《10）

hm“4-lim*--------------3c-lim--------------------c------■"、------------♦a0

»•«>aza・。42/<x©）

参考解析："

x2sin--Fsin2xiW0

设/"）=<",则/（。）等于（）

［单选题］12.0］=。

A.2

B.1

C.0

D.不存在

参考答案：A

根据导数的定义可知，

../•1.sin2x\人...2sin2x。

/（0）=lim/红2一/⑹=limjsm---1------）=0+hm-z---=2

参考解析:，一。x』一0\JTJC/.一。

」

/cos—1r¥0

设Hr），则使/（一。/。点处连续的最小自然数为（）

［单选题］13.。1=。

A.n=l

B.n=2

C.n=3

D.n=4

参考答案：C

/(x)的导函数为：

izw,1cosI+.r*2sin]-1W0(〃>1)

/(.r)-</]

0i=0(注/(0)=0是用定义所求)

若要让/'(x)在x=0处连续，则必须满足=/(0)=0.

Jyo

又limcosL和limsin都不存在，所以必须有力一1>0,并且过—2>0。

*•<>］，-0I

参考解析：故最小自然数为3.

设函数人工)可导•且曲找y=/U)在点《兀，/(*))处的切线与近线y=2一1垂K.

［单选题］14.则当2•()时，该函数在r-J：处的微分d\是()

A.与同阶但不等价的无穷小

B.与等价的无穷小

C.比高阶的无穷小

D.比低阶的无穷小

参考答案：B

由题息可知|,则d_y!,：,~J(*。)△?,--Ar

仝生〃刀上匚故"m41，即-0时，4‘与Ax等价无穷小。

参考解析：4

设函数/(〃)可与・y=八/)等自变早*在X=-1处取出增量Ar=-0.1时,相应

［单选题］15.的函数的增取4的线性主部为0.1.则/<1)=()

A.-1

B.0.1

C.1

D.0.5

参考答案：D

由dy=f(x2)d=2xf\x2)dx

参考解析:则。・】-2f(1)(-0.1)，BP/(1>-0,5

［单选题］16.设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是().

若lim--r-存在，则/(0)0

A.X

D若lim""r)存在,则/<0)=0

B.J

r若lim〃存在项"(0)存在

?；iim八"二存在.则/存在

D.-工

参考答案：D

(1)若存在,则必有lim/(.r)二0.又/'(X)在％=1处连续，则

,•♦0JT,•♦o

：即项正确

，一/(0)0,A

(2)若川八〃，)•/(一)存在，且/(x)在x=0处连续，则

一。X

lim［/(.r)+/(*)］/(0)4-/(0)0故B项正确.

(3)设liin/(71,\,则/(0)=A,

(4)根据」‘存在，不能保证hm八4)一和|"匕？:/®.

…TE"L。工

参考解力f：各自存在，即不能保证了'(0)存在，故D项不正确

［单选

题］17.设,=做“)山方程3，­〃v'=o•定•且y⑴■】,•!•=】是驻点，则(I

A.a=b=3

B.a=2/3,b=5/2

C.a=3/2,b=l/2

D.a=-2,b=-3

参考答案：C

考查隐函数的求导法.

原方程为了3一心‘丁十外」=0,两边对X求导，得

3.rz-a(2.ry2+•y')+3你？•y'=0

由x=l是驻点可知，y'(D=0,代入上式得32a.y」=0

31

仝士衣刀卜匚又火1)=1'贝1Jl-a+b=0•联和二式得。=彳力=不

参考解析：22

「三斗已知/J)在I=°处某邻域内连续=2•则在处/(］)()

［单选题］18.•13

A.不可导伊(0)=2

B.可导且

C.取得极大值

D.取得极小值

参考答案：D

已知/(X)在x=0的某邻域内连续，且lim42.2-Oi,

r•1cojt.r

参考解析：故/(O)=OJ'(O)=OJ”(O)=2,故/(x)在X=。处取到极小值

［单选题］19.设函数f(x)在点x=0的某邻域内具有连续的二阶导数，且伊

(0)=fw(0)=0,则()

A.点x=0为f(x)的零点

B.点x=0为f(x)的极值点

当hm1时为拐点

C.,・

n当lim/3I时.(0・八0))为拐点

D.，・。sunx

参考答案：D

［单选题］20.若/'")为连续函数,则J'"/)"=()

A.f(2x)+C

B.f(x)+C

+(，

C.2，

D.2f(2x)+C

参考答案：C

仝生Ml•匚由于I7'(2i)di=4|7'(2外d⑵•)=4/(21)+C，故c项正确

蓼考■解析：J4JZ

［单选题］21.设’•则4在函数"=〃(力・使()

A.L=八+工

B.L=I：-r

C.，：L

D.1二人

参考答案：D

因f1+z匕，令“=re',则上式等于

工(】+五)n（1+xex）•e1

rd〃

参考解析：鹿(1+公

1

。=三『.r"1/l+.r"dr・1im（）

［单选题］22.以“’2J.则，K等于

A.（1+e）1：1

B.1，-）’1

c.(14-e*>'4-I

D.<1+c),:-1

参考答案：B

对明—:「I-JiTT7也进行化简，即

4Ja

4=6+/"dz=~pHJ\+z"d(l4-x")

=3+工.咔=川】+(卡)了-】)

故呼必；则［】+(帚汀—】卜㈣｛［】+(l+1)”「—1

参考解析：=(1+/产-I

「单、先题］设/(.「)在［一0“］上连续"为偶函数・。(「)=//")也.鼻|()

A.①(x)是奇函数

B.①(x)是偶函数

C.①(x)是非奇非偶函数

D.①(x)是奇偶性不确定

参考答案：A

由于⑦(“)是奇函数，贝iJ

⑦(-H)=1/(/)山上二［/(_〃)(_dG

参考解析：=)>")晶=—@(1)

［单选题］24.曲线y=l/x,y=x,x=2所围成的图形面积为A,则A=()

人船一心

B.fC

J：(2)d"J：

(2y)dy

C.

J(2—1)di+j(2-.r)d.r

D.

参考答案：B

参考解析：

两曲线所围成的图形如图所示:

将两曲线联立求出交点(1,D,故1、

八=止一力必

［单选

题］25.

如图,曲线段的方程为y=/(1)•函数/《/》在区间［0.4］I.神连续的V数.则定枳分『工/’(1)匕等于

A.曲边梯形ABOD的面积

B.梯形ABOD的面积

C.曲边三角形ACD的面积

D.三角形ACD的面积

参考答案：C

参考解析：

对该定积分进行化简得

=f\d/(.r)=X/(J-)|S-1/Q)clr=af(a)一『八工)"•可知，该定积

joJuJoJQ

分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD

的面积.

［单选题］26.设u=2xy-z2,则u在点(2,-1,1)处的方向导数的最大值为()

A.2在

B.4

C.{-2,-4,-2}

D.6

参考答案：A

参考解析：

如

w

选

27

必有

数•则

一阶导

R有

数.欧

阶导

t有二

中将J

市.其

力⑺

y)」

］一.

y)+6

*J+

x,y)

iSu(

(

)

2

du

丁

3r

A.

:

du

B.

1

fy

dxfy

C.

r

d

dxfy

D.

案：B

参考答

山知

M/)

+j二

—,)

.(/

*)+

「(”+

)=

1,y

由〃(

y)

(1一

欧

+y>

+

y)

(1-

+/

+y)

(”

=/

‘："

oJC

一y)

3'(1

y)

1+

3’(

y)+

z-

+/(

y)

(z+

=/

-y)

"(i

»)+

*+

)+3

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_y)—

(i+

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持

y)

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一，

)

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dU

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解析

参考

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二元

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